基础工程（第3章无筋扩展基础和扩展基础）

基础工程

（第3章无筋扩展基础和扩展基础）1第3章无筋扩展基础和扩展基础3.1概述3.2浅基础的类型3.3浅基础的设计原则和方法3.4基础埋置深度的确定3.5荷载和荷载组合3.6

地基计算3.7无筋扩展基础和扩展基础设计3.8独立基础及条形基础的施工方法简介3.9减轻不均匀沉降的措施23.1概述3.1.1地基与基础的类型3.1.2无筋扩展基础与扩展基础的概念和特点33.1.1地基与基础的类型

1.地基的类型

2.基础的类型41.地基的类型52.基础的类型63.1.2无筋扩展基础与扩展基础的概念和特点在基础工程中，浅基础的应用十分广泛，其中又以无筋扩展基础与扩展基础最为常用。以素混凝土、砖、毛石等为材料做成的扩展基础称为无筋扩展基础，又称为刚性基础。以钢筋混凝土为材料做成的扩展基础称为钢筋混凝土扩展基础（简称为扩展基础），又称为柔性基础。

无筋扩展基础与扩展基础施工方便，经济实用，而且设计计算简单，在工程中广泛用作多层民用房屋、工业厂房、桥梁墩台及挡土墙等建、构筑物的基础。

73.2浅基础的类型浅基础的类型主要包括独立基础、条形基础、筏形基础、箱形基础和壳体基础等。详见p.2783.3浅基础设计的原则和方法3.3.1概率极限状态设计法3.3.2两种极限状态3.3.3地基基础的设计内容9概率极限状态设计法以概率论为基础，以结构的可靠指标（或失效概率）表示结构的可靠程度，采用与传统形式近似的分项系数设计表达式，以分项系数代替过去的安全系数，是一种先进的设计方法。但在地基基础的设计中，由于资料收集的困难，目前对于设计变量的变化规律掌握不够，以及由于数学上的一些困难，所以新的《地基规范》并未全面采用该法，而只对结构的抗力和荷载效应的部分基本变量进行了统计分析，实际上属于概率极限状态设计法的第一个层次——半概率法。3.3.1概率极限状态设计法10和一般结构物相似，地基基础的极限状态也可区分为两种：承载力极限状态和正常使用极限状态。前者保证结构的安全功能：当结构的受力或变形超过限度时，将发生破坏或丧失稳定；后者保证结构的正常使用功能：超过限度时，就会影响结构物的正常使用或建筑外观。3.3.2

两种极限状态11

1.地基基础的设计目标地基基础设计的目标是保证结构的安全及正常使用。前者要求地基有足够的承载力而不能发生破坏，后者则要求控制地基的变形，避免因地基变形过大而导致结构的开裂或倾斜，降低结构的耐久性或影响其正常使用。对基础本身来说，则应有足够的强度、刚度和耐久性。3.3.3

浅基础的设计内容12

2.地基基础设计的基本要求在满足安全和正常使用条件的前提下还应综合考虑以下因素：（1）基础的形式和布置，应合理地配合上部结构在构造和使用方面的要求；（2）认真分析研究地基勘察资料，使地基的承载力等性能得到充分的发挥。此外，注意就地取材，节约材料；（3）设计时应考虑实际的施工条件，并力求施工简便、工程量小。13

3.地基基础设计应具备的基本资料（1）建筑场地的地形图和工程地质勘察资料；（2）建（构）筑物的平面、立面及剖面图；（3）作用在基础上的荷载；（4）建筑材料的供应情况及施工技术条件。14

4.浅基础设计的主要内容（1）确定基础的类型及平面布置方式；（2）选择基础的埋置深度；（3）根据地基承载力等确定基础的底面尺寸，并进行必要的地基验算；（4）进行基础的结构设计；（5）绘制基础施工图，并给出相应的施工说明。上述设计内容可分为两大部分，一是地基计算，包含地基承载力、变形和稳定性计算；二是基础设计，包括基础高度、底面积、平面和立面形式、材料选择和强度检算等。153.4基础埋置深度的确定基础的埋置深度是指基础的底面至设计地面的距离。确定基础埋深时，除了要考虑持力层的情况外，还应考虑使用功能、地下室、地下设施、基础形式、荷载、地质水文条件、相邻建筑物以及冻胀、冲刷等因素。基础埋深的确定原则是：

