5.3 解一元一次方程 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共22张PPT)

第五章一元一次方程七年级数学上册冀教版5.3

解一元一次方程第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程1利用合并同类项解方程2利用移项与合并同类项解方程CONTENTS1新知导入复习引入：1.怎样合并同类项？2.等式的基本性质有哪些？在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.3.什么是移项？在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.CONTENTS2课程讲授利用合并同类项解方程问题1

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?【解析】设前年购买的计算机x台，那么去年购买计算机

台，今年购买计算机

台.根据题意，可得相等关系：三年购买计算机的数量之和=140.2x4x利用合并同类项解方程解：设前年购买计算机x台.依题意，得x+2x+4x=140.方程左边合并同类项，得7x=140.将x的系数化为1，得

x=20.答：前年购买计算机20台.利用等式的性质2，两边同时除以7，将未知数的系数化为1.

归

纳：

解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b(a、b为常数，a≠0)的形式，使方程更方便求解.“合并同类项”的依据是逆用分配律.练一练：方程8x+6x-10x=6合并同类项后，化简正确的是()A.3x=6B.2x=6C.4x=6D.8x=6C利用合并同类项解方程利用移项与合并同类项解方程问题2

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？【解析】设这个班有x名学生.

若每人分3本，共分书3x本，加上剩余20本，这批书共有

本；

每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有

本；根据题意列方程，得

.（3x+20）（4x-25）3x+20=4x-25利用移项与合并同类项解方程想一想：怎样使得这个方程转化为ax=b的形式？3x+20=4x-25等号两边减去4x3x-4x+20=-25等号两边减去203x-4x=-25-20合并同类项，化系数为1x=45移项

移项要点：利用移项与合并同类项解方程

1.移项的依据是等式的基本性质1.

2.移项要变号，没有移动的项不改变符号.

3.常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.例1

解下列方程：（1）5x=4x-6；（2）3x-2=2x+5.利用移项与合并同类项解方程解：（1）移项，得5x-4x=-6.合并同类项，得x=-6.（2）移项，得3x-2x=5+2.合并同类项，得x=7.利用移项与合并同类项解方程解：（1）移项，得5x-2x=-10+2.合并同类项，得3x=-8.将x的系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得x=-3.例2

解下列方程：（1）5x-2=2x-10；（2）

利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：利用移项与合并同类项解方程移项

合并同类项

未知数的系数化为1练一练：解下列方程：（1）2.5x+318=1068；（2）2.4y+2y+2.4=6.8.利用移项与合并同类项解方程解：（1）移项，得2.5x=1068-318.合并同类项，得3x=750.将x的系数化为1，得x=250（2）移项，得2.4y+2y=6.8-2.4.合并同类项，得4.4y=4.4.将y的系数化为1，得y=1.CONTENTS3随堂练习1.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5B2.解方程4x-2=3-x时，正确的解答顺序是()①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②C3.解下列方程：（1）5x-2x=9；（2）7x-4.5x=2.5×

3-3；解：（1）合并同类项，得3x=9.将x的系数化为1，得x=3.（2）合并同类项，得3x=4.5.将x的系数化为1，得x=1.5.解：（3）移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.将x的系数化为1，得x=5.（4）移项，得6x-4x=-5+7.合并同类项，得2x=2.将x的系数化为1，得x=1.（3）3x+7=32-2x；