《指数函数及其性质》同步练习 全省一等奖

《指数函数及其性质（2）》同步练习（1）[题文]函数f(x)＝(eq\f(1,3))x在[－1,0]上的最大值是()[选项][答案]D[解析]函数f(x)＝(eq\f(1,3))x在[－1,0]上是减函数，则函数的最大值是f(－1)＝(eq\f(1,3))－1＝3，故选D.[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]若(eq\f(1,2))2a＋1＜(eq\f(1,2))3－2a，则实数a的取值范围是()[选项]A.(1，＋∞)B.(eq\f(1,2)，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，eq\f(1,2))[答案]B[解析]函数y＝(eq\f(1,2))x在R上为减函数，∴2a＋1＞3－2a，∴a＞eq\f(1,2)，故选B.[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]函数y＝(eq\f(1,2))x2－3x＋2在下列哪个区间上是增函数()[选项]A.(－∞，eq\f(3,2)]B.[eq\f(3,2)，＋∞)C.[1,2]D.(－∞，－1]∪[2，＋∞)[答案]A[解析]幂指数是二次函数，它的减区间即为函数y的增区间，故选A[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()[选项]＞b＞c＞a＞c＞b＞a＞a＞b[答案]D[解析]因为函数y＝是R上的单调减函数，所以a＞b.又因为a＝，c＝，所以c＞a.故c＞a＞b.[题型]选择题[难度]较难[分数]5[题文]若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax－1＋1，x＜－1，,a－x，x≥－1))(a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是()[选项]A.(0，eq\f(1,3))B.(eq\f(1,3)，1)C.(0，eq\f(1,3)]D.[eq\f(1,3)，1)[答案]D[解析]当a＞1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥eq\f(1,3)，所以实数a的取值范围是eq\f(1,3)≤a＜1.[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为()[选项]A.(eq\f(1,2)，＋∞)B.(－∞，0)C.(－∞，eq\f(1,2))D.(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))[答案]B[解析]由指数函数单调性可求得选B[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]指数函数y＝ax(a∈{eq\f(1,3)，eq\f(1,2)，2,3})的图象如下图，则分别对应于图象①②③④的a的值为()[选项]\f(1,3)，eq\f(1,2)，2,3\f(1,2)，eq\f(1,3)，3,2,2，eq\f(1,2)，eq\f(1,3),3，eq\f(1,3)，eq\f(1,2)[答案]B[解析]令x=1,与函数图像交点可得选项[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]若函数f(x)＝a－eq\f(2,2x＋1)是奇函数，则a的值为()[选项][答案]C[解析]∵f(0)＝a－eq\f(2,20＋1)＝a－1＝0，∴a＝1，故选C[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是()[选项]>0\r(3,x2)＝xeq\s\up7(\f(3,2))C.a<1<a<1[答案]D[解析]由指数函数单调性可得选项D．[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]设y1＝，y2＝，y3＝(eq\f(1,2))－，则()[选项]＞y2＞y3＞y3＞y2