移动通信课件 第3章 移动信道的传播特性

第3章移动信道的传播特性3.1无线电波传播特性3.2移动信道的特征3.3陆地移动信道的传输损耗3.4移动信道的传播模型思考题与习题3.1.1电波传播方式发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f＞30MHz时，典型的传播通路如图3-1所示。①直射波，它是VHF和UHF频段的主要传播方式；②地面反射波；③地外表波。3.1无线电波传播特性图3-1典型的传播通路3.1.2直射波

直射波传播可按自由空间传播来考虑。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。

实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数ε和相对导磁率μ都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这样情况下，电波可视作在自由空间传播。天线周围为无限大真空时的电波传播(3-1)虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由辐射能量的扩散而引起的。假设各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦，那么距辐射源dm处的电场强度有效值E0为磁场强度有效值H0为(3-2)单位面积上的电波功率密度S为(3-3)假设用发射天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，那么上述公式应改写为(3-4)(3-5)(3-6)接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即PR=SAR(3-7)

式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足以下关系：式中，λ2/4π为各向同性天线的有效面积。(3-8)

当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为由式(3-6)至式(3-8)可得

由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为(3-11)以dB计，得(3-12)或［Lfs］(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)(3-13)式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。3.1.3大气中的电波传播

1.大气折射

在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数εr的关系为(3-14)(3-15)式中，c为光速。

众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲，弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度dn/dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径〞来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0(6.37×106m)变成了等效半径Re,Re与R0之间的关系为式中，k称作地球等效半径系数。

当dn/dh＜0时，表示大气折射率n随着高度升高而减少。因而k＞1,Re＞R0。在标准大气折射情况下，即当dn/dh≈-4×10-8(l/m)，等效地球半径系数k=4/3，等效地球半径Re=8500km。由上可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存在，从而也会产生多径衰落。2.视线传播极限距离视线传播的极限距离可由图3-2计算，天线的高度分别为ht和hr，两个天线顶点的连线AB与地面相切于C点。由于地球等效半径Re远远大于天线高度，不难证明，自发射天线顶点A到切点C的距离d1为(3-17)同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为(3-18)图3–2视线传播极限距离在标准大气折射情况下，Re=8500km,故式中，ht、hr的单位是m,d的单位是km。可见，视线传播的极限距离d为3.1.4障碍物的影响与绕射损耗在实际情况下，电波的直射路径上存在各种障碍物，由障碍物引起的附加传播损耗称为绕射损耗。设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图3-3所示。图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙(3-21)

图3-3障碍物与余隙(a)负余隙；(b)正余隙图3–4绕射损耗与余隙关系其中x1是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它由以下关系式可求得：由图3-4可见，当x/x1＞0.5时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播根本上没有影响。为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使效劳区内各处的菲涅尔余隙x＞x1;当x＜0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为6dB。

例3-1设图3-3(a)所示的传播路径中，菲涅尔余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作频率为150MHz。试求出电波传播损耗。解先由式(3-13)求出自由空间传播的损耗Lfs为［Lfs］

由式(3-21)求第一菲涅尔区半径x1为式中，λ=c/f,c为光速，f为频率。

由图3-4查得附加损耗(x/x1≈-1)为16.5dB,因此电波传播的损耗L为

［L］=［Lfs］3.1.5反射波通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为R=|R|e-jψ(3-22)式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比，ψ代表反射波相对于入射波的相移。对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由以下公式计算：(3-23)(3-24)式中，εc是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数εr、电导率δ和工作波长λ有关，即(3-25)

对于地面反射，当工作频率高于150MHz(λ＜2m)时，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180°。Rv=Rh=-1(3-26)

在图3-5中，由发射点T发出的电波分别经过直射线(TR)与地面反射路径(ToR)到达接收点R，由于两者的路径不同，从而会产生附加相移。由图3-5可知，反射波与直射波的路径差为(3-27)式中，d=d1+d2。

