南京市教研室

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王红兵wanghongbing@Tel：8399733813951922446高中课程标准及其实施高中课程数学标准

2003年完成标准实验稿

2003年1月6日至8日，《标准实验稿》通过教育部审议

2003年4月，《标准实验稿》正式出版高中课程数学标准完成时间表高中课程标准实施时间表高中数学课程的理念1．构建共同基础，提供发展平台2．提供多样课程，适应个性选择3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式4．注重提高学生的数学思维能力5．发展学生的数学应用意识6．与时俱进地认识“双基”7．强调本质，注意适度形式化8．体现数学的文化价值9．注重信息技术与数学课程的整合10．建立合理、科学的评价体系*上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.

必修-1必修-2必修-3必修-4必修-5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3

选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4

选修4-3选修4-2

选修4-1……

高中数学课程结构图高中数学课程基本框架一、课程框架高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由5个系列构成，分别是必修、选修1、选修2、选修3、选修4系列课程．必修、选修1、选修2系列课程由若干个模块组成，每个模块2学分(36学时)；选修3、选修4系列课程由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.1.必修课程每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分.它们是：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5.课程内容的简要说明必修-1：集合，函数概念与基本初等函数1.必修-2：立体几何初步，平面解析几何初步.必修-3：算法初步，统计，概率.必修-4：基本初等函数2，平面上的向量，三角恒等变换.必修-5：解三角形，数列，不等式.

所有高中学生共同的非常必要的基础

2.选修课程

《标准》为学生提供了4个系列的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.

课程内容的简要说明◆选修1系列课程选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步应用.

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图．◆选修2系列课程选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何.

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.

选修2-3：计数原理、统计案例、概率.为不同发展方向的学生提供不同的基础

课程内容的简要说明◆选修3系列课程（由6个专题构成）选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充．

（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）

课程内容的简要说明◆选修4系列课程（由10个专题构成）.

选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数．为不同学生的发展打好不同的基础数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．二、关于课程设置的说明◆课程设置的原则与意图必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备．选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望．

选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的．

选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的．

选修1，选修2系列是选修课中的基础性内容．

选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识．其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择．根据选修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要参考．二、关于课程设置的说明◆模块的逻辑顺序

必修系列课程是选修1，选修2系列课程的基础．选修3，选修4系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序．必修系列课程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基础．二、关于课程设置的说明

◆课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求.这些学习活动被安排在适当的模块中.◆选修3、选修4系列课程的开设学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求．学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）．对于课程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划．

三、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议

学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同．据此，学生可以选择不同的课程组合．课程组合的基本建议如下：（1）学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格．他们还可以任意选修其他数学课程．（2）学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上达到进入人文、社会科学类高等院校的一种要求．三、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议

（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上达到进入人文、社会科学类高等院校的另一种要求．三、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议

（4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上达到进入理工、经济类高等院校的一种要求.三、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议（5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上达到进入理工、经济类高等院校的另一种要求．三、学生的5种基本选择和课程组合的基本建议课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换．学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换．四、学生在高校招生时的去向

针对5种数学资格，高等院校在选拔学生时可采用两种方案：

◆不同高等院校、不同专业或同一专业对学生的数学资格可以有不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入不同高校、不同专业或同一专业学习.◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.五、高中数学课程标准在框架结构和内容上的变化

（一）学生根据《标准》做出不同选择后，与按照现行《大纲》完成相应学业，在课时总量上的比较．（二）《标准》各系列课程内容的新观念、新变化．

（一）学生根据《标准》做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上的比较．1.按照《标准》中建议的第一种选择：（毕业最低要求）只完成必修系列

共需180课时按照90年代以前的老《大纲》学生毕业最低要求：共需392课时按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时按照2002年《大纲》理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时（一）学生根据《标准》做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上的比较．2.按照《标准》中建议的第二种选择：（艺术、体育、高职）完成必修系列10学分再任意选修2学分共需216课时按照90年代以前的老《大纲》学生毕业最低要求：共需392课时按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时按照2002年《大纲》理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时（一）学生根据《标准》做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上的比较．3.按照《标准》中建议的第三种选择：（人文、社科类方向）完成必修系列10学分选修系列4学分

再任意选修2学分共需288课时按照90年代以前的老《大纲》学生毕业最低要求：共需392课时按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时按照2002年《大纲》理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时（一）学生根据《标准》做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上的比较．4.按照《标准》中建议的第五种选择：（理工、经济类方向）完成必修系列10学分选修系列6学分再任意选修4学分共需360课时按照90年代以前的老《大纲》学生毕业最低要求：共需392课时按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时按照2002年《大纲》理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时类型必修选修1选修2选修3选修4总计总课时现行课时毕业水平10

