浙教版七年级数学上册13数轴

温故知新正整数、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数正分数和负分数统称分数。温故知新有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零想一想

1.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.2.如果一个是不是正数，那么这个数可能是______________.正数或零负数或零记住啰：零和正数统称为非负数！

零和负数统称为非正数！数学1.3数轴北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。----ABC读一读：点A所示的温度是：0摄氏度。点B所示的温度是：15摄氏度。点C所示的温度是：零下10摄氏度。B观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？AC

温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.B观察如图的温度计，回答下列问题：（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC+-1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线01-2-1243-3数轴的画法：请同学们在下面照着画1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3、再取适当的长度为单位长度：ooo单位长度数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。例1

如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-5，点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。试一试：

如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，，0，－4，，－0.5，1，4；（2）200，-150，-50，100，-100解：（1）如图1。（2）如图2。想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？只有符号不同

－4

＋4你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？不同相同如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。试举几例：……一般地，数a的相反数是-a这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．我会填：在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：a0

a的相反数+3.3我会说:如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？-3.30三、

强化概念，深入理解1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）（A）（C）（B）2、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示6与-6的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于6个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B3、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；（4）-9是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。

A：1B：2C：3D：4B4、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数.D：任何一个数都有相反数.

D5、在数轴上,到原点的距离不大于4的整数有

个,其中

最小,

是非负数.6.已知数轴上有A和B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是

?

2,4,或-2,-4(分类讨论的数学思想)0,1,2,3,49-4练习：1、－4的相反数是

，0的相反数是

，＋3与

是互为相反数。2、－（－2）的相反数是

，－（+3）的相反数是

。3、a的相反数是

，－a的相反数是

。4、（3－x）的相反数是

，－（a+b）的相反数是

。5、4.5与－4.5关于哪一个点对称呢？6、－1与5又是关于哪个点对称呢？7、到原点的距离等于5的数是

，那么到－1的距离等于3的数是

。40-3-23-aax-3a+b025,-5-4,21、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.探一探左a右a3.如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动2个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动2个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？0123－1－2－34－4ACB探究创新点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。-5-4-3-2-101234MMMMM21右3个单位长度学以致用

老师从住的地方出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，又向西走了8.5千米到达小红家，最后回到了住的地方。如果在图上距离1厘