1.2 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共14张PPT)_第1页
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1.2一元二次方程的解法第1章一元二次方程课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

知识要点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程新知导入试一试：用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.课程讲授1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程问题1：根据前面所学的知识试着解方程2x2+1=3x.提示：先把方程转化为2x2-3x+1=0，它的二次项系数为2，为了方便配方，需要将二次项系数化为1，不能直接运用配方法.课程讲授1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程问题1：根据前面所学的知识试着解方程2x2+1=3x.解移项，得2x2－3x=－1,二次项系数化为1，得x2－x=－,2321配方，得x2－x+（）2=－

+（）2,23214343（x－）2=,43161由此可得

x－=±,4341x1=1，x2=

.21课程讲授1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程例1

解方程2x2-5x+2=0.解:两边都除以2，得移项，得配方，得所以解这个方程，得课程讲授1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程例2

解方程-3x2+4x+1=0.解:两边都除以-3，得移项，得配方，得所以解这个方程，得课程讲授1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程练一练：用配方法解方程3x2-6x-1=0，则方程可变形为()A.(x-3)2=B.(x-1)2=C.(3x-1)2=D.(x-1)2=D课程讲授2配方法的应用例用配方法证明：不论x为何值，-2x2+8x-11的值总小于0.解-2x2+8x-11即不论x为何值，-2x2+8x-11的值总小于0.=-2(x2-4x)-11=-2(x2-4x+4)-11+8=-2(x-2)2-3.∵(x-2)2≥0,∴-2(x-2)2≤0,∴-2(x-2)2-3<0.课程讲授2配方法的应用练一练：用配方法求最值:(1)2x2-4x+6的最小值；(2)-3x2+6x+1的最大值.解：2x2-4x+6=2(x-1)2+4当x=1时,2x2-4x+6有最小值4解：-3x2+6x+1=-3(x-1)2+4当x=1时,有最大值4随堂练习1.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于（）A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-6B随堂练习2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为_______m.13.用配方法解方程:随堂练习3x2-1=2x.解：两边都除以3，得移项，得配方，得x2-x+（）2=+（）2.31

233131（x-）2

=.9431由此可得

x－=±,3132x1=1，x2=-

.31课堂小结

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