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第三章图形的平移与旋转万德中学胡正梅3.2图形的旋转(一)图案旋转欣赏世界如此美丽自转与公转旋转——图标

以上情景中的转动现象,有什么共同特征?

钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?观察思考图形的旋转F︵ABCDEO︵

这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。Po转动的角∠POP

称为旋转角P′′

你能否描述一下什么叫旋转?

︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小只改变图形的位置.

旋转的决定因素:

旋转中心、旋转角度、旋转方向

.指出旋转中心、旋转方向、旋转角度

如图,如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:

⑴旋转中心是()。⑵经过旋转,点A和点B分别移动到()的位置。⑶旋转角是()。⑷AO与DO、BO与EO的长度关系是()。⑸∠AOD与∠BOE的大小关系是()旋转中心是O点D和点EAO=DO;BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF练一练从右图可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′OABA′B′45°45°点B的对应点是()∠A的对应角是()∠B的对应角是()线段OA和AB的对应线段分别是()旋转中心是()旋转的角度是()这些都是相互对应的点、线段与角,此时:B′O

A′和AB′′∠A′∠B′点O45°试一试思考题如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB上中点,那么经过上述的旋转后,点M到了什么位置?1.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。(旋转不改变图形的形状和大小)

旋转的性质?AOCDFEB例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?(3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB如图:ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?EDCBAM.解:(1)旋转中心是A;(2)旋转了60度;(3)点M转到了AC的中点位置上.例2:拓展练习1

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?

图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?拓展练习2

答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60°,120°,180°,240°,300°.拓展练习3:下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的?每次旋转多少度?

答:旋转7次得到,旋转角度分别等于45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°.

图案欣赏课外拓展

通过本节课的学习,请你来谈谈你的收获吧!一、这节课老师教给了你们什么?二、这节课学到了些什么?三、你们还有什么疑问需要老师给你们解决??知识点归纳1.旋转的定义:“四要素”

一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质:“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;

对应点到旋转中心的距离相等;

旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述:“五说明”

基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.

“这个图案可以看成是

绕点

时针方向旋转

次,分别旋转

前后的所有图形共同组成的。”◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定

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