2023年高考数学试题分类汇编(集合与简易逻辑、函数)

2007年高考数学试题分类汇编〔集合与简易逻辑、函数〕(07广东)函数的定义域为，的定义域为，那么〔〕 A. B. C.D.C.〔07广东〕客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，以下描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间A.B.C.D.B.(07广东)a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：假设,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,那么或解得或综上所求实数的取值范围是或.〔07全国Ⅰ〕设，集合，那么〔〕A．1B．C．2D．C.〔07全国Ⅰ〕设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，那么〔〕A．B．2C．D．4A〔07全国Ⅰ〕设，是定义在R上的函数，，那么“，均为偶函数〞是“为偶函数〞的〔〕A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件B〔07全国Ⅰ〕函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么__________。〔07江西〕假设集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，那么N中元素的个数为A．9B．6C〔07江西〕设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，那么曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－B．0C．D．5〔07江西〕设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，那么p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B.〔07江西〕四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，那么它们的大小关系正确的是〔〕A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4A.〔07湖北〕设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于A．{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}B.〔07湖北〕是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有以下命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，那么正确命题序号是〔〕A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤B〔07湖北〕为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y〔毫克〕与时间t〔小时〕成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为〔a为常数〕，如下图，根据图中提供的信息，答复以下问题：〔Ⅰ〕从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y〔毫克〕与时间t〔小时〕之间的函数关系式为.〔Ⅱ〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.〔07安徽〕假设对任意R,不等式≥ax恒成立，那么实数a的取值范围是A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥1B.〔07安徽〕假设，那么的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.3C.〔07安徽〕定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.假设将方程在闭区间上的根的个数记为，那么可能为A.0 B.1 C.3 D.5D.〔07安徽〕图中的图象所表示的函数的解析式为(A) (0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C) (0≤x≤2)(D) (0≤x≤2)B.〔07安徽〕设a＞1,且,那么的大小关系为(A)n＞m＞p (B)m＞p＞n (C)m＞n＞p (D)p＞m＞nB.〔07北京〕对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是〔〕A.①③B.①②C.③D.②D〔07北京〕集合，，假设，那么实数的取值范围是.〔07北京〕函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321那么的值；满足的的值.1，2〔07北京〕集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.假设对于任意的，那么称集合具有性质.〔Ⅰ〕检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；〔Ⅱ〕对任何具有性质的集合，证明：；〔Ⅲ〕判断的大小关系，并证明你的结论.〔Ⅰ〕解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；〔Ⅱ〕证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.〔Ⅲ〕解：，证明如下：①对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；②对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由①②可知.〔07宁夏〕设函数为奇函数，那么实数。－1〔07宁夏〕命题：，那么〔〕A.B.C.D.C.(07浙江)设，是二次函数，假设的值域是，那么的值域是〔〕A.B.C.D.C.〔07天津〕在上定义的函数是偶函数，且，假设在区间是减函数，那么函数〔〕A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数B.(07天津)设均为正数，且，，.那么〔〕A.B.C.D.A.(07湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是〔〕A.4B.3C.2D.1B.(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、〔〕都有，〔表示两个数中的较小者〕，那么的最大值是〔〕A.10B.11C(07福建)函数为R上的减函数，那么满足的实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.C.(07重庆)命题：“假设，那么〞的逆否命题是〔〕A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么D.(07重庆)定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，那么〔〕A.B.C.D.D(07重庆)假设函数的定义域为R，那么实数的取值范围。〔07山东〕集合，，那么〔〕A.B.C.D.B.(07山东)设，那么使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为〔〕A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3A(07山东)命题“对任意的〞的否认是〔〕A.不存在B.存在C.存在D.对任意的C.(07山东)以下各小题中，是的充分必要条件的是①有两个不同的零点②是偶函数③④A.①②