2017年秋七年级数学上册 2.2.1 数轴的认识课件 （新版）华东师大版

第2章有理数2.2

数轴第1课时数轴的认识1课堂讲解数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点数轴知1－导我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.知1－讲1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点精析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度确实定都是根据实际需要“规定〞的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动．知1－讲2.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；

二取：选取原点，并用这点表示数字0；

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；

四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．3.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对．知1－讲例1图中，是数轴的是()导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一．〔来自?点拨?〕D总结知1－讲〔来自?点拨?〕认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素〞进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．知1－讲例2画出数轴，并说明画法．导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注“0〞；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方)〔来自?点拨?〕总结知1－讲〔来自?点拨?〕(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取(原点)，三定(正方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)；(2)数轴被原点分成两个区域：①从原点向右表示正数区域，序号顺序从左至右；②从原点向左表示负数区域，序号顺序从右至左；(3)数标注在直线刻度下方．1以下各图中，所画数轴正确的选项是()知1－练〔来自?典中点?〕ACBD2以下说法中，错误的选项是()A．在数轴上，原点位置确实定是任意的B．在数轴上，可以不确定正方向C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知1－练〔来自?典中点?〕知数画点知点读数2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－讲1.数轴的两个最根本的应用：一是知点读数,二是知数画点,即:数它是最直观的数形结合体．2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一局部点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比方π这样的数也能在数轴上表示．点(形)，知2－讲例3画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：4，－2，－4.5，0．解：如下图.〔来自教材〕知2－讲例4如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？

导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度．解:〔来自?点拨?〕对于数轴上的一个点，我们总能找一个数(不一定是有理数)和它对应，即知点读数，读数时要明确两点：区域位置(原点右、左两侧)决定正、负，到原点的距离决定数字．总结知2－讲〔来自?点拨?〕例5画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点．

导引：画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看它到原点有几个单位长度,最后画出点的位置．解:如图.知2－讲〔来自?点拨?〕对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上找到一个点和它对应，即知数画点；在画点时要注意：(1)标实心圆点；(2)数要写在对应点的正上方．总结知2－讲〔来自?点拨?〕如图，点A，B，C，D表示的数说法正确的选项是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25知2－练〔来自?典中点?〕2a，b，c所对应的点在数轴上的位置如下图，以下说法正确的选项是()A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数知2－练〔来自?典中点?〕3在数轴上表示－2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有()A．0个B．1个C．2个D．3个知2－练〔来自?典中点?〕3知识点数轴上两点间的距离知3－讲例6数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是________．错误答案：7错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，无视了左侧还有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两侧，有两个点．7或－3〔来自?点拨?〕距离是一个长度，在数轴上表示到某个点的距离为a的点时，用分类讨论思想时要考虑在这个点左侧且距此点a个单位长度有一个点；在这个点右侧且距此点a个单位长度也有一个点．总结知3－讲〔来自?点拨?〕数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______．知3－练〔来自?典中点?〕2(中考·永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，那么A，B两点之间的距离为()A．2013B．2014C．2015D．20163在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()A．5B．1C．－1D．－5知3－练〔来自?典中点?〕1.数轴的“两点应用〞：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数．