在保证安全可靠的前提下尽量浅埋。但基础埋深不得小于0.5m，基础顶面距地面的距离宜大于0.1m。同一建筑物下面各部分的基础埋深可以不一致。

本节其余部分列出了相关的详细要求和说明，请自学。163.5荷载和荷载组合3.5.1荷载的分类和荷载效应组合3.5.2作用在基础上的荷载173.5.1荷载的分类和荷载效应组合

1.作用于地基基础上的荷载在结构使用期间不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。随时间变化，且变化值与其平均值相比不能忽略的荷载称为可变荷载。有些荷载很少出现，一旦出现，虽然作用时间很短，但荷载强度很大，称为偶然荷载。18

2.荷载效应组合外荷载作用于结构所产生的效果称为荷载作用效应，简称荷载效应，如轴力、弯矩、剪力和各种应力、应变等。不同类型的荷载对上部结构、基础和地基的受力、变形的影响程度不同，因此，不同的验算内容应采用不同的荷载效应组合形式。地基基础设计中所涉及到的荷载组合有以下几种：（1）荷载效应的标准组合（3-3）19（2）荷载效应的准永久组合（3-4）（3）荷载效应的基本组合（3-5）20

3.荷载效应组合的适用原则（1）检算地基承载力时，传至基础底面的荷载效应应采用正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，抗震设防时，应考虑地震效应组合。其中，土体应按实际重力密度计算，即其自重分项系数为1.0。（2）计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应采用正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，并且不计入风荷载和地震荷载。（3）在计算基础内力、确定基础高度、进行配筋等基础结构的设计工作时，采用承载力极限状态下荷载效应的基本组合。213.5.2

作用在基础上的荷载

通常，建（构）筑物以承受竖向荷载为主，如自重、屋面荷载和楼面荷载，水平荷载主要是风压力等，这些荷载通过柱、墙等传至基础顶部，产生作用于基础的竖向力、水平力及弯矩，此外，基础所受荷载还包括基础自重及其上的填土重等。

竖向力通常是基础承受的主要荷载，是产生基底竖向压力及地基沉降的主要因素。水平力主要影响地基的水平稳定性，同时对基础产生弯矩。弯矩则影响基底压力的分布形态，并造成地基的不均沉降，导致基础的倾斜。若水平力和弯矩均为零，则基础所受的荷载称为中心荷载。223.6地基计算3.6.1地基验算的基本规定3.6.2地基承载力验算3.6.3地基变形验算3.6.4地基稳定性233.6.1地基验算的基本规定

1.地基基础的设计等级

《地基规范》根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计分为3个等级，如表3-1所示。

2.地基验算的基本规定：（1）承载力：所有建筑物均需进行地基承载力验算并应满足相应要求；（2）变形：设计等级为甲级、乙级的建筑物均应进行地基变形验算，对丙级建筑物，若属表3-2所列范围且不属下列情形之一者可不作验算，否则仍需进行变形验算：24

1）地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑；

2）基础（及其附近）地面上有堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；

3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；

4）相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；

5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。（3）稳定性：对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，应验算其稳定性。253.6.2地基承载力验算

地基承载力是指地基承受荷载的能力，也就是抵抗破坏的能力。（3-7）（3-8）当需要满足抗震设防要求时，应按相关规定进行检算。（见第9章）

pk的计算方法见p.38~p.40，注意Gk的算法。

1.地基持力层的承载力验算

《地基规范》规定，浅基础的基底压力应满足下列要求：26（3-7）

如图3-15所示，计算时假设外荷载通过基础以角度

扩散至软弱下卧层顶面，因此：

2.软弱下卧层的承载力验算当距基底不远处存在着承载力明显低于持力层的软弱下卧层时，其顶面的压应力有可能超过承载力，此时需要验算软弱下卧层的承载力。

对宽度为b的条形基础

对底面为b×l的矩形基础

（3-15）（3-16）27图3-15软弱下卧层的承载力验算图示28

3.地基承载力的确定

《地基规范》中推荐了两种方法计算地基承载力特征值，一个是经验公式（3-17），另一个是理论公式（3-18）。（3-18）（3-17）公式中各符号的含义见p.41和p.42。注意参数取值。自学例3-1和例3-2，熟悉各参数的取值方法。29301.地基变形的分类及其容许值2.地基变形计算3.6.3地基变形验算31