10180280面向人文、社会低104

2

16288332高104

2420360面向理工、经济低10

62220360384高10

622+424432（二）《标准》各系列课程内容中的

新观念、新变化．1．重新确定了最基础的数学内容．涉及这些重要基础知识、基本技能和基本数学思想的内容，有些虽然在以前的高中数学课程中就有，但是其教学的理念和侧重点与以往的要求有很大变化．

（二）《标准》各系列课程内容中的

新观念、新变化．2．随着时代发展，为适应现代社会发展的需要，学生应具备一些新的基本数学素养．本次《标准》新增加了一些内容，或是对原有的某些内容有所加强．3．还有一些新的内容，是为不同发展方向的学生特意安排的．

1．重新确定的最基础的数学内容，

以及这些内容的重新定位．在函数的内容要求中，更多强调的是现实世界中相互依赖的变量之间的数学模型．首先，是在义务教育阶段的基础上，进一步用集合与对应的观点，给出函数的一般概念，并通过实例介绍一些基本初等函数（指数函数、对数函数和一些简单的幂函数，以及三角函数）．通过这些基本的初等函数，加深函数作为刻画事物变化规律的模型的理解．对于函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，它们在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练．以往三角函数的内容，在《标准》的必修课中不同模块中侧重点是不同的．在必修4的“基本初等函数Ⅱ”中，是从函数模型的角度，重点研究现实世界中这种周期性变化的对应关系．在“解三角形”中，是在探索三角形边角关系的基础上，掌握正弦定理和余弦定理，并运用它们解决一些实际测量和计算问题，而不在恒等变形上做过于繁琐的训练．在必修5的“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用．然后引导学生在此基础上，推导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦余弦和正切公式，并做一些简单的三角恒等变形训练，为以后的进一步学习做一些准备，但要注意这种训练要适当．立体几何的内容，在《标准》里是分成两段处理的．在必修2中，“空间几何初步”主要是帮助学生在义务教育的基础上，进一步发展学生的空间想象能力．在必修课程中不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地，认识空间中点、线、面之间的位置关系．在选修2－1中，再用空间向量为工具，处理立体几何中的证明问题和计算问题．不等式的内容要求与以往大纲中的要求有很大的不同．在新的《标准》中，侧重让学生体会不等的关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系同样重要．

以一元二次不等式和二元一次不等式组为例，使学生知道不等式和等式有着同样丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，在解决实际问题中有非常重要的作用．

集合（在必修1）、常用逻辑用语（在选修1－1、2－1）都是为了培养学生的表达和交流能力而安排的，它们都是作为语言工具来使用．学习语言最好的方法是使用，因此应当鼓励学生在尽可能多的场合使用它们．在学习集合时应尽量结合实例，不涉及集合论的内容．在学习常用逻辑用语时不要死抠概念，不要求使用真值表．关于微积分的内容，这次在《标准》中，主要是让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的意义，并用导数研究函数的性质，而不涉及严格的极限概念．2.《标准》新增加的一些内容，

以及进一步加强的内容．首先是在必修课中增加了算法的内容．算法是计算机理论和技术的基础．人们在平时处理科学技术或社会问题中，算法的思想也会对人的思维有很大帮助．算法思想是现代人们应当具备的一种数学素养．

统计内容在《标准》中更加得到重视．统计在今天的社会生产生活中发挥的作用越来越大．学习统计最重要的是通过实例体会它的思想和方法．统计是通过部分数据来推测全体数据的性质．学生也应体会到统计思维和确定性思维的差异．向量的内容在《标准》中再次得到加强．要理解向量及其运算的意义．能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的问题．能用向量的方法证明空间有关线和面位置关系．3．为不同发展方向的学生特意安排的新内容．《标准》在选修1－2中，为文科方向的学生增加了推理与证明和框图的内容．推理与证明的内容包括合情推理与演绎推理、直接证明和间接证明，还有通过介绍一些有关推理证明的数学文化，使学生了解证明的作用和公理化的思想．框图的内容包括流程图和结构图两部分．框图在算法中有广泛应用，也可以用来表示某项工作任务流程的顺序，或是某个大工程中各个项目之间的关系，有利于人们相互用简洁、明了的图解语言来进行交流．《标准》还为适应学生的不同兴趣和不同发展需要，设计了一些专题系列．六、几点思考1．与时俱进认识双基2．促进学生数学地思维3．发展以学生为主体的教学4．注重现代信息技术的使用5．注重体现数学的文化价值1．与时俱进认识双基（1）传统的双基终极目标是知识，是技巧．我们认为双基的终极目标是过程、载体.通过双基的学习与训练，使学生获得能力、解决问题的思想方法，学会研究方法，从而上升到思想层面.（2）注重网络节点，精选典型习题，形成不同层次.（3）双基是循序渐进的，有层次的.2．促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）（2）怎样解决问题（研究方法）（3）解决问题之后要升华（反思）问题是数学的心脏。学生必须学会提出问题，面对一个情景，勇于而且善于抓住本质，提出核心问题．这是最重要的素质.发展数学思维是数学教育的核心，暴露数学思维过程是数学教学的重要原则．问题串