通常(ht+hr)<<d,故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：

由此可得到(3-28)式中，2π/λ称为传播相移常数。这时接收场强E可表示为(3-30)由路径差Δd引起的附加相移Δφ为(3-29)3.2.1传播路径与信号衰落

在VHF、UHF移动信道中，电波传播方式除了上述的直射波和地面反射波之外，还需要考虑传播路径中各种障碍物所引起的散射波。图3-6是移动信道传播路径的示意图。3.2移动信道的特征(3-31)图中，hb为基站天线高度,hm为移动台天线高度。直射波的传播距离为d,地面反射波的传播距离为d1，散射波的传播距离为d2。移动台接收信号的场强由上述三种电波的矢量合成。为分析简便，假设反射系数R=-1(镜面反射)，那么合成场强E为式中，E0是直射波场强，λ是工作波长，α1和α2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而Δd1=d1-dΔd2=d2-d图3-7典型信号衰落特性局部中值(3-32)3.2.2多径效应与瑞利衰落在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其它移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和，如图3-8所示。假设基站发射的信号为式中，ω0为载波角频率，φ0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为αi,相移为φi。(3-33)

式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移，因此Si(t)可写成假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为θi,其多普勒频移值为图3–8移动台接收N条路径信号假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，那么接收信号为(3-35)令：(3-36)(3-37)(3-39)(3-40)那么S(t)可写成S(t)=(x+jy)exp［j(ω0t+φ0)］(3-38)由于x和y都是独立随机变量之和，因而根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为式中，σx、σy分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上的取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为

p(x,y)dxdy=p(x)dx·p(y)dy

(3-41)式中，p(x,y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。假设，且p(x)和p(y)均值为零，那么(3-42)通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r,θ)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r,相位为θ，对应于直角坐标系为

在面积drdθ中的取值概率为得联合概率密度函数为(3-43)p(r,θ)drdθ=p(x,y)dxdy

对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为r≥0(3-44)同理，对r积分可求得相位概率密度函数p(θ)为0≤θ≤2π(3-45)由式(3-44)不难得出瑞利衰落信号的如下一些特征：均值均方值图3-9瑞利分布的概率密度

当r=σ时，p(r)为最大值，表示r在σ值出现的可能性最大。由式(3-44)不难求得当r=σσ时，有信号包络低于σ的概率为同理，信号包络r低于某一指定值kσ的概率为(3-50)3.2.3慢衰落特性和衰落储藏信号电平发生快衰落的同时，其局部中值电平还随地点、时间以及移动台速度作比较平缓的变化，其衰落周期以秒级计，称作慢衰落或长期衰落。慢衰落近似服从对数正态分布。所谓对数正态分布，是指以分贝数表示的信号电平为正态分布。此外，还有一种随时间变化的慢衰落，它也服从对数正态分布。这是由于大气折射率的平缓变化，使得同一地点处所收到的信号中值电平随时间作慢变化，这种因气象条件造成的慢衰落其变化速度更缓慢(其衰落周期常以小时甚至天为量级计)，因此常可忽略不计。图3-11信号慢衰落特性曲线

(a)市区；(b)郊区为研究慢衰落的规律，通常把同一类地形、地物中的某一段距离(1~2km)作为样本区间，每隔20m(小区间)左右观察信号电平的中值变动，以统计分析信号在各小区间的累积分布和标准偏差。图3-12慢衰落中值标准偏差图3-13衰落储藏量防止因衰落引起的通信中断，在信道设计中，必须使信号的电平留有足够的余量，以使中断率R小于规定指标3.2.4多径时散与相关带宽

1.多径时散多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽。图3-14多径时散例如假设基站发射一个极短的脉冲信号Si(t)=a0δ(t)，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。必须指出，多径性质是随时间而变化的。如果进行屡次发送脉冲试验，那么接收到的脉冲序列是变化的，如图3-15所示。它包括脉冲数目N的变化、脉冲大小的变化及脉冲延时差的变化。图3-15时变多径信道响应例如(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5

