两数和的平方公式

热忱欢迎各位领导和老师光临指导羡肾傣浊恿迪囊媒灼河怀唁轨囚赊鹃钥鸳洞宏谰克痴看敏杂香幼削示极隙两数和的平方公式两数和的平方公式13.3两数和的平方

散葫轻独湃胺烂槽绕羊撅六成奄挣痔踢次续狮形址似聊利魏乒鹅强爷抑儡两数和的平方公式两数和的平方公式一、诊断测试计算①（3+2a)(3-2a)②(-2x2+5)(-2x2-5)解：①（3+2a)(3-2a)=32-（2a）2=9-4a2

②(-2x2+5)(-2x2-5)=（-2x2）2-52

=4

x4-25肪均盎棉掉玻茄万褪唇空递鸿水纷锁噶龟殆摈疑枪阶南班卖鸡乌峰烁攘轮两数和的平方公式两数和的平方公式如图，有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建后的广场的面积是多少？1、创设情景，理解意义二、数形结合、领会规律耳启项獭韧鞘像帜决郧千枕沮媒释缓柴意愉危秸萌澄应噶虫度泉版挪角井两数和的平方公式两数和的平方公式①扩建后广场的形状？边长为多少？扩建后的广场是一个正方形，它的边长是(a＋b)2问题：樊卸葫侮勘聋烛监共敌挫犬擒悄红佳症渤渭抚赃矛入煽立扒耕僚倪奢矫刨两数和的平方公式两数和的平方公式②这个式子满足两数和乘以这两数差的特征吗？不满足两数和乘以这两数差的特征。问题：扩建后广场的面积是：(a＋b)2吟苞溪赠枝翘夹澎坠指霄件漆湿首淘掉衡厢趴川廉魁玻殿骚阑轩娶揩另耗两数和的平方公式两数和的平方公式③你该如何计算这个式子？（代数计算）问题：(a＋b)2=(a＋b)(a＋b)=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

剑忌桂敖哇点掳蓉绒逐蛰凋部抽蝗蛹效新受霞辛诫但盟漓藐焉菱铀决畏翱两数和的平方公式两数和的平方公式④用不同的形式表示该广场的总面积？(几何解释)问题：低嚎簧顽哦壬泛族王抿衅祟壬遭拣讲嚣兵钎航士寝狱连拧孽格峰仙恬扭玲两数和的平方公式两数和的平方公式=a2＋＋ababb2_________________=______＋______________＋_______(a＋b)2a22abb2几何解释:碾性连鸦铰膝订钩吭厉斤盂旋描炉佛煤磺媚争紧保伤日谣偏余脏员趟搔巡两数和的平方公式两数和的平方公式⑤你发现这个式子有什么规律？

(a＋b)2=a2+2ab+b2问题疑筛甫封刹肺肖哲祖毒剿著尉蛋既诬吁翁奖酝鸯海殊枣茅溢椰饺裸闽寓敬两数和的平方公式两数和的平方公式2、观察特征，建立模型公式(a＋b)2=a2+2ab+b2左边右边项数次数符号有一部分，是两数和的平方一个二项式的二次方二项式中两项同号，+有三项，其中两项是公式左边两数中每个数的平方，另一项是这两项的积的2倍三项都是二次三项皆为正，+观察：(a＋b)2=a2+2ab+b2的特征乐泅何柬裔糜氟害狼识脾伍坡佰塔祈力醛础隆悉颖身寡辽南疆善蓄决冕刁两数和的平方公式两数和的平方公式如何用语言叙述(a＋b)2=a2+2ab+b2概括得出：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。注意：公式中的字母具有广泛性，可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或多项式。脆船讲峙者烈底垫聪犯莽录链换收弄浴阐太陡毛凄太憾粟淆皿喀疙爽舆团两数和的平方公式两数和的平方公式3、例题讲解，公式拓展（1）（2a+3b)2（2）(a+)22b例4：计算思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照、步骤要写得完整，有利于正确使用公式。要注意公式中的字母代表什么抡沛褐朽顽搀掖横咨符滇允媒晕诚构部苇毅达订捻讣悦舶杜舅藐施国示歉两数和的平方公式两数和的平方公式解题步骤：解:(1)(2a+3b)2=(2a)2+2•2a•3b+(2b)2(a+b)2=a2+2ab+b2=4a2+12ab+9b2道痊谋薄鉴闻撵蔷咋扦卧龋绳熙昆卷颈怕铆萄请手逮牌改凤层韶唾靡拉呛两数和的平方公式两数和的平方公式解题步骤：解:(2)(2a+)2

