大学物理组合逻辑电路

第3章组合逻辑电路3.2组合逻辑电路的分析和设计

3.3常用组合逻辑电路课堂讨论

3.1组合逻辑电路的特点和任务3.0逻辑电路概论逻辑电路（数字电路）组合逻辑电路、时序逻辑电路。逻辑电平高电平、低电平。正逻辑与负逻辑

数字电路的工作状态：只有两种相反的逻辑状态（1、0）。

逻辑1：高电平、灯亮、开关闭合、…

逻辑0：低电平、灯灭、开关断开、…

逻辑1：低电平、灯灭、开关断开、…

逻辑0：高电平、灯亮、开关闭合、…正逻辑负逻辑≥2.4V≤0.4V高电平低电平

数字电路是根据脉冲信号的有无、个数、宽度、频率等进行工作的。

数字电路的优点抗干扰能力强，信号便于存储、分析、传输。

数字波形（脉冲波形）A0.1A0.9Atrtf0.5Atp正脉冲+3V00－3V负脉冲+3V0

0－3V010101010101010周期性的数字波形001011111110001100100011110111非周期性的数字波形位时间：一位数据所占用的时间（ns）。比特率（bitrate）：每秒钟所传输数据的位数。

数字电路的发展与分类电子管→半导体分离元件→集成电路。TTL逻辑门→CMOS器件→PLD可编程逻辑器件。分类三极管的个数典型集成电路小规模中规模大规模超大规模甚大规模≤1010~100100~10001000~106＞106逻辑门电路计数器、加法器小型存储器、门阵列大型存储器、微处理器PLD、多功能集成电路

数字电路分析的数学工具：逻辑代数。逻辑功能的表示方法真值表、功能表、逻辑表达式、波形(时序)图。陶方扁平封装双列直插封装微处理器（CPU）芯片单片机（8051）芯片

两输入四与非门集成电路74LS001&234567141312111098&&&＋U

GND

四输入两与非门集成电路40121234567141312111098＋U

NC

GND

&&NC

空脚空脚

两输入四或非门集成电路40011≥1234567141312111098≥1≥1≥1＋U

GND

四输入两或非门集成电路40021234567141312111098＋U

NC

GND

≥1≥1NC

空脚空脚3.1组合逻辑电路的特点和任务组合逻辑电路的特点：输出与输入的关系具有“即时性”。组合逻辑电路的概念：任意时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。组合逻辑电路x1x2xnz1z2zm组合逻辑电路的任务：对已给定的组合电路分析其逻辑功能根据逻辑命题的需要，设计组合逻辑电路掌握常用组合单元电路（一些中规模器件）的逻辑功能，选择和应用到工程实际中。3.2组合逻辑电路的分析和设计由逻辑电路列写逻辑代数式化简或变换分析输入输出的逻辑关系列出真值表一、组合逻辑电路的分析B·ABA·AB·B·AB0