一般情况下，接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即(3-51)式中，ai是第i条路径的衰减系数；τi(t)为第i条路径的相对延时差。平均多径时延时延扩展式中，Δ表示多径时延散布的程度。Δ越大，时延扩展越严重；Δ越小，时延扩展越轻。最大时延τmax是当强度下降30dB时测定的时延值，如图3－16所示。表3-1多径时散参数典型值(3-54)2.相关带宽从频域观点而言，多径时散现象将导致频率选择性衰落，即信道对不同频率成分有不同的响应。假设信号带宽过大，就会引起严重的失真。为分析简便，不计信道的固定衰减，这里r为一比例常数。于是，接收信号为两者之和，即图3-17双射线信道等效网络图3-17所示的双射线信道等效网络的传递函数为信道的幅频特性为(3-55)由上式可知，当ωΔ(t)=2nπ时(n为整数)，双径信号同相叠加，信号出现峰点；而当ωΔ(t)=(2n+1)π时，双径信号反相相消，信号出现谷点。根据式(3-55)画出的幅频特性如图3-18所示。图3-18双射线信道的幅频特性由图可见，其相邻两个谷点的相位差为那么或Δφ=Δω×Δ(t)=2π由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与相对多径时延差Δ(t)成反比的，通常称Bc为多径时散的相关带宽。假设所传输的信号带宽较宽，以至与Bc可比较时，那么所传输的信号将产生明显的畸变。式中，Δ为时延扩展。(3-56)实际上，移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条，且由于移动台处于运动状态，相对多径时延差Δ(t)也是随时间而变化的，因而合成信号振幅的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间而变化，使信道的传递函数呈现复杂情况，这就很难准确地分析相关带宽的大小。工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：3.3陆地移动信道的传输损耗3.3.1接收机输入电压、功率与场强的关系1.接收机输入电压的定义将电势为Us和内阻为Rs的信号源(如天线)接到接收机的输入端，假设接收机的输入电阻为Ri且Ri=Rs，那么接收机输入端的端电压U=Us/2，相应的输入功率P=U2s/4R。由于Ri=Rs=R是接收机和信号源满足功率匹配的条件，因此U2s/4R是接收机输入功率的最大值，常称为额定输入功率。图3-19接收机输入电压的定义(3-57)(3-58)

式中，Us以V计。为了计算方便，电压或功率常以分贝计。其中，电压常以1μV作基准，功率常以1mW作基准，因而有：2.接收场强与接收电压的关系当采用线天线时，接收场强E是指有效长度为1m的天线所感应的电压值，常以μV/m作单位。为了求出根本天线即半波振子所产生的电压，必须先求半波振子的有效长度(参见图3-20)。半波振子天线上的电流分布呈余弦函数，中点的电流最大，两端电流均为零。如果将中点电流作为高度构成一个矩形，如图中虚线所示，并假定图中虚线与实线所围面积相等，那么矩形的长度即为半波振子的有效长度。经过计算，半波振子天线的有效长度为λ/π。这样半波振子天线的感应电压Us为(3-59)图3-20半波振子天线的有效长度

式中，E的单位为μV/m，λ以m为单位，Us的单位为μV。假设场强用dBμV/m计，那么(3-60)在实际中，接收机的输入电路与接收天线之间并不一定满足上述的匹配条件(Rs=Ri=R)。在这种情况下，为了保持匹配，在接收机的输入端应参加一阻抗匹配网络与天线相连接，如图3-21所示。在图中，假定天线阻抗为73.12Ω，接收机的输入阻抗为50Ω。接收机输入端的端电压U与天线上的感应电势Us有以下关系：图3-21半波振子天线的阻抗匹配电路3.3.2地形、地物分类1.地形的分类与定义为了计算移动信道中信号电场强度中值(或传播损耗中值)，可将地形分为两大类，即中等起伏地形和不规那么地形，并以中等起伏地形作传播基准。所谓中等起伏地形，是指在传播路径的地形剖面图上，地面起伏高度不超过20m，且起伏缓慢，峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形等统称为不规那么地形。图3-22基站天线有效高度(hb)hb=hts-hga

