反应堆原理：第二章-核物理基础2

《反应堆原理》

第二章核反应堆的核物理基础-II上节回顾—中子与原子核的相互作用

1.中子的基本性质中子不带电中子的质量自由中子的不稳定性中子按能量大小的分类它与核外电子相互作用很小，基本不会使原子电离和激发而损失能量，中子在物质中损失能量的主要机制是与原子核发生碰撞，因此它具有很强的穿透能力中子的静止质量mn稍大于质子的静止质量mp中子在原子核外自由存在时是不稳定的，它通过自发的β衰变转变为质子，其半衰期为10.3min（1）快中子E＞0.1MeV（2）中能中子1eV＜E＜0.1MeV

（3）热中子E＜1eV

2.中子与原子核相互作用的机理中子与原子核的相互作用散射弹性散射非弹性散射吸收辐射俘获(n,γ)核裂变(n,f)(n,α)(n,p)等上节回顾—中子与原子核的相互作用二.中子截面、中子通量密度和和反应率II'靶厚△x靶核密度为N假设σ为比例常数，称为微观截面。ΔI/I：平行中子束中与靶核发生相互作用的中子所占的份额NΔx:单位面积上的靶核数

1.微观截面σ：表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的概率大小的一种量度，它与靶核的性质与中子能量的大小有关。σ的单位为m2，实际应用中通常使用b做单位：1b=10-28m2

根据核反应截面的定义可得：s,e,in,γ,f,a和t分别表示中子与原子核相互作用的散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总的反应截面。二.中子截面、中子通量密度和和反应率x=0xx+ΔxxI0I(x)(1)宏观截面中子束强度随靶厚度的变化

Σ

称为宏观截面，它表示一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的概率大小。宏观截面也表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小。它的单位是m-1。二.中子截面、中子通量密度和和反应率2.宏观截面、平均自由程对于单元素材料:

对于化合物或均匀混合物材料:宏观截面的计算：例题：已知对能量为0.0253eV的中子，氢核和氧核的微观吸收截面分别为0.332b和2.7×10-4b，计算水的宏观吸收截面。解:二.中子截面、中子通量密度和和反应率例2：已知UO2的密度为10.42×103kg/m3，235U的富集度为3%（指235U在同位素U中的重量百分比），对0.0253eV的中子，235U的微观吸收截面为680.9b，238U为2.7b，O为2.7×10-4b，试求UO2的宏观吸收截面。设c表示同位素U中235U与（235U+238U）的核子数比解:二.中子截面、中子通量密度和和反应率二.中子截面、中子通量密度和和反应率x=0xx+dxxI(x)I0一个中子穿过x厚度仍未发生核反应的概率Σdx:设λ为中子与原子核连续两次相互作用之间穿过的平均距离(2)平均自由程中子束强度随靶厚度的变化λ称为平均自由程中子在x和x+dx之间发生核反应的概率。e－Σx:二.中子截面、中子通量密度和和反应率散射平均自由程：吸收平均自由程：可以证明总核反应平均自由程：并且二.中子截面、中子通量密度和和反应率

3.核反应率、中子通量密度和平均截面(1)核反应率核反应率：单位时间单位体积内的中子与介质原子核发生核反应的总次数设中子速率为u，介质的宏观截面为ΣuΣ：核反应率：R＝nuΣ

（n为中子密度）

单位时间内一个中子与介质原子核发生核作用的统计平均次数吸收反应率：裂变反应率：对于由m种元素组成的均匀混合的物质Ni为单位体积混合物内第i种元素的原子核数目二.中子截面、中子通量密度和和反应率(2)中子通量密度中子通量密度表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和

。在热中子反应堆中，热中子通量密度约为1013~1015中子/cm2s。中子/m2s中子通量密度也可表示为单位时间穿过单位面积的中子数。(3)平均截面中子数关于能量的E的分布称为中子能谱分布设n(E)表示中子能量在E附近单位能量间隔内的中子密度核反应率：总中子通量密度：令二.中子截面、中子通量密度和和反应率