1.地基变形的分类及其容许值一般而言，地基变形包含沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜4种类型（图3-18）。相应的容许值见表3-6。32

2.地基变形计算建筑物变形验算的内容需根据其变形特征加以决定。建筑物的最终沉降量通常采用分层总和法计算。《地基规范》推荐的计算公式如下：计算图示如下：33图3-19规范法计算地基沉降的简图34大多数基础在设计时不需要进行地基稳定性验算，但对下列情况应进行验算：（1）经常受水平荷载作用的高层建筑或高耸结构；（2）建于斜坡或坡顶的建（构）筑物；（3）挡土墙。地基的稳定性通常采用圆弧滑动法进行验算，并要求其安全系数3.6.4地基稳定性（3-25）35对于位于河岸或斜坡上的建筑物，可根据具体情况采用圆弧滑面法或其它方法检算。当建筑物较小且位于稳定土坡的坡顶上时，也可通过下列条件来控制其稳定性。当基础底面边长不大于3m时，基础的位置应满足下列条件：（3-26）条形基础（3-27）矩形基础36图3-6不满足上述条件时，应采用圆弧滑面法进行稳定性检算。37

例3-3基础及地层情况如图3-20所示，试按《地基规范》推荐的方法计算地基沉降。

解：（1）计算基底附加压力（2）计算各土层的压缩量。根据经验，计算深度范围取至粉质粘土，土层编号如图3-20中所示，其中，由于b=3.5m，由表3-9知，z=0.6m，作为第④层。以第①层的计算为例。按角点法，有38图3-20例3-3图39查表3-8可得到并有其它各层的计算见表3-10。算得40所以满足压缩底层要求。算得：（3）沉降量修正查表3-7得，故最终算得沉降量413.7无筋扩展基础和扩展基础设计3.7.1基础底面尺寸的确定3.7.2无筋扩展基础设计3.7.3扩展基础设计42

1．中心荷载作用下的基础为满足持力层承载力的要求，由式（3-7）、（3-9），应有3.7.1基础底面尺寸的确定式中（3-28）代入公式（3-28），得到：43中心受荷的基础44

（3-29）对于墙下条形基础，通常取1m长度进行计算，即有A=b1，可以得到：（3-30）由此得到：45

2．偏心荷载作用下的基础在单向偏心荷载的作用下，基底的压力可以表示为：（3-31）公式中各项的含义见p.41，当荷载作用如下图时：（3-32）当pmin<0时，则为大偏心，应考虑基础边缘部分区域脱空。46偏心受荷的基础47

3.基础底面积的确定步骤确定基础底面积的一般步骤如下：

1）以fak代替fa（或仅作深度修正），计算基础的底面积并决定基础的平面尺寸；

2）计算fa；

3）重新计算基底压力；

4）如满足相关要求且富余不多，则A可用；否则调整尺寸后返回步骤2）重新计算直至满足要求。48无筋扩展基础可按下列步骤进行设计：

1）选择基础的材料和立面形式；

2）选择地基持力层并决定基础的埋置深度；

3）计算基础底面积并决定其尺寸（循环试算）；

4）必要时计算地基基础的稳定性和沉降；

5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比；

6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图。3.7.2无筋扩展基础设计49

1.无筋扩展基础的适用范围无筋扩展基础主要用于多层民用建筑和轻型厂房，也可用于地基条件较好的桥梁等建筑。

2.基础高度为保证无筋扩展基础不因受拉而破坏，基础应有足够的高度：如图3-22所示，即要求基础的台阶宽高比小于允许值50图3-22无筋扩展基础的高度51表3-11列出了建筑工程对于基础台阶宽高比的允许值。桥梁工程则直接限制刚性角。刚性角的定义见图3-22。限制基础刚性角的主要目的是防止基础发生弯曲破坏。

3.基础的构造要求无筋扩展基础通常做成台阶形断面，有时也做成梯形断面等，所用材料可结合本地情况选取，相应的构造要求见P.57。52

[题目]

某承重砖墙厚370mm，传至基础正负零标高处的轴向压力为Fk=200kN/m，已知地基为均匀的粉质粘土，天然重度为=17.5kN/m3，孔隙比及液性指数均为0.75，由静载试验确定的地基承载力特征值为：fak=150kPa，试完成该基础的设计。

