2022年吉林省白城市大安市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．2．下列说法中不正确的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为3．的相反数是（）A． B． C．2019 D．-20194．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩5．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定6．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－17．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝129．下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解“中国诗词大会”节目的收视率B．调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况C．了解我省初中生的视力情况D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况10．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．11．下列各数能整除224A．62 B．63 C．64 D．6612．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．己知2=a，3=b，则6=_______14．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．15．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．16．计算：______°______′．17．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.19．（5分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．21．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．23．（12分）已知满足，求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．2、D【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；

故选：D．【点睛】本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．3、A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．4、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．5、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．6、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.7、B【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．【详解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．8、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；

B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．9、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、了解“中国诗词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；

B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；

C、了解我省初中生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．11、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所给的各数中能整除224-1的是1．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．12、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】7062=．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6=(2×3)=2×3=ab.14、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．【详解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．15、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．【详解】=．故答案为：．【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【详解】原式，，故答案为：19，1．【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．17、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.【详解】由题意:x-2=0,满足题意;故答案为:x-2=0;【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接描点，连线后再判断图象的平移长度．解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．19、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．20、（1）同；（2）两地之间的距离是．【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同∴动车和高铁是同向而行．（2）设A、B两地之问的距离为xkm，根据题意得:，解得:．答：A、B两地之间的距离是1200km．【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要熟练掌握“路程=速度×时间”这一公式及其变形.21、（1）一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（33-暖瓶单价）=1；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，根据题意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一个水杯=33-2=3．故一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×2+（15-4）×3=203元．因为203＜4．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读