(3-61)

2.地物(或地区)分类不同地物环境其传播条件不同，按照地物的密集程度不同可分为三类地区：①开阔地。在电波传播的路径上无高大树木、建筑物等障碍物，呈开阔状地面，如农田、荒野、广场、沙漠和戈壁滩等。②郊区。在靠近移动台近处有些障碍物但不稠密，例如，有少量的低层房屋或小树林等。③市区。有较密集的建筑物和高层楼房。自然，上述三种地区之间都有过渡区，但在了解以上三类地区的传播情况之后，对过渡区的传播情况就可以大致地作出估计。3.3.3中等起伏地形上传播损耗的中值1.市区传播损耗的中值在计算各种地形、地物上的传播损耗时，均以中等起伏地上市区的损耗中值或场强中值作为基准，因而把它称作基准中值或根本中值。由电波传播理论可知，传播损耗取决于传播距离d、工作频率f、基站天线高度hb和移动台天线高度hm等。在大量实验、统计分析的根底上，可作出传播损耗根本中值的预测曲线。图3-23给出了典型中等起伏地上市区的根本中值Am(f,d)与频率、距离的关系曲线。图3-23中等起伏地上市区根本损耗中值

图3-24天线高度增益因子(a)基站Hb(hb,d);(b)移动台Hm(hm,f)此外，市区的场强中值还与街道走向(相对于电波传播方向)有关。纵向路线(与电波传播方向相平行)的损耗中值明显小于横向路线(与传播方向相垂直)的损耗中值。这是由于沿建筑物形成的沟道有利于无线电波的传播(称沟道效应)，使得在纵向路线上的场强中值高于基准场强中值，而在横向路线上的场强中值低于基准场强中值。图3-25给出了它们相对于基准场强中值的修正曲线。

图3-25街道走向修正曲线

2.郊区和开阔地损耗的中值郊区的建筑物一般是分散、低矮的，故电波传播条件优于市区。郊区场强中值与基准场强中值之差称为郊区修正因子，记作Kmr，它与频率和距离的关系如图3-26所示。由图可知，郊区场强中值大于市区场强中值。或者说，郊区的传播损耗中值比市区传播损耗中值要小。图3-26郊区修正因子

图3-27给出的是开阔地、准开阔地(开阔地与郊区间的过渡区)的场强中值相对于基准场强中值的修正曲线。Qo表示开阔地修正因子,Qr表示准开阔地修正因子。显然，开阔地的传播条件优于市区、郊区及准开阔地，在相同条件下，开阔地上场强中值比市区高近20dB。为了求出郊区、开阔地及准开阔地的损耗中值，应先求出相应的市区传播损耗中值，然后再减去由图3-26或图3-27查得的修正因子即可。图3-27开阔地、准开阔地修正因子3.3.4不规那么地形上传播损耗的中值1.丘陵地的修正因子Kh丘陵地的地形参数用地形起伏高度Δh表征。它的定义是：自接收点向发射点延伸10km的范围内，地形起伏的90%与10%的高度差(参见图3-28(a)上方)即为Δh。这一定义只适用于地形起伏达数次以上的情况，对于单纯斜坡地形将用后述的另一种方法处理。

图3-28丘陵地场强中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf2.孤立山岳修正因子Kjs当电波传播路径上有近似刃形的单独山岳时，假设求山背后的电场强度，一般从相应的自由空间场强中减去刃峰绕射损耗即可。但对天线高度较低的陆上移动台来说，还必须考虑障碍物的阴影效应和屏蔽吸收等附加损耗。由于附加损耗不易计算，故仍采用统计方法给出的修正因子Kjs曲线。图3-29给出的是适用于工作频段为450~900MHz、山岳高度在110~350m范围，由实测所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲线。图3-29孤立山岳修正因子Kjs

