2022年广东省佛山市名校数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A． B． C． D．2．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b3．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋124．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B．C． D．5．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣236．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次7．下列等式成立的是（）A． B．C． D．8．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C9．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB10．在下列调查方式中，较为合适的是()A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．12．如果，则的值是______．13．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．14．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．16．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．18．（8分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，则a的值为__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，求所有满足条件的c的值．19．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．20．（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？21．（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．22．（10分）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．（1）求点对应的数；（2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）；（3）当t何值时，？23．（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是．24．（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．2、B【解析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A.a+b<0故此项错误；B.ab＜0故此项正确；C.|a|<|b|故此项错误；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．3、C【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1)－12，据此可列方程．【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故选C．4、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．5、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【点睛】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．6、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．7、D【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．【详解】解∶，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．8、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．9、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】∵D是BC的中点，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键．10、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可．【详解】解：∵∴;∵正数大于负数,∴故答案为：；．【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握．12、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．13、1n+1【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故可以得出周长的关系式，当均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第个图形正方形的数量是＝观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1．【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．14、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案为：1．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15、18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃16、体温【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C点对应±5.8，±4．【分析】（１）根据|a－b|＝5，a、b异号，即可得到a的值；（２）分两种情况讨论，依据OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四种情况进行讨论，根据O为AC的中点，OB＝3BC，即可求出所有满足条件的c的值．【详解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案为：4；（5）设B点对应的数为a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；设B点对应的数为a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，综上所得：a＝±3．53；（3）满足条件的C有四种情况：①如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应﹣4；②如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应﹣5．8；③如图：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，则C对应5．8；④如图：3x+4x＝5，解得x＝4，则C对应4；综上所得：C点对应±5．8，±4．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识，用到知识点还有线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．19、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【点睛】本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．20、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)×55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需100×50=3(元)；综上所述：因为5460＞5005＞3．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键．21、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式当时，原式22、（1）点A对应的数是−5，点C对应的数是3；（2）点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；（3）当t为或8时，OP＝OQ．【分析】（1）根据点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，利用数轴上两点间的距离即可求解；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP＝OQ，分别列出方程，求出t的值即可．【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，∴点A对应的数是1−6＝−5，点C对应的数是1＋2＝3；（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；（3）①当点