在初中我们用公理法研究了平面内的部分几何图形,这一数学分_第1页
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文档简介

在初中我们用“公理法”研究了平面内的部分几何图形,这一数学分支我们叫做平面几何;在高中我们要用“解析法”(坐标法)研究平面内的部分几何图形,这一分支我们叫做平面解析几何:平面解析几何:主要内容:用“解析法”(坐标法)研究平面内的直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线等;解析法:(坐标法)是以坐标系为桥梁,把几何问题转化为代数为题,通过代数运算研究图形的性质的方法:oxy1.倾斜角:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.oxy当直线和x轴平行或者重合时,规定直线的倾斜角为0o.倾斜角范围:(2)在确定平面直角坐标系中确定一条直线位置的几何要素:直线上一个定点及它的倾斜角。坡度(比)=升高量前进量oxy坡度(比)=(1)在确定的平面直角坐标系中,任何直线都有倾斜角。2.直线的斜率:我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.(1)倾斜角时90o的直线的斜率不存在.(2)斜率的取值范围:(3)若两条直线的倾斜角互补,则他们的斜率:互为相反数。例1:oxy思考:斜率为正或负时,直线具有怎样的位置?判断:思考:(1)当直线与x轴平行或重合时,上述式子还成立吗?(2)当直线与y轴平行或重合时,上述式子还适用吗?例2:例3:例4:练习:为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线的倾斜角和直线的斜率,并导出了计算斜率的公式。那么能否通过直线的斜率,来判断两条直线的位置关系呢?一、两直线平行:前提条件是两条直线都有斜率例1.判断下列说法是否正确:(1)两直线斜率相等,则两直线平行;(2)若l1//l2,则k1=k2;(3)若两直线中有一条直线斜率不存在,另一条直线斜率存在,则两直线相交;(4)若两直线斜率都不存在,则两直线平行.二、两直线相交的特殊情况:两直线垂直:前提条件是两条直线都有斜率(3)已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点,这三点是否在同一条直线上,为什

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