解：根据已知条件按前述步骤进行设计。

1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；

2）地基单一，地基持力层为粉质粘土，初步决定基础的埋置深度为1.5m；例

刚性基础设计53

3）计算基础底面积并决定其尺寸考虑对fak作深度修正后代替fa使用。由题给条件查表3-4，得深度修正系数d=1.6，由公式（3-17）算得：

取b=1.4m，不需作宽度修正，也不需要试算。由于是条形基础，故由公式（3-30）得到：54

4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性（沉降是否计算要看其它条件）；

5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比初步选定基础高度为0.4m，基础上的砖墙需要做大放脚，考虑大放脚设置3层，每层高120mm（两皮砖厚），每边挑出60mm，则基础每边挑出的宽度为：

基础高度为0.4m，挑出的宽度为0.335m，故实际的宽高比为：

0.335/0.4=0.84，基底压力为：

55根据上述条件，由表3-11查得基础的容许宽高比为1:1，所以基础的高度满足要求。

6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图基础厚度400mm，介于300mm和500mm之间，故不需做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为矩形。另外，基础加上大放脚的总高度为0.76m，基础顶面低于地面0.74m。由此绘出基础的结构图如下：

56图中尺寸以mm计57扩展基础可按下列步骤进行设计：

1）选择基础的材料并初步拟定立面的形式和高度；

2）选择地基持力层并决定基础的埋置深度；

3）计算基础底面积并决定其尺寸（循环试算）；

4）必要时计算地基基础的稳定性和沉降；

5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋；

6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图。3.7.3扩展基础设计581.扩展基础的类型和构造要求扩展基础包括柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础，其中独立基础可以是现浇的或预制的，而条形基础通常为现浇的。扩展基础的材料为钢筋混凝土，相关要求为：混凝土的强度等级不应低于C20；垫层的强度等级应为C10。受力钢筋可采用HRB235级（Ⅰ级）钢筋或HRB335级（Ⅱ级）钢筋，分布筋宜采用HRB235级钢筋。钢筋混凝土扩展基础主要用于需要较大的基础底面积而又希望降低基础高度（即所谓宽基浅埋）的情况。59（1）现浇独立基础现浇钢筋混凝土独立基础主要用于现浇钢筋混凝土框架结构房屋和单层工业厂房。柱下钢筋混凝土独立基础的常用立面形式如图3-28。现浇柱基础的相关的构造要求为：

1）垫层的厚度不宜小于70mm，通常采用100mm；

2）锥形基础的边缘高度不宜小于200mm，阶梯形基础的每一级高度宜为300~500mm；

3）底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm；

4）保护层厚度：有垫层时不小于40mm，无垫层时不小于70mm。60图3-28现浇柱下独立基础的形式61图3-29现浇柱下独立基础中插筋的构造要求62（2）预制独立基础钢筋混凝土预制独立基础主要用于单层厂房结构采用预制钢筋混凝土柱时。根据杯口的位置，预制基础分为低杯口和高杯口，分别如图3-30、3-31所示。除单杯口形式外，根据需要，预制基础还可作成双杯口形式，如图3-32所示。基础的详细构造和钢筋配置要求可参见《地基规范》及相关设计手册。6364（3）墙下条形基础墙下钢筋混凝土条形基础的常用形式如图3-33，当基础高度较大时也可采用阶梯式。相关的构造要求为：

1）垫层的厚度不宜小于70mm，通常采用100mm；

2）锥形基础的边缘高度不宜小于200mm，阶梯形基础的每一级高度宜为300~500mm；

3）受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm；分布钢筋的直径不宜小于8mm，间距不大于300mm，每延米分布钢筋的面积不小于受力钢筋面积的1/10；

4）保护层厚度：有垫层时不小于40mm，无垫层时不小于70mm。65图3-33墙下钢筋混凝土条形基础的构造66补充

1）当基础的边长或宽度大于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取为边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置。