Kjs是针对山岳高度H=200m所得到的场强中值与基准场强的差值。如果实际的山岳高度不为200m，那么上述求得的修正因子Kjs还需乘以系数α，计算α的经验公式为3.斜波地形修正因子Ksp斜坡地形系指在5~10km范围内的倾斜地形。假设在电波传播方向上，地形逐渐升高，称为正斜坡，倾角为+θm；反之为负斜坡，倾角为-θm，如图3-30的下部所示。图3-30斜坡地形修正因子Ksp

4.水陆混合路径修正因子KS在传播路径中如遇有湖泊或其它水域，接收信号的场强往往比全是陆地时要高。为估算水陆混合路径情况下的场强中值，用水面距离dSR与全程距离d的比值作为地形参数。此外，水陆混合路径修正因子KS的大小还与水面所处的位置有关。图3-31中，曲线A表示水面靠近移动台一方的修正因子，曲线B(虚线)表示水面靠近基站一方时的修正因子。在同样dSR/d情况下，水面位于移动台一方的修正因子KS较大，即信号场强中值较大。如果水面位于传播路径中间，那么应取上述两条曲线的中间值。图3-31水陆混合路径修正因子3.3.5任意地形地区的传播损耗的中值

1.中等起伏地市区中接收信号的功率中值PP

中等起伏地市区接收信号的功率中值PP(不考虑街道走向)可由下式确定：

［PP］=［P0］-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm,f)

(3-63)

式中，P0为自由空间传播条件下的接收信号的功率，即(3-64)2.任意地形地区接收信号的功率中值PPC任意地形地区接收信号的功率中值以中等起伏地市区接收信号的功率中值PP为根底，加上地形地物修正因子KT，即［PPC］=［PP］+KT(3-65)地形地物修正因子KT一般可写成KT=Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS(3-66)式中：

Kmr——郊区修正因子，可由图3-26求得；

Qo、Qr——开阔地或准开阔地修正因子，可由图3-27求得；

Kh、Khf——丘陵地修正因子及微小修正因子，可由图3-28求得；

Kjs——孤立山岳修正因子，可由图3-29求得；

Ksp——斜坡地形修正因子，可由图3-30求得；

KS——水陆混合路径修正因子，可由图3-31求得。任意地形地区的传播损耗中值

LA=LT-KT(3-67)

式中，LT为中等起伏地市区传播损耗中值，即

LT=Lfs+Am(f,d)-Hb(hb,d)-Hm(hm,f)(3-68)例3-2某一移动信道，工作频段为450MHz，基站天线高度为50m，天线增益为6dB，移动台天线高度为3m，天线增益为0dB；在市区工作，传播路径为中等起伏地，通信距离为10km。试求：

(1)传播路径损耗中值；(2)假设基站发射机送至天线的信号功率为10W，求移动台天线得到的信号功率中值。解(1)根据条件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分别计算如下：由式(3-13)可得自由空间传播损耗［Lfs］=32.44+20lgf+20lgd=32.44+20lg450+20lg10=dB由图3-23查得市区根本损耗中值

Am(f,d)=27dB由图3-24(a)可得基站天线高度增益因子

Hb(hb,d)=-12dB

移动台天线高度增益因子

Hm(hm,f)=0dB

把上述各项代入式(3-68)，可得传播路径损耗中值为

LA=LTdB(2)由式(3-63)和式(3-64)可求得中等起伏地市区中接收信号的功率中值例3-3假设上题改为郊区工作，传播路径是正斜坡，且θm=15mrad,其它条件不变，再求传播路径损耗中值及接收信号功率中值。解由式(3-67)可知LA=LT-KT，由上例已求得LTdB。根据条件，地形地区修正因子KT只需考虑郊区修正因子Kmr和斜坡修正因子Ksp，因而KT=Kmr+Ksp

