《旋转与角》案例

《旋转与角》教学案例（1）教学内容北师大版小学数学教材四年级上册第24～25页。教材分析本节主要是通过操作活动，认识平角、周角。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，可以让每个学生准备一个简单的学具，并让他们摆出经过旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。学情分析在此前，学生已经认识了锐角、直角与钝角，也感知了图形的旋转。在生活中也经常看到各种包含平角和周角的图形，这对学习周角和平角有较大的帮助。教学目标1.通过教学操作活动，认识平角和周角，学生能说出生活中的平角和周角。2.通过教学，知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。重点难点认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。教具学具教具：电脑课件，活动角，投影学具：做活动角的工具，尺子，一副三角尺，点子图教学过程一、动手操作，重温角的有关知识师：首先我们一起来做—个拼图游戏。大家拿出准备好的四根小棒，看看能围成一个什么图案？生：正方形，菱形。师：如果去掉一根小棒呢？生：三角形。师：再去掉一根小棒呢?生：只能组成一个角。师：这就是我们今天所要学习的内容。设计意图：利用游戏引起学生对角的知识的回忆，为接下来对角各部分组成的认识做铺垫。板书课题：角。你知道哪些有关角的知识呢？生1：角有一个顶点，两条边。生2：角可以分为锐角、直角和钝角。生3：三角尺上有一个直角、两个锐角。生4：我还知道怎样画一个直角、锐角和钝角。……教师让学生在黑板上画出直角、锐角和钝角，并标出名称。锐角直角钝角师：我们这节课继续研究有关角的知识。设计意图：让学生说出有关角的知识，并写出它们，把学生已有的知识充分利用。二、动手操作，探究新知1.认识角的形成过程。师：角有一个顶点、两条边，它是怎样形成的呢？演示课件：（出示顶点，由顶点引出两条射线）看了演示，你能说说吗？小结：由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。（板书：顶点，边）设计意图：看课件，概括出角的定义。2．转一转，认识各种角。(1)师：请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同学交流。学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化，名称也随之变化。(2)让学生在投影上展示角的变化情况。生1：锐角——直角——钝角生2：重合——锐角——直角——钝角生3：钝角——直角——锐角——（重合）没有了。生4：钝角最大，直角第二，锐角最小。师：同学们是这样做的吗？（有人说是，有个别说不是）说不是的同学我们等会儿请你说。现在有一个问题，刚才第3位同学说这样（重合）是没有了，大家有没有什么不同的想法？让学生理解这不是没有角，而是个0度角。(3)师：你有不同的想法，请你演示一下。生4：我开始也像生l那样转，但是转到钝角后我还在转，就转成这个样子（平角）了。我觉得它还可以转，但是我不知道它叫什么角。生5：老师，我转了一圈，你看两条边都重合了，又转成你所说的0度角了。师：同学们能看明白他们是怎么转的吗？你们自己再转转看，又有什么发现？师：这会儿都能转成这样（平角）了，想一想，它跟前面的几个角相比，有什么不一样？生1：比前面几个角都大。（真仔细！）生2：角的顶点没有那种钝或直、尖的感觉。生3：角的两边是平的。（真棒！）生4：它是由钝角旋转得到的。生5：它好像不是一个角吧？（全班笑）师：同学们观察得都非常仔细，看出了它的这么多特点，那么谁能答最后提出的那个问题？它是不是一个角？想一想，为什么？（学生分成两个对立面）设计意图：通过动手操作，让学生体验角的大小变化情况，理解各种角是可以由旋转变化的。师：先请不赞成是角的同学发表意见。生1：它是一条直线，直线又不是角，所以不是角。生2：（马上反驳）它有顶点，又有边，怎么不是角？（边说边演示）生3：而且它还是由钝角旋转过来的。师问反对派：现在明白了吧，这也是一个角，只不过它有点特殊，两边是在同一条直线上。那么你们能给它取个名字吗？横角，平角，直角（行吗？）……师：像这样的角数学上称它为平角。能理解吗？生：能，因为它的两边是平的。师：你在生活中有没有见过平角？设计意图：让学生在争论中理解为什么这是一个角，感知平角的特点和名字的意义。生：做操侧平举时两手所形成的角。师：用身体做做看。有人手没伸直，能行吗？我希望每天做这个动作的时候都能够像现在这样，两手形成的角是一个平角，要是弯曲了，就不好看了，也达不到锻炼身体的目的，能做到吗？生：能。师：还有没有？生：向后转。（真棒）师：能不能举些与体育课无关的例子？生：（指着教室前面的钟）我觉得6点的时候应该是平角。师：能说详细点吗？生：6点的时候，时针和分针所成的角是平角。（鼓掌）生：指南针的两根指针。设计意图：在举例子的时候让学生动手做一做，学生感到非常兴奋，趁机进行思想教育，效果也非常好，这样把知识真正融入到了学生的生活之中，做到了数学生活化。师：真是不错。现在我们接着转。这个角比平角要怎么样？（大）那现在（两条边重合）呢？它还是角吗？它是什么角？学生说出名称后，教师说明：这就是周角。它是怎样形成的？（一条边绕另一条边转一周得到的）生：老师，你刚才说重合是0度角，这时也重合了，为什么又不是0度角了？师：你非常爱动脑，周角是我们刚才一起转一圈得到的，它最后重合了。但是前面的重合不是我们旋转得到的，所以是0度角而不是周角，能理解吗？生：那两条边重合的时候可以是周角也可以说是0度角了。师：对，但我们得看看它的形成过程。现在我们一起来看看这几个角的形成过程。（演示课件）看到这个演示过程，你想说什么？3．小组之间转一转，说一说。设计意图：在认识周角时，学生记起了前面所说的0度角，教师正好利用这个机会让学生理解周角和0度角的区别，理解为什么12点整时可以用周角和0度角两种方式来表示。4．摆一摆，加强对平角、周角的认识。师：你能用手中的三角尺摆出平角、周角吗？学生动手操作，并把摆好的角举起来。5．平角、周角和直角间的关系。师：在摆的过程中，谁发现了平角和周角之间的关系？（1周角＝2平角）师：还有什么发现？1平角＝2直角，1周角＝4直角。（真了不起！）6．理解各种角之间的大小关系。师：在点子图上绘出各种角可以吗？学生动手操作。师：如果让你来给这几个角站队，你想让它们怎么站？（从大到小或从小到大）看看谁能把队伍排得又快又好。请学生上黑板板书。周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角（或从小到大排列）7．生活中的周角和平角。(1)说说生活中哪些地方有平角，哪些地方有周角。(2)观察书上的几幅图，它们是围绕哪一点旋转的？学生说完，教师补充完课题。（旋转与角）设计意图：通过摆一摆，让学生理解平角、直角和周角的关系，为后面的学习打下基础。三、基础训练，拓展提高1．跟我做。用你的身体来表示所出示的角。（钝角，用手或脚来表示）2．跟我填。每个钟面上的时针和分针组成的角是什么角？想一想，其他整点时刻时所成的角是什么角？你能把它们分类整理一下吗？3．请你当小画家。画出分针和时针。分针转过的角是()角()角()角设计意图：这部分练习层次分明，充分考虑了各个阶层学生的需要，而且训练的方式也让学生感到很亲切，因此参与意识非常强。四、课堂小结这节课你有什么收获？看书了解小知识。板书设计旋转与角平角周角旋转与角平角周角180°360°教学反思教案点评这堂课的一个主要特点就是突出了学生的动手操作，让学生自主探究去认识各种角，了解它们之间的关系，知道它们之间的变化情况。学生的参与意识特别强，课堂气