多边形的外内和与内角和

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绵阳万博实验学校刘丽多边形的内角和与外角和ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF知识回顾三角形的内角和是

，

三角形的外角和是

。对于多边形，内角和与外角和，你能自己求出来吗？你能用三角形知识来解决这个问题吗？ABCDABCDEABCDEF180°360°ABCDABCDEABCDEF请你完成下面的这个表格：(n-2)×180°900°720°540°360°n-25432…180°多边形的内角和…

1分成的三角形的个数n…76543多边形的边数n边形的内角和为

。(n-2)×180°能否用第二种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180°，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为

（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEF该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180°，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360°，因此n边形的内角和为

n×180°-360°=(n-2)×180°能否用第三种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？多边形的外角和指出右边多边形的内角与外角。13572468多边形的外角与它相邻的内角的关系

。请你动手来实践一下，看看谁能最先找出来四边形的外角和？互补任意多边形的外角和为

。360°360°360°360°(n-2)×180°720°540°360°n×180°6×180°

=1080°5×180°=900°4×180°

=720°…360°外角和…180°内角和…3×180°=540°内外角总和n…6543边数请你完成下面的这个表格：360°能力训练：1、十边形的内角和是(

)，外角和是(

)。2、正八边形的内角和是(

)，每个内角的度数是(

)。3、一多边形的每个内角都等于120°，则其每一个外角是(

)，它是(

)边形。4、一多边形的内角和1260°，则其边数(

)。5、一个多边形的每个外角都是30°，则此多边形的内角和是(

)。6、五边形的内角和与外角和的比值是(

)。1440°360°1080°135°

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