2022年广东省佛冈县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=02．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．2 B．-2 C．0 D．3．下列关于单项式的说法正确的是（）A．系数是1 B．系数是 C．系数是-1 D．系数是4．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（）A． B．C． D．5．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（）A．－8 B．－1 C．1 D．06．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．7．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）．A． B． C． D．9．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．10．﹣的倒数是（）A． B．﹣ C． D．﹣11．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.512．如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x的一元一次方程，则n=______．14．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．15．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．16．已知，则的余角的度数是__________．17．的倒数是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．19．（5分）化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝020．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．21．（10分）解方程组：；22．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．23．（12分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上）．（1）若，当点运动了，此时____;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．2、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．【详解】解：A.2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B.-2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．故选：B．【点睛】本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．3、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．【详解】单项式的系数为，故选择：D．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．4、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.5、C【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数；两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法即可比较；两个负数，根据两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法，数大的反而小．【详解】解：－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是1．故选：C．【点睛】要题是考查正、负数的大小比较，属于基础知识，要熟练掌握．6、D【解析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.7、D【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8、D【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．

故选：D．

【点睛】此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．9、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.10、B【分析】根据倒数的定义，可得答案．【详解】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．11、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.12、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．【详解】解：如图，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故选：C．【点睛】本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出n的值．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求未知数的指数中的字母，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．14、5048【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为；摆放3个时实线部分长为；摆放4个时实线部分长为；摆放5个时实线部分长为；摆放6个时实线部分长为；……摆放2019个时实线部分长为.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.15、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．16、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．【详解】解：∵∴的余角的度数是90°－故答案为：．【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．17、－2【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；

（2）根据线段之间的关系解答即可．【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B为CD的中点，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．19、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．【详解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x当x＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由题意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，则原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．20、（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）1．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△AA1A2的面积为×4×5＝1（平方单位），故答案为：1．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21、【分析】方程组整理后，再利用加减消元法求解可得．【详解】解：方程组整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

将y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.【详解】解：（2）去括号，可得：20﹣5x=7﹣2x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），去括号，可得：2x+6=22﹣9+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.2．点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程