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2012年专转本《高等数学》模拟试卷（二）一、选择题(6)cosxxsin1，x01、设f(x)

x ，则x0是f(x)的( ) x2，x0（A）可去间断点 （B）跳跃间断点（C）振荡间断点 （D）连续点2、当x0时，函数f(x)ln(1x)x是函数g(x)x2的（ ）A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但不等价的无穷小3、设函数f(x)可微，且lim

f(1)f(1x)

1则曲线yf(x)在点(1, f)处的切线x0 2x斜率为 ( )1(A) 2

(B)0 (C)-1 (D)-24、二次积分1dy

f(x,y)dx交换积分次序后得（ ）0 A.0dx

f(x,y)dy B.0dx

f(x,y)dyx 0C.dx

f(x,y)dy D.1dx

f(x,y)dy0 x 0 5、微分方程y5y6yxe2x的特解形式可设为 （ ）Aax2e2xB、(axb)e2xCx(axb)e2x6、下列级数发散的是（）Daxe2x

n1

(1)nn

1cos1nnn(n21) n21n1 n1

nn1

n!n1二、填空题(6)easinx17、函数f(x) 2x1t1t

x0在x0处连续，则常数a .x08F(x)

x(21

)dt(x0)的单调减少区间；9、曲线f(x)

2(x2)(x3)x21

的水平渐近线 10、垂直于x轴和向量a的单位向量 、设zarctany，则dz ．x12、设yy(x)由方程eyxye所确定，则y(0) 三、计算题(8)x2ln(1t)dt13求极限lim0 ．14已知f(x)的一个原函数为ln(x 1x2)求xf(x)dxx0

x2tan2xxln

d2y1t215、设 ，求 . 16设zf(x2y)g(xy,y)，其中函数f(1t2yarctan

dx2

导，g(u,v)具有二阶连续偏导数，求z,2z17、 计算定积分21

dx． 18、求方程2ydxy26x)dy0.x2x2119、设直线L平行于两个平面：x2y5z11且通过点P(0,1,2)，试求直线L的方程.

xy3z0220、计算二重积分D

xydxdyDx1

，直线yx，x2围成．四、证明题（8分）x0xx)arctanx五、综合题(310＝30分)2、设f(x)为连续函数，证明0

f(sinxdx2/0

f(sinx)dx,1y1y20

sinxsin3xdx.2x123、已知f(x) ，试求：(x1)2f(x的单调区间与极值；yf(x的凹凸区间与拐点；yf(

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