由图3-26查得Kmr为

KmrdB

由图3-30查得Ksp为

Ksp=3dB

所以传播路径损耗中值为

LA=LT-KT=LT-(Kmr+Ksp)=144.5-15.5=129dB

接收信号功率中值为［PPC］=

［PT］+［Gb］+［Gm］-LA=

10+6-129=-113dBW=-83dBm

或［PPC］=

［PP］+KTdBm+15.5dB=-83dBm3.4.1传播损耗预测模型

1.Hata模型

GSM900M主要采用Hata模型，它是针对节讨论的由Okumura用图表给出的路径损耗数据的经验公式,该公式适用于150~1500MHz频率范围。Hata将市区的传播损耗表示为一个标准的公式和一个应用于其他不同环境的附加校正公式。

3.4移动信道的传播模型在市区的中值路径损耗的标准公式为(CCIR采纳的建议)Lurban(dfchb-a(hm)hb)lgd〔3-69〕式中：fc是在150~1500MHz内的工作频率；hb是基站发射机的有效天线高度〔单位为m，适用范围30~200m〕，其定义为天线相对海平面高度hts减去距离从3km到15km之间的平均地面高度hga;hre是移动台接收机的有效天线高度〔单位为m，适用范围1~10m〕;d是收发天线之间的距离〔单位为km，适用范围1~10km〕；a(hm)是移动台接收机的有效天线高度的修正因子。对于小城市到中等城市，a(hre)的表达式为a(hmfc-0.7)hmfc-0.8)dB〔3-70〕对于大城市,a(hm)的表达式为a(hmhmdBfc≤300MHz〔3-71〕a(hmhmdBfc≥300MHz(3-72)为了得到郊区的路径损耗，式〔3-69〕可以修正为Lsuburban(dB)=Lurban-2［lg(fc/28)］〔3-73〕对于开阔的农村地带的路径损耗，式〔3-69〕可以修正为Lrural(dB)=Lurban-4.78(lgfcfc-40.94〔3-74〕2.COST-231／Walfish／Ikegami模型GSM1800MHz主要采用欧洲电信科学技术研究联合推荐的“Cost-231-Walfish-Ikegami〞电波传播衰减计算模式该模式的特点是从对众多城市的电波实测中得出的一种小区域覆盖范围内的电波损耗模式。这种模型考虑到了自由空间损耗、沿传播路径的绕射损耗以及移动台与周围建筑屋顶之间的损耗。COST-231模型已被用于微小区的实际工程设计。该模型中的主要参数有：·

建筑物高度hroof(m)；·

道路宽度w(m)；·

建筑物的间隔b(m)；·

相对于直达无线电路径的道路方位φ。图3-32COST-231/Walfish/Ikegami模型中的参数定义

(a)模型中所用的参数；(b)街道方位的定义该模型适用的范围：·

频率f：800～2000MHz；·

距离d：～5km；·

基站天线高度hb：4～50m；·

移动台天线高度hm：1～3m。

1)可视传播路径损耗可视传播路径损耗的计算公式为

Lb=42.6+26lgd+20lgf(3-75)

式中损耗Lb以dB计算，距离d以km计算，频率f以MHz计算。(下面公式中的参量单位与该式相同。)

2)非可视传播路径损耗非可视传播路径损耗的计算公式为

Lb=L0+Lrts+Lmsd

(3-76)

式中，L0是自由空间传播损耗；Lrts是屋顶至街道的绕射及散射损耗；Lmsd是多重屏障的绕射损耗。

(1)自由空间传播损耗的计算公式为

L0=32.4+20lgd+20lgf(3-77)(2)屋顶至街道的绕射及散射损耗(基于Ikegami模型)的计算公式为(3-78)式中：w为街道宽度(m)；Δhm=hroof-hm为建筑物高度hroof与移动台天线高度hm之差(m)；Lori是考虑到街道方向的实验修正值，且0≤φ<35°35°≤φ<55°55°≤φ<90°(3-79)式中的φ是入射电波与街道走向之间的夹角。