2）钢筋混凝土条形基础的底板在T形及十字形交接处，底板的横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度的1/4处。拐角处的横向受力钢筋应沿两个方向布置。6768基础埋深及基础宽度的确定方法同条形无筋扩展基础。墙下条形扩展基础一般沿基础长度取1m作为计算区段。相关的计算规定如下：

a.基础底板的高度应满足抗剪要求；

b.基础底板的配筋应按抗弯计算确定；

c.确定基础底面积时不应重复计算纵横基础交接处的面积。

（1）内力计算

基底的净反力由作用于基础顶面的外荷载（不考虑基础自重和基础上的覆土压力）引起，可按刚性基础的基底压力简化算法计算。（采用荷载的基本组合）

2．墙下条形扩展基础的设计69取计算图式如图3-34，基底的最大和最小净反力为：

和公式（3-10）比较，两者的荷载组合不同，另外，上列公式未考虑基础和填土重力。验算截面按图3-34确定，该截面的剪力为：（3-38）70图3-34墙下钢筋混凝土条形基础的验算截面71式中的a为验算截面I-I至基础边缘的距离。条形基础的最大剪力发生在基础板的根部，当墙体为混凝土时，a=b1；当墙体为砖墙且墙体放脚伸出不超过1/4砖长时，a=b1+0.06（m）。

当为中心荷载时，（3-38）简化为：

计算截面I-I距基础边缘的距离为a，则I-I

截面的弯矩为：（3-41）（3-39）72最大弯矩发生在基础的根部。与抗剪时的计算相同，当墙体为混凝土时，a=b1；当墙体为砖墙且墙体放脚伸出不超过1/4砖长时，a=b1+0.06（m）。

当为中心荷载时，（3-39）简化为：

（2）基础高度的验算基础的最大剪力确定之后，可由混凝土的抗剪强度确定基础的有效高度h0，进而对拟定的基础高度h加以验算。（3-43）（3-44）73由（3-43）式可得

计算时可取1/8基础宽度作为初值进行试算。

（3）抗弯钢筋的计算由式（3-39）或（3-42）计算得到截面弯矩后，将条形基础作为梁或板，按《混凝土规范》的要求进行配筋，并注意满足相关构造要求，其计算过程不再赘述。（3-45）74柱下独立扩展基础的计算原则：

a.基础底板的高度按抗冲切计算确定；

b.基础底板的配筋按抗弯计算确定；

c.当采用钢筋混凝土柱时，尚应检算基础与柱连接处的强度。

（1）独立基础的冲切破坏及基础高度的确定

在局部或集中荷载作用下，钢筋混凝土独立基础内产生的正应力和剪应力组合后会在斜截面上产生拉应力，当该应力超过混凝土的抗拉强度时，将产生斜拉破坏，称为冲切破坏。如图3-35所示。

3.柱下钢筋混凝土独立基础的设计75独立扩展基础如高度不足容易产生冲切破坏，破坏的特征是沿柱边或台阶边缘产生近似于45°的张拉裂缝，最后形成冲切破坏锥体。独立扩展基础抗冲切验算的基本原则是：基础可能冲切破坏面以外的地基净反力产生的冲切力应小于基础相应破坏面（破坏角锥体表面）上的混凝土抗冲切能力。计算的关键是确定冲切力和冲切破坏面的几何特征。基础的抗冲切承载力应满足下列公式：（3-46）（3-48）76式中各符号的含义见p.66，破坏锥体的几何特征见图3-35~3-37。

pj可取为pjmax，计算Al时应注意检查所得到的破坏锥体下边长是否已经超过了基础的短边长度，当检算截面在柱边时，可采取下列计算公式：当at+2h0l时

当at+2h0<l时

（3-47）77图3-3578图3-3679图3-37（a）80图3-37（b）81图3-38（c）82（2）抗弯钢筋的计算如图3-38所示，将基础看作固定于柱子的悬臂板，并将底板划分为四个梯形区域，底板在两个不同方向所承受的荷载为相应梯形范围内的基底净反力，在中心荷载或单向偏心荷载的作用下，当基础台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6短边长度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算：（3-51）（3-52）83图3-3884柱下单独基础的受弯控制截面是柱边或台阶边缘。计算出控制弯矩后可分别对基础的两个方向配置钢筋，配筋时应满足相应的构造要求，同时应将主要受力方向的钢筋布置在下层。（3）基础局部受压承载力验算除上述计算外，若基础的混凝土强度等级低于柱的混凝土强度等级，尚需验算基础顶面的局部受压承载力，具体方法可参见《混凝土规范》。85

例3-5如