2022年河北省廊坊市霸州市部分学校数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（）种A．2 B．3 C．5 D．63．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元4．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（）A． B．C． D．5．如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是()A．30° B．45° C．50° D．60°6．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．07．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．8．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东9．解方程时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+110．单项式的次数和系数分别是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－11．多项式的次数和项数分别为（）A．， B．， C．， D．，12．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．14．如果，那么____________．15．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．16．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售．17．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图（1）作射线BC（2）画线段CD（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC19．（5分）解方程：（1），（2）20．（8分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？21．（10分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)22．（10分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．设某一商品的标价为元：（1）当元，按方式二应付多少钱．（2）当时，取何值两种方式的优惠相同．23．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，当b≠0时，，故错误；D.若，∵c≠0故，正确故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.2、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案．【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．3、C【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，

该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，

故选C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4、D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．5、B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【详解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.6、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．7、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】根据题意得：，

故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射线OC的方向为：北偏东20°；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.9、C【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.【详解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故选C【点睛】本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.10、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．【详解】解：的次数为，系数为，故选：B．【点睛】本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．11、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.【详解】由题意，得该多项式的次数为：2+3=5，项数为：3，故选：A.【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.12、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；

B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．14、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．15、【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.【详解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.16、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设商品是按x折销售，则

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17、－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;

（2）连接CD;

（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．【详解】根据题意画图如下：

【点睛】本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．

19、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.20、(1)每套队服2元，每个足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）当a＝50时，两家花费一样；当a＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．根据题意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套队服2元，每个足球1元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①当a＝50时，两家花费一样；②当a＜50时，到甲处购买更合算；③当a＞50时，到乙处购买更合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．22、（1）按方式二应付416元钱；（2）当x=250或450元时，两种方式的优惠相同【分析】（1）根据方式二的促销方案，计算即可；（2）根据x的值，分类讨论，分别列出方程求出x即可．【详解】解：（1）∵560＞400∴按方式二应付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二应付416元钱．（2）①若根据题意可知：方式一只减了1个50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根据题意可知：方式一减了2个50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：当x=250或450元时，两种方式的优惠相同．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23、∠