四川省平昌县2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题时请按要求用笔。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。12336．已知m3xm218是关于x()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝304．2020的相反数是（ ）A 1 B 1

C -2020 D

2020．2020 ．2020 ． ．5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到6．2020的相反数是（ ）1A 2020 B

1C D． ．20203ax

．2020

．以上都不是7x3﹣

2=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（ ）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．29．代数式a21b

的正确解释是（ ）Aa与b的倒数的差的平方C．a的平方与b的差的倒数10．如图为魔术师在小华面前表演的经过：

Ba与b的差的平方的倒数Da的平方与b的倒数的差假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）A．2 B．3 C．3a D．11．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为x人，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）A．8x37x4C．8x47x

B．8(x3)7(x4)D．1x31x7 812．若(x2y10，则x+y的值为（ ）．A．1 B．1 C．32 2 2

D．32二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）若、n互为相反数，且m0，那么关于x的方程mxn0的解为 ；方程（﹣）xa1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为3，那么(ab)m35m的值是 ．无论a取什么实数，点A（2a，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步18（5分）某商场销售、B两种品牌的洗衣机进价及售价如下表：945000AB96009月份购进AB两种洗衣机的数量；10、B36000元，①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.19（5分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了33千米时，求船在静水中的平均速度．20（8分）如图所示，点C在线段AB上，点、N分别是ABC的中点．MN的长．CABcmMN的长度吗？并说明理由．CABNBCMN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21（10分）已知（﹣）x|m2+60是关于x的一元一次方程m的值若|y﹣m|＝3y22（10分）:（1）5x-8=3(x+2)（2）x2152xx4 623（12分（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．一个角的角平分这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）若，射线OC为AOB的“二倍角线”，则AOC的大小是 ；（解决问题OP从OA出发，以20/秒的速度绕OOQ从OB出发，以/秒的速度绕O点顺时针旋转，射线OPOQ动随之停止，设运动的时间为t秒．当射线OPOQ旋转到同一条直线上时，求t的值；若OA，OP，OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t有可能的值 ．参考答案12336【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.m30【详解】由此可得m21，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B【点睛】方程.2、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，xy502xx4y，x40解得：y（A．【点睛】3、A3010032棵树，男生有x的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．【点睛】4、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是C.【点睛】5、C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；、0.050490.05C、0.050490.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．6、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，A．【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．7、C2x﹣5=1xa的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，x=11﹣x=0，得33a30，2 2解这个方程，得a=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．8、A=2+ax-2y+7（bx-2x+9y-，=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．考点：整式的加减．9、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．1【详解】解：代数式a2b的正确解释是a的平方与b故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．10、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．【详解】由题意知，小华所写数字为a6)3aa2a2，故选：A．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．11、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程．【详解】设人数为x，则可列方程为：8x3故选：A．【点睛】12、A【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=1，∴x+y=111．故选A．2 2 2点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．二、填空题（42013、x=-1【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．【详解】解：∵m、n互为相反数，∴m=-n∵mx-n=0，∴mx=n，∵m≠0，n∴x=

n=-1m -n∴关于x的方程mxn0的解为：x=-1故答案为：x=-1【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．14、-2【解析】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.15、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代数式mx1+5y1﹣1x1+3的值与字母x的取值无关，则m﹣1=2，解得m=1．故答案为1．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为2．16、2016或1986【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或m＝3时，原式＝053+2001=2016，m＝﹣305-3+2001=1986，(ab)m35m的值为：20161986.故答案为：2016或1986【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.17、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式．【详解】令a=，则（，；令a=，则（，），b∵设直线l的解析式为y=kx+（，则72kb，k31，l根答案为：y=3x+1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（1）A品牌购进12台，B品牌购进15（）①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15A品牌12台，B10台；方案三：A18台，B5台；②方案一：A6台，B15台的利润最大，理由见解析（1）Ax台，By450009600、y的值即可得答案；（2）①根据总进价36000元得出关于a、b的二元一次方程，根据a、b为正整数求出方程的解即可；②分别求出三种方案的利润，即可得答案.【详解】(1)设A品牌购进x台，B品牌购进y台，∵商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，1800y45000∴(18001500)x(22001800)y9600，x12解得： .y 15答：A12台，B15台.(2)A品牌购进a台，B品牌购进b∵购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，∴1500a1800b36000∴b205a6∵a、b为正整数，a6 a12 a18∴方程的解为 ， ， ，b15 b10 b5∴购买方案有三种，A6B15台；A12B10A18B5台.②方案一利润：1800150062200180015方案二利润：1800150012180010，方案三利润：180015001818005，7800元7600元7400元∴方案一利润最大.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用以及选择最佳方案问题等知识，正确得出题中的等量关系是解题关键.19、静水平均速度1千米/时．【分析】等量关系为：顺水时间×顺水速度=逆水的时间×逆水速度，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米解得：v=1．答：船在静水中的平均速度是1千米/时．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．a 120（）M＝7c（）M＝2）画图形见解析，线段MN的长是2bc，理由见解析．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；根据线段的中点的性质，可得、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；1 1 1 1根据线段中点得出2AC，CN＝2BCMN＝CM−CN＝2AC−2BC，代入即可得出答案．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，1 1∴MC＝2AC，NC＝2CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，1∴MN＝MC＋NC＝2（AC＋BC）＝7cm；1由（1）知，MN＝MC＋NC＝∵AC＋CB＝acm，a∴MN＝2如图：

（A＋B，1MN＝2b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC−CB＝bcm，1 1∴CM＝2AC，CN＝2BC，1 1 1 1∴MN＝CM−CN＝2AC−2BC＝2（AC−BC）＝2

bcm，1MN2【点睛】

bcm．本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．21（）＝（）＝0或＝﹣1【分析】（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值．（）∵（﹣）x|m2+＝0是关于x的一元一次方程，∴|m﹣＝1且解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3解得：y＝0y＝﹣1．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．1

2 x1622（）

（） 5【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）x2152xx4 6去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16x16解得： 5【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.23（）（）30或4或2（3）t4或t10或t16（）t2或t12.【分析】（1）若OC为AOB的角平分线，由角平分线的定义可得AOB2AOC，由二倍角线的定义可知结论；根据二倍角线的定义分AOB2AOCAOC2BOCBOC2AOC三种情况求出AOC的大小即可.当射线OPOQPOQ180，即POAAOBBOQ180或BOQBOP180，或OP和OQ重合时，即POAAOBBOQ360，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分0t44t10t12，12t184种情况讨论即可.（）若OC为AOB的角平分线，由角平分线的定义可得AOBAOC，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；当射线OC为AOB3①AOB2AOC，②AOC2BOC，③，

AOB60,AOC30；AOB