4.截面随中子能量的变化根据反应截面随中子能量E的变化特性，引起核反应的中子能量可以大体分为三个区域：低能区（E≤1eV)吸收截面和重核裂变截面随中子能量的减小而增大。中能区（1eV＜E≤103eV)许多重元素核的截面出现许多共振峰。快中子区（E＞103eV)核反应截面通常很小，且随能量变化比较平滑。(1)微观吸收截面σa①低能区对于许多元素核σa

服从“1/u”律若已知σa(0.0253)，则对于多数轻核，σa服从“1/u”律，对于重核和中等质量核，由于在低能区有共振吸收的现象发生，

σa偏离“1/u”律。二.中子截面、中子通量密度和和反应率②中能区对于重核，出现强烈的共振吸收现象。对于轻核，一般不出现共振峰。③高能区共振峰开始重叠，以致不能分辨，σa

随能量的变化变得缓慢而平滑，且σa数值很小，一般只有几个b。二.中子截面、中子通量密度和和反应率σa(6.67eV):7000b238U的总截面132013254687UPbFeAlσin/b中子能量/MeV若干反应堆材料的非弹性散射截面（2）微观散射截面①非弹性散射截面σin

σin具有域能特点，域能大小与核的质量数有关，σin随中子能量的增加而增大。②弹性散射截面σs多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的，σs基本为常数，一般为几个b

。二.中子截面、中子通量密度和和反应率(3)微观裂变截面σf235U的裂变截面①

一般易裂变核的σf与重核的σa非常类似对0.0253eV的热中子235U:σf＝583.5b239Pu:σf＝774b10-41100010010001041截面/b中子能量/eV1104104108二.中子截面、中子通量密度和和反应率232Th,238U,240Pu和242Pu的裂变截面②可裂变核的裂变具有域能的特点，中子能量超过域能时，σf一般随中子能量的增高而增大。二.中子截面、中子通量密度和和反应率裂变核素吸收中子后，并不都是发生裂变的。辐射俘获截面与裂变截面之比通常用α表示，称为俘获—裂变比：α与裂变同位素的种类和中子能量有关。二.中子截面、中子通量密度和和反应率在反应堆分析中常用到另一个量，就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数，称为有效裂变中子数，用η表示。式中：υ为每次裂变的中子产额，对235U，υ=2.416二.中子截面、中子通量密度和和反应率三.共振吸收1.共振截面238U的总截面0ErEσ00.5σ0Γ单能级共振截面变化曲线不可分辨共振区可分辨共振区三个共振参数：共振能Er，峰值截面σ0和能级宽度Γ6.67eVσγ

/bT=0K293K1273K05000100001500020000235U核在6.67eV处共振俘获截面的多普勒展宽2.多普勒效应当核处于热运动时，共振峰会由于核的热运动而展宽，这个效应称之为多普勒效应。三.共振吸收四.核数据库核数据：不同能量的中子(10-5eV~10MeV)和各种物质相互作用的核反应及其相应的微观截面和有关参数。提高核反应堆设计精确度的方法：（1）改进核设计的计算模型和计算方法

（2）提高核数据的精确性世界上最早应用计算机建立的核数据库是美国NBL的评价核数据库ENDF(EvaluatedNuclearDateFile)。ENDF/B库是用于反应堆设计的标准截面库，它包括例如：（2）弹性散射和非弹性散射中子的角分布；（4）裂变（瞬发和缓发）中子的产额和能谱；（5）裂变产物的产额、微观截面和衰变常数；（6）慢化材料热中子散射律数据。（1）0~20MeV中子对不同核素引起的各种核反应的微观截面；（3）出射中子、γ射线和带电粒子的能谱、角分布及激发函数；

国际五大评价核数据库：（1）美国NBL的ENDF/B（2）欧洲共同体NEADateBank的JEF2.2（3）日本原子能研究所(JAERI)的JENDL3.2（4）俄罗斯的BROND-2