第九章 库存问题

第九章库存问题本章要点单个存储点的单品库存问题总体库存问题多地点和多级库存问题库存的必要性改善客户服务——不可能存在即时反应的运作系统降低成本批量成本（生产、运输）先期购买的成本节约抵消波动，是生产均衡缺点掩饰问题不利于集成库存问题的分类需求的特点管理思想产品汇总程度（Degreeofproductaggregation）多级库存（Multi-EchelonInventories）虚拟库存（VirtualInventories）需求的特点管理思想拉动式库存管理法——基于每个仓库的特定需求以一定的订货批量补足库存推动式库存管理法——基于每个仓库的特定需求来分配库存库存目标在现货供应比率（或客户服务水平）与相关成本之间进行权衡产品现货供应比率Productavailability产品现货供应比率（例题）某专业化工公司生产三种独立产品品种，客户会根据不同的品种组合进行订购，下表给出一段时间的订单采样统计数据。同时，根据企业的历史记录，每种产品的现货库存的概率是：0.95、0.90、0.80。求该公司的加权平均履行比率（WeightedAverageFillRate）产品现货供应比率（例题）相关成本采购成本库存持有成本缺货成本制造成本生产启动成本订单处理成本订单传输成本运输成本搬运和加工成本空间成本资金成本库存服务成本库存风险成本失销成本保留订单成本推动式库存管理步骤通过预测或其他手段确定本期需求量找出每个存储点现有的库存量设定每个存储点库存的现有供应水平计算总需求=预测值+额外储备值确定净需求=总需求-现有库存计算分配量推动式库存管理（例题）某工厂每月加工某产品A，加工完后需要分配给它的三个仓库，该工厂现有的生产批量是125000个。工厂对各仓库下个月的需求进行了预测，检查了现有的存货水平，确定了各仓库的预期供应水平，见下表推动式库存管理（例题）产品的分配总需求=预测需求+（z×预测误差）例12560=10000+（1.28×2000）需分摊的过剩产量为：125000-110635=14365仓库1分摊量=14365×（10000÷130000）=1105拉动式库存管理两种情况：一次性订货确定每次订货量重复订货一次性订货适用于：报纸季节性时装节日礼物一次性订货最佳订货量Q*应该符合下条件：边际收益=边际损失其中：利润=单位价格-单位成本损失=单位成本-单位残值如果CPn代表售出n单位产品的累积概率，则CPn（损失）=（1-CPn）（利润）CPn=利润/（利润+损失）即：应该继续增加订购量，直到满足以上公式为至。例题1（连续型）某商店估计下周将销售100斤的土豆沙拉。需求服从正态分布，标准差为20斤。销售单价为5.99元/斤，成本为2.5元/斤。由于未使用防腐剂，所有未售出的沙拉将无偿捐给慈善机构。求该商店对土豆沙拉的最佳订购量。例题1：求解首先计算CPnCPn=利润/（利润+损失）

=（5.99-2.5）/（（5.99-2.5）+2.5）=0.583Q*=100+0.21（20）

=104.2（斤）例题2（离散型）某设备维修厂希望订购足够的配件以保证交易会期间机床的连续运转。如果设备需要维修，维修工给每个配件定的价格是95美元，每个配件的进价是70美元。没有用上的配件将退还供应商，每个配件可得退款50美元。估计配件需求的分布如下：例题2（离散型）该厂应该订购的数量是：

CPn=利润/（利润+损失）

=（95-70）/（（95-70）+（70-50））

=0.555最佳订购量应该为3重复订货即刻补货有提前期的补货重复订货——即刻补货前提：需求是连续的、需求速率基本稳定需要决策：定期补货的数量补货的频率是一个成本权衡问题需要权衡采购成本和库存持有成本最常用的是经济订购批量模型经济订购批量模型总成本=采购成本+库存持有成本TC——每年总的相关成本Q——订购批量D——年需求量S——采购成本或启动成本（元/每订单）C——每单位成本I——储存成本（用C的百分比表示）D/Q——每年发出补货的次数Q/2——平均库存持有水平例题某工业机床厂用仓库库存来供应需更换的零件。其中某种零件的年需求预计为750个，生产该零件的机器启动成本是50美元，库存持有成本是每年25%，每个在库零件的成本为35美元。生产的经济批量为重复订货——有提前期的补货假设上例中，需要1.5周的时间准备生产零件。需求速率为d=750（个）/52（周）=14.42个/周。则ROP=14.42×1.5=21.6个现在的库存策略是：当库存水平降至22个时，发出补货订单，订购93个。重复订货——自产自销型最佳生产量假设上例中的生产速率是每周50个，则生产批量应该为重复订货——需求不确定近似的再订货点：安全库存例题某公司经销一种用于卡车设备的U型螺栓，有关该产品的已有数据如下：每月预测需求，d11107个预测的标准差，sd

3099个补货提前期，LT1.5月产品成本，C0.11美元/个订单处理成本，S10美元/订单库存持有成本，

I20%/年提前期内的现货供应比率，P75%例题求解计算经济订购批量计算其中查表知：当z为0.67时，正态分布曲线以下部分的面积为0.75因此库存策略是：当有效库存水平降到19203个时，订购11008个多级库存管理多级库存管理（例题）已知：零售点的单位成本CR=10美元；仓库的单位成本CW=5美元持有成本为每年I=20%

零售商的订单处理成本SR=40美元/订单；仓库的订单处理成本SW

=75美元/订单零售商的补货提前期LTR=0.25月；仓库的补货提前期LTW=0.5月零售商和仓库度保证提前期内90%的现货供应比率。问：仓库需要多少库存。多级库存管理（例题）计算各零售商EOQ计算计算平均库存水平库存策略是：当有效库存水平降到61个时，订购312个零售商级的库存水平为167+120+203=489件多级库存管理（例题）计算仓库的EOQ计算计算平均库存水平仓库的预期库存水平=551-489=62库存策略是：当有效库存水平降到332个时，订购1044个有效库存水平=各零售商库存+仓库库存+仓库订单上的库存-已经承诺给最终客户但尚未扣除的部分库存的总量控制库存周转率ABC产品分类法风险合并法库存周转率（TurnoverRatio）比如，计算8