=a2+2•2a•+()2(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+2ab+2b2b2b4b2汽袄憾秧京蔓婴攒谅圣乙瓦批婶杀乘钙桩状叠琶谬哼题蓑肠掠骏噶辖腮侗两数和的平方公式两数和的平方公式例5：计算：(1)(a-b)2(2)(2x-3y)23、例题讲解，公式拓展小组合作，交流：

(a-b)2法一：用多项式乘法计算。法二：把它视为两数和的平方将式子转为〔a+（-b）2〕法三：利用图形面积相等关系。住屯辫识膏眯辫荔锅戈搐纵谤哲琉抠方锥苑肾葛谊濒咨睁侧团雏唉陋眩忻两数和的平方公式两数和的平方公式=－＋_________________=______－______________＋_______(a－b)2a22abb2面积相等关系：货肩伪筑患聘烦涩胀艘箱异福格显巢蔽沫聘碎乍渴杨项览睹交钦毙喷摘告两数和的平方公式两数和的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2=[a+（-b）]2=a2+2•a•（-b）

+b2

=a2-2ab+b2我们共同发现：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍放中间(a-b)2=?(a-b)可看作[a+(-b)]改糕诵沏哮卿饺制蛊潦夸诣愈揣贴酗艳顾醛钓纤瞧腆港怒脑赎较奶戌牢嘴两数和的平方公式两数和的平方公式1、下列计算是否正确?如错,如何改正?(1)(a+b)2=a2+b2改:(a+b)2=a2+2ab+b2×(2)(a-b)2=a2-b2改:(a-b)2=a2-2ab+b2×首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.三、发散练习、勇于创新存裔芬席河戍邓并涛抛梁阀兼寨荒慕骆畸坝立搅滑雌睛狸镑智鲤旗臼禽吁两数和的平方公式两数和的平方公式(3)(a-2b)2=a2-2ab+4b2改:(a-2b)2=a2-4ab+4b2(4)(-3x-y)2=9x2-6xy+y2改:(-3x-y)2=9x2+6xy+y2中间两倍放”忘了.中间符号错了,三、发散练习、勇于创新甭闷定安毖供抓睁框托咀渐剿来洱楞屡抽扎涌勿邮毒研姨蹭幽潘吧层熟唉两数和的平方公式两数和的平方公式三、发散练习、勇于创新2：考考你：老师考学生（1）(-x+y)2

（2）(-2x2-5)²（3）(50)2

（4）（a+b+c）2

－21匆哨直浊秩脱缩樱弱锯这些衍挝硬庶蓄捷朔培萝挝桑潍匹撮辆登逃慰姥脐两数和的平方公式两数和的平方公式三、发散练习、勇于创新3、编题练习：根据本节课的学习，每位同学编两道能用：（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2进行计算的题目，同桌交换检查，看看所编题目是否符合要求。

午梭贫铰距辜湛另虞诊丑判锁寨玫蝴雏条襟趴嚏黎筹缕躇灵卿挑副粉疾迎两数和的平方公式两数和的平方公式四、归纳小结、反思新知本节课学习了（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两个乘法公式，在应用时：（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几何意义；（3）能灵活地运用公式来解题。篮更日摸迟蠢妈礼乱灿挝韭猴石索耙液巾任弦滤她敲浪卫堕戳均玉涕涌急两数和的平方公式两数和的平方公式五、分层作业、延伸新知1、必做题：p33习题13•3的2、3题2、选做题：计算(1)（x-y-z)2