——解析几何（直线）●如何建立它们的方程？●如何通过方程来研究它们的性质？直线是最常见的图形，过一点沿着确定方向就可以画出一条直线。●如何用数学语言刻画直线的方向，进而建立直线的方程？●如何用直线方程来研究直线的位置关系？●确定直线位置的要素除了点以外，还有直线的倾斜程度，通过建立直角坐标系，点可以用坐标来刻画，那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？问题串

——解析几何（圆）●如何建立它们的方程？

●如何通过方程来研究它们的性质？圆是最完美的曲线，它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，定点就是圆心，定长就是半径。

●如何建立圆的方程？

●如何利用圆的方程研究圆的性质？河北省的赵县的赵州桥，是世界著名的古代石拱桥，也是造成后一直使用到现在的最古老的石桥，赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，

●如何写出这个圆拱所在圆的方程？问题串

——立体几何●空间几何体是由哪些几何体构成的？●如何描述刻画这些基本几何体的形状和大小？●构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？复杂的几何体，通常是由一些简单几何体（如柱、锥、台、球）组合而成的。●柱、锥、台、球分别具有怎样的结构特征？●如何在平面上表示空间几何体？●如何计算柱、锥、台、球的表面积和体积？

●仔细观察下面的几何体，它们有什么共同的特点？问题串——立体几何（2）

●空间几何体是由哪些几何体构成的？

●如何描述刻画这些基本几何体的形状和大小？

●构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？在上一节中，我们已经对简单的几何体有了直观的认识，简单的几何体是由空间的点、线、面所构成的，本节我们将对点、线面的位置关系作进一步的讨论.●空间的点、直线和平面具有怎样的位置关系？●如何用数学语言来表述和研究这些位置关系？●用两个合页和一把锁就可以把一扇门固定，将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？●椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？3．发展以学生为主体的教学什么叫主体，所有教学都归结为两个字：主动.学生主动学习是最终的目标.教师必须为学生主动学习提供空间，教师就是为学生设计一个主动思维的舞台，而不只是提供主动获取知识的机会.知识不是目标，而是通过知识的获得过程，使学生形成科学的思维方式，使学生获得研究方法.教师教学理念必须转变.4．注重现代信息技术的使用

《课标》关于现代信息技术讲得很好，但未涉及具体如何做．为此，我们进行了探索.技术与课程是融合的.技术是利于学生学习的，计算机是一种现代文化，技术不是仆人，而是亲密伙伴.运用技术去探究、发现数学.计算机的使用是促进学生思维，恰当运用计算机，减少计算量.现在的问题是信息量大了，却没有思维或思维少了.5．注重体现数学的文化价值学生的数学活动实际上是文化传承，过去把人的学习认为是孤立的活动，对文化的获得是在不自觉的过程中偶尔获得的，现在是在有意识的活动过程中自觉获得的.文化是社会的传承，不是生物传承.学生在学习时，本身就是文化传承.人类学习，除了生物传承，还要有文化传承.学生学习数学不仅学习知识，而且要学习观念、精神.我们教材在学习具体数学知识时，还要学习行为规范、价值观念.因此在学习时要进行规范的训练.现在要突出思想方法，实际上是从数学文化层面来追求观念性东西.从微观上看，数学是一种活动，一种思维活动．数学教育是思维的教育，从宏观上看，从历史——社会的层面来看，数学是一种文化，是一种观念系统，数学教育是数学文化教育．在数学思维教育中，人们看重的是数学思维方式和数学思维能力，也就是数学教育的科学教育价值；在数学文化教育中，人们看重的是数学中的理性精神，数学的价值观念，思维方式和行为规范，理性探索精神则是数学文化价值的集中体现．思维与文化，集中地体现了数学教育在提高学生素质方面的两项要素，所以也是现代数学教育的两个重要方面，这也是解读新课程标准的关键．因此，数学教学活动不仅是思维活动，而且它本身也是一种文化活动．高中数学课程标准在课程

目标上的新变化

1．在知识技能领域学生应当获得必要的基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法．

2．在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面五项基本能力（空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理）