(3)多重屏障的绕射损耗(基于Walfish模型)的计算公式为(3-80)式中，b为沿传播路径建筑物之间的距离(m)；Lbsh和Ka表示由于基站天线高度降低而增加的路径损耗；Kd和Kf为Lmsd与距离d和频率f相关的修正因子，与传播环境有关

3)f=1800MHz的传输损耗在同一条件下，f=1800MHz的传输损耗可用900MHz的损耗值求出，即：

L1800=L900+10dB(3-86)

一般来说，用COST-231模型作微蜂房覆盖区预测时，需要详细的街道及建筑物的数据，不宜采用统计近似值。对COST-231/Walfish/Ikegami模型在某城市的预测值与实测值作比较，平均误差在±3dB的范围内，标准偏差为5～7dB。假定f=880MHz，hm，hb=30m，hroof=30m，平顶建筑，φ=90°，w=15m，那么COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比较如图3-33所示。从图中可以看出，Hata模型给出的路径损耗要低13~16dB。3.室内(办公室)测试环境路径损耗模型室内(办公室)路径损耗的根底是COST-231模型，定义如下：(3-87)式中：Lfs—发射机和接收机之间的自由空间损耗；Lc—固定损耗；kwi—被穿透的i类墙的数量；n—被穿透楼层数量；Lwi—i类墙的损耗；Lf—相邻层之间的损耗；b—经验参数。表3-2对损耗分类的加权平均(3-88)式中，d为收发信机的距离间隔(m)，n为在传播路径中楼层的数目。L在任何情况下应小于自由空间的损耗，对数正态阴影衰落标准偏差为12dB。室内路径损耗(dB)模型可用下面的简化形式表示:1.GSM标准中的多径信道模型在GSM标准中规定了乡村地区(RA)、典型市区(TU)、典型山区(HT)等情况下的多径模型。其中乡村地区(RA)和典型市区(TU)及简化的典型市区模型分别如表3-3、3-4和3-5所示。表中给出了两组等效的参数〔1〕和〔2〕；表3-3和3-5由6条多径组成，表3-4由12条多径组成，对于每一条多径给出了它的相对时间、平均相对功率和其多普勒谱的类型，它们主要由莱斯频谱和典型谱组成。表3-3乡村地区(RA)模型(6支路)表3-4典型市区(TU)模型(12支路)表3-5简化的典型市区(TU)模型(6支路)

3.COST-207多径信道模型描述多径信号的功率分布另一个方法就是采用功率时延谱(PDP)，它表述了不同多径时延下，多径功率的取值。COST-207模型中给出了四种典型环境下的PDP或抽头权重和多普勒频谱。它给出的PDP已被在法国、英国、荷兰、瑞典和瑞士进行的大量实验测量所评估。这四种典型环境是(如图3-36所示)：图3-36COST-207功率延迟谱(a)RA;(b)TU;(c)BU;(d)HT乡村市区恶劣市区山区·乡村地区(RA)：其他(3-94)·典型市区(TU)：其他(3-95)·恶劣城市地区(BU)：其他(3-96)·山区地形(HT)：其他(3-97)表3-6乡村地区(没有山坡)(RA)的参数表3-7典型市区(没有山坡)(TU)的参数表3-8恶劣(有山坡的)城市地区(BU)的参数表3-9山区地形(HT)的参数多径信道模型IMT-2000中给出了三种信道冲激响应模型，其对应的时延扩展和所占的百分比方表3-10所示。其不同环境下多普勒谱的形式如表3-11到3-13所示。表3-10IMT-2000多径信道模型的时延扩展和所占的百分比表3-11室内(办公室)测试环境的抽头延迟线参数表3-12室外到室内和步行测试环境的抽头延迟线参数表3-13车辆测试环境、高天线的抽头延迟线参数3.4.3空时信道的传播模型在上一小节的讨论中，我们隐含地假定接收端的天线是全向天线。当系统中采用方向性天线或自适应波束形成天线时，上面讨论的模型需要修正。在使用方向性天线的系统中，接收机对不同