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文档简介

会计学1中国人民大学非参数统计分类数据的关联分析本章内容第1页/共31页 列联表和检验第2页/共31页独立性检验

假设检验问题：当取大值，或者p-值很小的时候，拒绝零假设。构造统计量：第3页/共31页例6.1第4页/共31页齐性检验

假设检验问题：构造统计量：在零假设下近似有：检验方法和独立性检验相同。第5页/共31页例6.2第6页/共31页解答第7页/共31页Fisher精确检验

n..n.1总和n2.n1.n12总和2*2列联表在A、B独立时：n22n.2

n11n21第8页/共31页检验任何一个格子中的的数目都不会过大或者过小，如果过大过者过小就可以考虑拒绝零假设，因而我们考虑就可以了。当大样本时，可以采用近似正态分布进行检验，即：第9页/共31页例6.3第10页/共31页Ridit检验Ridit检验法的原理：取一个样本数较多的组或者将几组数据汇总成为参照组，根据参照组的样本结构将原来各组响应数变换为参照得分：Ridit得分，利用变换以后的Ridit得分进行个处理之间的强弱比较。

行向量A表示不同比较组，列向量B为顺序尺度变量，假设，表示对应格子的响应频数。假设检验问题：第11页/共31页Ridit得分定义假设顺序类别B中第j类的边缘分布是，j=1,…,s，那么第j类的顺序强度（Ridit得分）定义如下：其中在实际计算中用样本估计.第12页/共31页计算步骤第13页/共31页检验第14页/共31页检验根据计算的R构造检验统计量：当大样本时，T值接近于1，从而检验统计量简化为：在零假设情况下，W近似服从分布，当W过大或者过小的时候，都考虑拒绝零假设。第15页/共31页例6.4第16页/共31页解答第17页/共31页对数线性模型

对数线性模型是把列联分析和线性模型统一起来的研究方法，它强调了模型拟合优度，交互效应和网格频数估计。第18页/共31页二维饱和对数线性模型二维饱和对数线性模型：其中：第19页/共31页二维独立对数线性模型：二维独立对数线性模型：其中第20页/共31页例6.5第21页/共31页首先：计算年龄和对缺水意见的交互作用，如表所示：接着：计算年龄和对缺水意见对数作用，如下表所示：第22页/共31页第23页/共31页第24页/共31页模型设计矩阵表达为矩阵形式，可以方便进行参数估计和检验。4个参数，，则饱和对数线性模型可表示为：其中：第25页/共31页模型估计检验建立对数线性模型之后，对于模型需要进行检验，常见的统计量由两个，Pearson和对数释然比统计量：在零假设下，两者近似服从，k是模型独立参数个数。第26页/共31页高维对数线性模型高维列联表对数线性模型，用三维表为例。A有r格水平，B有s个水平,C有l个水平，为观测频数，是概率真实值。则对数线性模型一般表示为：其中：第27页/共31页例6.6

第28页/共31页解答第29页/共31页本章要求掌握分类数据的独立性研究方法；区分分类数据的独立性和齐性检验的异同；掌握Fisher检验与卡

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