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文档简介

3.3.3点到直线的距离xO两点间的距离公式是什么？已知点，则知识回顾已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中

是垂足．xyO问题提出点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0探究问题点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd点到直线距离公式xyP0(x0,y0)OSRQd探究结果Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.用此公式时直线要先化成一般式.d1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.用此公式时直线要先化成一般式.例5求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离.解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样?？求下列点到直线的距离：(1)A(-2，3)，l：3x+4y+3=0(3)C(1，-2)，l：4x+3y=0(2)B(1，0)，l：3x+y-3=0解：d=32+42|3×(-2)+4×3+3|95=(1)d==0(2)d=32+42|4×1+3×(-2)|25=(3)点到直线的距离为0表示什么？233×1-3+12课本108页2例6已知点，求的面积．解：如图，设边上的高为，则边上的高就是点到的距离．典型例题研究y1234xO-1123边所在直线的方程为：即：点到的距离因此，解：例6已知点，求的面积．y1234xO-1123例题解法后思：思路一：

解三角形的正余弦定理求面积（或海伦公式）思路二：初中平面几何中的割补法求面积

如何求平行线l1:2x+3y-8=0与l2:2x+3y-1=0的距离呢？若在l1上任取一点，如P(4,0)探究问题反思Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0PQ=\2212BACC+-知识拓展能力检测练1.求过点

，且到原点的距离等于

的直线方程.

练2.求与直线平行且到的距离为的直线方程.知识、能力：1.点到直线距离公式的推导过程2.点到直线的距离公式思想、方法：转化化归；数形结合；从特殊到一般且学且思作业：必做题：书上110页

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