2012015年全国普通高考运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题

2013-2015年全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题一选择题TOC\o"1-5"\h\z1已知集合M={xI-2<x<2},N={xI-3<x<—1},则MIN=（ ）A{xI-3<x<2}b{xI-3<x<-1}C{xI-3<x<-1} d{xI-1<x<2}20151若集合A={xI0<x<7,xeN}则A的元素共有（ ）A2个B3个C4个D无穷多个2若平面上单位向量鹿的夹角为90。，则I3a-4bI=（ ）A5B4C3D23若直线l过点（-2,3）且与直线2x+3y+4=0垂直，则l的方程为（ ）A2x-3y+13=0B3x-2y+12=0C2x+3y-5=0D3x+3y=0x2 y220148若双曲线——一二=1（a>0,b>0）的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为a2 b2（ ）A•五B2CV2 D2<2220159双曲线二-；=1的一条渐近线的斜率为k'3，则此双曲线的离心率是（）a2 b220149已知圆x2+y2=r2与圆（x+1）2+（y+3）2=r2外切，则半径r二（ ）v2 10 皮A-B—— C"D<102 22圆x2+y2+2x-7=0的半径是（ ）A9B8C2<2D<6

4sinA+cosA=5，则|sin2A=(TOC\o"1-5"\h\z1 24 1 12A——B——C—D—25 25 25 2520144若xe(一兀,兀)且cosx>sinx,则3兀 兀 兀Xe3兀 兀 兀Xe（一丁2）Y（0，4）Axe(0,—)Bxe(———,—)4 443兀 -兀Dxe(一兀L Y(0,—)4420155函数y=<3sin4x_3cos4x的最小正周期和最小值分别是（A冗和—第3B冗和—2J3C—和—D—和—2V3TOC\o"1-5"\h\z5若函数y=x2—ax+3(x>3)是增函数，则a的取值范围是( )A(—8,6) B(—6,+8) C(3,+8) D(—8,—3)20141函数f(x)=2x—3是()A增函数B减函数C奇函数D偶函数20143函数y=<16—x2(xe(—4,0))反函数为( )Ay=\16—x2(xe(—4,0)) by=—116—x2(xe(—4,0))Cy=v16—x2(xe(0,4))dy=—v16—x2(xe(0,4))20153下列函数中的减函数是( )ex+e-xAy=1xI By=—x3 cy=2x+x2sinx dy=—2—20154函数y=v'2x—x2的值域是( )A(—8,1) B(1,+8) c[0，2]D[0，1]201510已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+ln(x+x.;1+x2)，当x<0时，f(x)=( )A—x2+ln(x+\，1+x2)bx2—ln(x+J1+x2)C—x2+ln(—x+\1+x2)Dx2+ln(x+11+x2)TOC\o"1-5"\h\z6已知(1+%)3=a+ax+ax2+ax3,则a+a+a+a=( )0 1 2 3 0 1 2 3A7B8C9D1020146(<x+工加的展开式中，常数项为( )<XAC12 bC10CC8 DC624 24 24 247若等比数列前n项和为5n+a，则a=（）A-5B0C1D-18把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）A5种B4种C3种D种20145从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是(5 5A——■ B—12 820158从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）种A165B120C75D607已知A、B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧AB长为1加，且OA±OB，则环O的半径等于（）A40B30C20D10TOC\o"1-5"\h\z20149若四面体的棱长都相等且它们的体积为9a2,则此四面体的棱长为（ ）D23.9a20157设直线l,m平面a,p，有下列4个命题：（1）若l，a,m，a，则l//m （2）若l//P,m//P，则l//m，（3）l±a,l±p，则a//p，（4）m//a,m//P，则a〃P其中，真命题是（）A（1）（3）B（2）（3）C（1）（4） D（2）（4）10不等式log2(4+3x-x2)<10gJ4x—2)的解集为( )A{xI-3<x<2}B{xIx<2}C{xI-1<x<4}D{x12<x<4}201410不等式vx2+x-2<x+5的解集是( )A(-3,+8) bJr,一21丫1,+8) C(—8,—2)Y(3,+r) d(—3,—21丫1,+8)20142在AABC中，三边的比为3：5：7,则^ABC的最大角等于（）A30。 B60。 C120。 D150。20156已知AABC是钝角三角形，A=30。，BC=4,AC=4-<3，则B=（）AA=135。 B=120。C=60。 D=30。二填空题211设函数y=x+-+a是奇函数，则a=x…、r1—X2014（13）函数f（x）=ln-——的定义域是 1+x...,1—3x201511不等式一->0的解集是 x+3201516若0<x<1，且log（2a2+1）<log（3a）<0，则a的取值范围是 a 212已知圆锥的母线长为13,底面周长为10冗，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为一13等差数列共有20项其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 2014（11）已知-5,-1，3……是等差数列，则其第16项的值是 14有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为2014（12）一个小型运动会有5同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有种（用数字作答）201515（2x—1）4的展开式中x3的系数是 x2 y2 一一15已知椭圆+2-=1的焦点为F,F，过F斜率为1的直线交椭圆于点A，B，则3 2 1 2 1AF2AB的面积为2014（15）抛物线y=4x2的准线方程是 3201512若椭圆的焦点为（-3,0），（3,0），离心率为5，则该椭圆的标准方程为16已知点A（-1，2）的直线与圆（x—3）2+（y+2）2=1相切，交于M、N两点，则IAM|-|AN|=2014（14）过圆（x—1）2+（y+2）2=10与y轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是

B={xIx=3n+1,neN}2014(16)已知集合AB={xIx=3n+1,neN}C={xIx=3n+2,neN}有下列4个命题：(1)AIB=。,(2)A三(BYC),(3)（AIC）cB,（4）CN（AYB）=C其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）201513已知tan(a+P)=3，tan(a-P)=5,则tan2a=201514若向量就满足I2I=1，IbI=22.b=-3，则cos<£,b〉=三解答题兀 兀17（本题18分）已知函数y=sin（—+4x）+cos（--4x）3 6（1）求该函数的最小下正周期（2）当xe[-16,8〕时，求该函数的最大值201417（本小题18分）AABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c且a<b,acoA=bcosB（1）证明：AABC为直角三角形 （2）若a,b,c成等差数列，求sinA201517某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是3，他测验时跳了4次，设4各次是否达标相互独立（1）求甲恰有3次达标的概率（2）求甲至少有1次不达标的概率（用分数作答）x2y218（本题18分）设F,F分别是双曲线-2_=1的左右焦点，M为双曲线右支上一点，12 9 16且/勺MF2=60。，求（1）AMF]F2的面积（2）点M的坐标1 3、201418（本小题18分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴，离心率为不，且C过点（-1,-）（1）求C的方程（2）如果直线1：y=kx-2有两个交点，求k的取值范围201518已知抛物线C：x2=4y，直线1：x+y-m=0，（1）证明：C与1有两个交点的充分必要条件是：m>1，（2）设m<1，C与1有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求AGAB面积的取值范围。19（本题18分）如图，已知长方体ABCD-A/1clR中，

11 1AB=6,BC=4,AA=3,M为AB中点，求（1）二面角M—BC—A的大（2）点D到平面MB1cl的距离11 1201419（本小题18分）如图，长方体AB