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文档简介

考纲要求考纲研读1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点.1.能够根据幂的运算法则进行幂的运算．2．能够利用指数函数的单调性比较大小、解指数不等式．3．会解指数方程，并能利用数形结合的思想判断方程解的个数.1．根式(1)根式的概念一般地，如果xn＝a，那么x就叫做a的n次方根，其中n>0且n∈N*.式子

叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．(2)根式的性质①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根记作

；

y＝ax(a>1)y＝ax(0<a<1)图象定义域值域性质在R上是增函数在R上是减函数4．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)过点(0,1)，即x＝0时，y＝1＝(B

)A．{－1,1}C．{0}B．{－1}D．{－1,0})D2．函数y＝ax＋1(a＞0且a≠1)的图象必经过点(A．(0,1) B．(1,0)C．(2,1) D．(0,2)3．对任意实数a，下列等式正确的是()D4．方程4x＋2x－2＝0的解是_____.x=03考点1指数幂运算例1：计算：解题思路：根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算．

由于幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将根式化给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目是以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；结果不要同时含有根号和分数指数幂．【互动探究】考点2指数函数的图象例2：偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)A．1个B．2个C．3个D．4个－23

解析：由f(x－1)＝f(x＋1)知f(x)是周期为2的偶函数，故当x[－1,1]时，f(x)＝x2.

答案：C图D4答案：C(0<a<1)的图象的大致形状是(【互动探究】2．函数y＝xax

|x|)D考点3指数函数的性质及应用(1)求f(x)的解析式；(2)证明f(x)在[0，＋∞)上是增函数．【互动探究】

答案：①③④⑤思想与方法1．运用分类讨论的思想讨论指数函数的单调性b满足ab≠0.(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围．例题：(2011年上海)已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，1．分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系，因此在运算过程中，要贯彻先化简后运算的原则，并且要注意运算的顺序．

2．利用指数函数的单调性可比较两个幂的大小．当幂的底数、指数都不同时，可选择中间量进行比较．

在指数函数解析式中，必须时刻注意底数a>0且

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