0011011A·ABAB异或门F=A·ABB·AB=AB＋AB=A(A＋B)＋B(A＋B)=A·AB＋B·AB=ＡＢ例3.2.1分析图示逻辑电路的功能。

0110A

BF真值表ABF&&&&例3.2.2

分析图示密码锁电路的密码。S+5VABCDEF1F2111ABCDE000011F1=1·ABCDE=1——开锁信号。1010101=

1——报警信号。1111111密码为：10101。1001ABCDEF2=1·ABCDE00由逻辑命题列写真值表写出最小项表达式或画卡诺图

画出逻辑电路图

化简或转化成需要的逻辑形式

逻辑抽象二、组合逻辑电路的设计0000010100111001011101110001011101

例3.2.3

某机房有A、B、C、D四台排风扇，如果A

风扇开机，同时其他三台风扇至少有两台开机，则指示灯亮。试用与非门组成指示灯亮的逻辑电路。解：设指示灯F

亮为1，风扇开机为1。×××0F=＋ABCDABCD＋ABCD＋ABCD=ABCD＋ABCD＋ABCD＋ABCD＋ABCD＋ABCD=ACD＋ABD＋ABCABCDFABDACDABCF=ACD＋ABD＋ABC=ACD+ABD+ABC=ACDABDABC&&&CADB&FRYGRYG000011111011110000Z=RYG+RG+RY组合逻辑电路的设计RYGZ000100100100011010001011110111111、列真值表2、卡诺图化简RYRG3、写最简逻辑式4、用基本逻辑门构成逻辑电路Z=RYG+RG+RYRYG&111&&1Z5、用与非门构成逻辑电路=RYG+RG+RY=RYG•RG•RYZ=RYG+RG+RYRYG&111&&Z&(利用反演定理A+B=AB,A+B+C=ABC)例3.2.4设计一个三人表决逻辑电路，要求:三人A、B、C各控制一个按键，按下为“1”，不按为“0”。多数（2）按下为通过。通过时F＝1，不通过F＝0。用与非门实现。FABC+5V要设计的逻辑电路ABCF00000010010001111000101111011111ABC0000111110111100002、用画卡诺图化简F=AC+BC+AB3、写出最简“与或”式1、列真值表BCACAB4、用与非门实现逻辑电路&&&&ABCF&三、加法器1011+1010问题：已知两个四位二进制数A=1011，B=1010，计算A＋B

。1001100111加法器的设计

半加++++++++++全加1.半加器(1)根据逻辑功能列出真值表00101001ABSC00011011两个一位二进制数本位和进位位

(2)根据真值表写出逻辑表达式本位和

进位位

C=A

B

S=AB+AB=

AB(3)根据逻辑表达式画出逻辑电路C＝AB&C半加器S＝AB

＋AB＝ＡＢABS=1ABSCCO∑2.全加器(1)根据逻辑功能列出真值表Ai

Bi

Ci-1Si

Ci0001101101010101两个n

位二进制数中的一位本位和进位位

来自低位的进位数

0

0

10

10

0

110

0

10

111Si

=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1Ci=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1(2)根据真值表写出逻辑表达式(3)化简或变换逻辑式

1

1

ABC0001111001Si1

1

ABC0001111001CiSi

=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1Ci=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－11

1

1

1

Ci=AiBi＋BiCi－1＋AiCi－1(3)化简或变换逻辑式

=(AiBi＋AiBi)Ci－1=(Ai

Bi)Ci－1=（Ai

Bi）

Ci－1=(Ai

Bi)Ci－1+

AiBi=

Ai

Bi

Ci－1

＋(AiBi＋AiBi

)Ci－1

＋(Ai

Bi)Ci－1=(AiBi＋AiBi)Ci－1＋AiBi(Ci－1＋Ci－1)Si

=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1Ci=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1AiBiAiBi(4)根据逻辑表达式画出逻辑电路

Si

CiCOAiBi∑1(Ai

Bi)

Ci－１(Ai

Bi)

Ci－SCO∑Ci－1Si

=

Ai

Bi

Ci－1Ci=（Ai

Bi）Ci－1+

AiBi

AiBiCi－1Si

Ci∑CICO全加器3.四位加法器C4C3C2C1C0CO∑CIS3S2

CO∑CICO∑CIS1

CO∑CIS0

设A

=A3A2A1A0，

B=B3B2B1B0，求A＋B

=?B0B1B2B3A3A2A1A0

四位超前进位集成加法器74LS2831234567141312111098＋U

GND

1615S0A0B0C－1S1B1A1B2A2S2

A3B3S3

C354LS283LMQB陶引载体封装

四位超前进位集成加法器3.3常用组合逻辑电路一、编码器代码：把某种控制信息（例：十进制，A.B.C.字母,<.=符号）用一个规定的二进制数来表示，表示控制信息的二进制数称为代码。

编码：将控制信息（输入）编成二进制代码（输出）。

编码器：可实现编码功能的组合逻辑电路。编码器控制信息二进制代码

例如：计算机的输入键盘就是由编码器组成，每按下一个键，编码器就将该按键的含义转换成一个计算机能识别的二进制数，用它去控制机器的操作。

编码器分为：二进制编码器，二——十进制编码器，优先编码器等。

1.二进制编码器：将种信号编成二进制代码的电路。

P58例3.3.1

试设计一个编码器，要求将0.1.2---7这八个十进制数编成二进制代码。

解：1.确定二进制代码的位数（因为输入有八个信号，八种状态，所以输出是三位，N=3，二进制代码。）

2.列编码表（把待编码的八个信号和对应的二进制代码列成表格，也是真值表变形）

3.由编码表写出逻辑式

4.