数学地提出、分析、解决问题的能力，

数学表达与交流的能力，

独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意识．上升为数学意识．3．在情感、态度、价值观等方面

《标准》提出：学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯．

《标准》还提出：

初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观．高中数学课程实施一、初高中衔接1．哪些内容需要衔接？2．怎么进行衔接教学？二、课堂教学没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新课程实施．教师的讲解与学生的独立思考

数学学习需要学生的主动思维．教师的适当讲解很有必要．教师应当对如何讲解精心设计．把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上，使讲授式教学与活动式教学结合，把接受式学习和发现式学习结合起来，形成互补，从而改变学生被动接受的局面．

课堂教学内容组织主要形式为：问题情境→学生活动→意义建构→回顾反思→数学理论→数学运用三、学科管理课程开设、进度安排、学分管理、调研统测、课时安排、资料使用等．方案一年级上学期下学期高一第1学段第2学段第1学段第2学段必修1〔4课时/周〕必修2〔4课时/周〕必修4〔4课时/周〕必修5〔4课时/周〕安排一次完整的数学探究活动高二必修3〔4课时/周〕文：选修1－1理：选修2－1〔4课时/周〕文：选修1－2理：选修2－2〔4课时/周〕理：选修2－3〔4课时/周〕选修系列3中一个专题〔2课时/周〕选修系列3中一个专题〔2课时/周〕选修系列4中一个专题〔2课时/周，文：可不选，理：必选〕选修系列4中文：三个专题〔6课时/周，可不选〕理：一个专题〔2课时/周，必选〕安排一次完整的数学建模活动高三选修系列4中二个专题〔4课时/周，可不选〕选修系列4中二个专题〔4课时/周，可不选〕总复习方案二年级上学期下学期高一第1学段第2学段第1学段第2学段必修1〔4课时/周〕必修2〔4课时/周〕必修4〔4课时/周〕必修5〔4课时/周〕选修系列3中一个专题〔1课时/周〕选修系列3中一个专题〔1课时/周〕安排一次完整的数学探究活动高二必修3〔4课时/周〕文：选修1－1理：选修2－1〔4课时/周〕文：选修1－2理：选修2－2〔4课时/周〕文：选修系列4中另加二个专题〔可不选〕理：选修2－3〔4课时/周〕选修系列4中一个专题〔1课时/周，文：可不选，理：必选〕选修系列4中一个专题〔1课时/周，文：可不选，理：必选〕安排一次完整的数学建模活动高三选修系列4中二个专题〔可不选〕〔4课时/周〕选修系列4中二个专题〔可不选〕〔4课时/周〕总复习四、校本教研1．加强教师个人的自我反思．例如，在教学前，在充分研究教材的基础上，应多想想实施中有可能出现的问题，以及应对办法；在教学中，应根据实际情况，及时对教学进行调控；在教学完成后，应多想想，哪些问题还有更好的解决办法，哪些问题还未能得到解决．2．加强数学科组、特别是年级备课组教师之间的合作与交流．对于教学中出现的问题，当教师个人难以解决时，应及时取得同伴的协助．对教学中较重大的问题一般应提交集体讨论．要坚持集体备课制度．说课、听课、评课应成为集体备课的重要内容之一．在集体备课中要设立中心发言人．3．以课题为抓手开展校本研究．普通高中数学新课程实验课题指南1．高中数学新课程管理方面的研究（1）关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究本课题可研究学生入学后，学校如何介绍新课程内容框架，指导学生根据个人爱好和发展方向，选择课程内容、制订学习计划．（2）关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究本课题可研究教研部门和学校，如何组织教师开设各个模块或专题的课程，并根据学生的选择，组织和安排好行政班和教学班同时存在情况下的班级教学．（4）关于数学选修系列3、选修系列4课程教学质量的管理与监控的研究（3）关于数学必修课程和选修系列1、选修系列2课程教学质量的管理与监控的研究本课题可研究教研部门和学校，如何指导和监控各个学校和教师，保质按时完成教学任务，改变以往应试教育的不良现象．（5）关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究（6）关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究（7）关于数学教育信息资源共享机制建立的研究（8）关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究2．高中数学新课程教学方面的研究◆在新课程理念下对原有内容的教学研究（1）函数教学研究（2）向量教学研究（3）立体几何教学研究（4）解析几何教学研究（5）导数及其应用教学研究（6）概率与统计的教学研究（7）不等式教学研究（8）三角恒等变换教学研究◆对新增内容的教学研究（1）算法教学研究（2）统计案例教学研究（3）框图、推理与证明教学研究（4）选修系列3教学研究（5）选修系列4教学研究◆双基与能力教学研究（1）新课程理念下高中数学双基教学设计研究（2）关于培养学生抽象、概括能力的研究（3）关于合情推理与演绎推理在