初中数学破题致胜微方法等腰直角三角形中手拉手模型等腰直角三角形手拉手模型补全1_第1页
初中数学破题致胜微方法等腰直角三角形中手拉手模型等腰直角三角形手拉手模型补全1_第2页
初中数学破题致胜微方法等腰直角三角形中手拉手模型等腰直角三角形手拉手模型补全1_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等腰直角三角形手拉手模型的补全例：如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC内部一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°获得线段CE，连接DE．1）①依题意补全图形；②请判断∠ADC和∠CDE之间的数目关系，并直接写出答案．2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CM⊥DE，请判断线段CM，AE和BE之间的数目关系，并说明原由．3）如图2，在正方形ABCD中，AB=2，假如PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．PCADDABBC图1图2剖析：（1）②∠ADC+∠CDE=180°．依据旋转的性质即可解答2）依据旋转的性质，可证明A、D、E三点在同一条直线上，获得AE=AD+DE，再依据旋转，实质获得两个等腰直角三角形手牵手相似，则可证明△ACD≌△BCE，获得AD=BE，又CD=CE,∠DCE=90°，CM⊥DE，获得DE=2CM，∴AE=BE+2CM.（3）作AF⊥BP于F，此图可看作不圆满的等腰直角三角形手牵手，则相当于△ADP绕点A顺时针旋转90°，∴作AH⊥BP于H，如图，形成三角形△ABD和△AHP手牵手，∴△ABH≌△ADP，∴BP=BH+HP=PD+2AF，在Rt△BPD中借助勾股定理可得31AF2解：（1）①依题意补全图形（以以以下图）；②∠ADC+∠CDE=180°．2）线段CM，AE和BE之间的数目关系是AE=BE+2CM，原由以下：线段CD绕点C逆时针旋转90°获得线段CE，CD=CE，∠DCE=90°．∴∠CDE=∠CED=45°．又∵∠ADC=135°，∴∠ADC+∠CDE=180°，A、D、E三点在同一条直线上.AE=AD+DE.又∵∠ACB=90°，∴∠ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE．又∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE．∴AD=BE．CD=CE，∠DCE=90°，CM⊥DE．∴DE=2CM．∴AE=BE+2CM．（3）点A到BP的距离为31．2总结：在等腰直角三角形顶角极点的基础上，出现了一个利用腰形成的三角形时，常常借助等线段、共端点考虑用旋转的思路构造此三角形旋转90°利用等腰三角形另一腰形成三角形解决问题练习：（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同向来线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数目关系为______________．（2）拓展研究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°点A、D、E在同向来线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段AM、AE、BE之间的数目关系，并说明原由．（3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论