由逻辑式画逻辑图

输入输出A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0D3D2D1D0GS

11111111111111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111111000000000

10001100101001110100101011011010111110001100112.键盘输入8421BCD码编码器

十个按键8421BCD码编码器状态表=A1A3A5A7A9特点：①输入低电平有效。②GS

为控制使能标志。

S=0时无输入信号，S=1时有输入信号。D0=A1＋A3＋A5＋A7＋

A9D1=A2＋A3＋A6＋A7D2=A4＋A5＋A6＋A7D3=A8＋A9=A2A3A6A7=A4A5A6A7=A8A9≥1

GS5D3D2D1D04A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9＋5V0000010101113211101

0

无输入时有输入时≥1

GS5D3D2D1D04A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9＋5V000001010111321011

10011000113.

优先编码器输入输出I3I2I1I0F1F00001001×01××1×××00

0110114线－2线优先编码器状态表最高最低优先级别F1=I2I3＋I3

F0=I1I2I3＋I33.74LS148

集成编码器（8线－3线优先编码器）

74LS1481234567141312111098＋U

GND

1615F0I1I0I3I2I6I7I4I5F2F1EI

EO

GS

输入端：I０～I7，低电平有效。

输出端：F０～F2，低电平有效。输入使能端EI：EI=0

时，编码器工作，否则不工作。

输出使能端EO：EI=0

且无输入时，EO=0。

工作状态标志GS

：EI=0

且有输入时，GS=0。二、译码器n位二进制代码输入2n种状态2n种输出译码：将特定含义的二进制代码（输入）按其编码时的原意译成对应的信号（输出）。译码器：实现译码功能的组合逻辑电路。译码器的作用与编码器相反。

P61例3.3.2试设计一个两位二进制代码的译码器。（因为输入是二位二进制代码，所以输出是与代码状态n=2相对应的4个信号。）译码器二进制数代码按其编码时的原意翻译成对应的信号输出1.二进制译码器（2线－4线译码器）F0＝EI

A1Ａ0(3).画逻辑图A0A1F3F2F1F0EI111111F1＝EI

A1Ａ0F2＝EI

A1Ａ0F3＝EI

A1Ａ0(2).由状态表写逻辑式×

×00011011低电平译码EIA1

A0

F0

F1F2

F310(1).译码器状态表111101111011110111102.74LS138

集成译码器（3线－8线译码器）000001010011功能表0111111110111111110111111110111174LS1381234567141312111098＋U

GND

1615F0F1F2F3F4F5F6F7A0A1A2G22G21G1A2A1A0

F0

F1F2

F3F4

F5F6

F7A2A1A0

F0

F1F2

F3F4

F5F6

F710010111011111110111111110111111110111111110功能端说明：①当G21=G22=0，

G1=1时译码；②否则不译码。F0＝G1G21G22

A2A1A0F1＝G1G21G22

A2A1A0······其余类推。3.显示译码器二-十进制编码显示译码器显示器件(1)数码显示器（数码管）辉光数码管、荧光数码管、液晶显示器、半导体数码管（LED显示器）。数码管数码管(2)常用的七段LED显示器件abdefgc共阳极共阴极fgabedchabcdefg＋UCCabcde

fgabcdfgeabcdefg111111001100001101101BCD码输入输出一组高低电平信号显示译码器0000111111000101101101(3)显示译码器译码译码输入输出D3D2D1D0

abcdefg显示0000

000100100011010001010110011110001001显示译码器功能表111111001100001101101111100101100111011011101111111100001111111111101145111234567141312111098＋U

GND

1615fgabcde

I7D1D2LTBILE

功能端说明：灯测试端

LI：LT=0显示8字；LT=1正常显示。消隐端

BI

：BI=0字形消失；BI=1字形出现

。

锁存端LE：LE=1锁存；LE=0

接受信号。

4511集成七段译码器D3D0+UCCabcdefgD3D2D1D0BCD码输入45114511与数码显示器的联接图

问题：比较两个二进制数的大小，比较结果产生“大于”、“等于”、“小于”三种输出信号。1.一位数值比较器(1)根据逻辑功能列出真值表010001

100010ABFA＞BFA=BFA＜B

00011011一位数值比较器真值表(2)根据真值表写出逻辑表达式FA＞B

=ABFA＜B

=ABFA=B

=AB＋AB四、数值比较器(3)根据逻辑表达式画出逻辑图B1&&≥11AFA＞B

FA=B

FA＜BFA＞B

=ABFA＜B

=ABFA=B

=AB＋ABABABAB＋

AB2.两位数值比较器100001

100001010

A1＞B1

××A1＜B1

××A1=B1A0＞B0

A1=B1A0＜B0

A1=B1A0=B0两位数值比较器真值表(1)根据逻辑功能列出真值表输入输出A1B1A0B0FA＞BFA=BFA＜B

(2)根据真值表写出逻辑表达式利用一位数值比较器的输出。FA＞B

=(A1＞B1)＋(A1=B1)

(A0＞B0)FA=B

=(A1=B1)(A0=B0)

FA＜B

=(A1＜B1)＋(A1=B1)

(A0＜B0)一位数值比较器A1＞B1A1=B1A1＜B1A1B1一位数值比较器A0＞B0A0=B0A0＜B0A0B0FA＞B

FA=B

FA＜B&≥1&&≥1五、数据选择器与数据分配器数据选择器数据发送端D0D1D2···Dn

数据分配器数据接收端D0D1D2···Dn

数据传输线数据选择器与数据分配器的功能1、数据选择器

4选1数据选择器

D3D2D1D0≥1&&&&FA1A011G110000

输入使能

地址

GA1A0

输出F×

×000110110D0

D1

D2

D3

功能表74LS151集成数据选择器

74LS1511234567141312111098＋U

GND

1615A2A1A0D3D2D1D0F1F0G

D4D5D6D78选1数据选择器74LS151。

输入端：D０～D7。

输出端：F０和F1，。

使能端G：G=1

时，F０=1，F1=0

。G=0

时，选择数据。F０=F1（互补）

数据选择器的应用——逻辑函数产生器对于4选1数据选择器，有下列关系对于8选1数据选择器，有下列关系D3D2D1D0≥1&&&&FA1A0G111F=D3

A1A0＋D2

A1A0＋D1

A1A0＋D0

A1A0(G=0时)

F=D7

A2A1A0＋D6

A2A1A0＋D5

A2A1A0＋···＋D1A2A1A0＋D0A2A1A0(G=0时)

例：G=D7=D6=D5=D2=

D1=D0=0，D4=D3=1。则使不同的D

端为零，可得到不同的逻辑函数。F=A2A1A0＋A2A1A01100DABF0F1F2F3&&&&11G0G1G2G3开门G0G1G2G30110100111002、数据分配器

数据分配器工作的原理

ABDABDABDABDA

B

F3F2F1F000011011000

D00D

00

D

00D

000

功能表用74LS138

集成译码器组成数据分配器74LS138F0F1F2F3F4F5F6F7A0A1A2G22G21G1＋UDF0＝G1G21G22

A2A1A0F1＝G1G21G22

A2A1A0F2＝G1G21G22

A2A1A0＝D

A2A1A0＝D

A2A1A0＝D

A2A1A0A2A1A0=000

F0＝DA2A1A0=001

F1＝DA2A1A0=010

F2＝D······其余类推。课堂讨论

3.1

如果A＋C=B+C或者AC=BC，则A=B。这个结论正确否？答：（

）。a.不正确b.正确c.不一定3.2

化简下面的逻辑式：(1)A＋B＋C＋ABC=(

)(2)AB＋AB＋AB=(

)(4)(A＋B)＋(A＋B)＋ABAB

=(

)(3)A(A＋B)＋B(B＋C)＋B=(

)caead答案：a.1b.0c.Ad.Be.ABf.A＋B(1)B=（

）