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2.4平面向量的数量积徐州市田家炳中学赵永英

2012.03.23考纲要求：C级定义：

一般地，实数λ与向量a

的积是一个向量，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)|λa|=(2)当λ>0时,λa

的方向与a方向当λ<0时,λa

的方向与a方向相同相反运算律：

设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：

①λ(μa)=②(λ+μ)a=③λ(a+b)=向量数量积的定夹角的范围是0°≤θ≤180°两向量必须是同起点的BAθO注意：两向量的数量积是一个完整的概念，书写时符号“·”不能省略，也不能用“×”代替ba(1)40O╮(2)abab(3)

┐ab(5)ab60O(6)60Oba(4)说出下列两个向量a和b的夹角的大小是多少？b向量数量积的定BAθO练习1

判断正误，并简要说明理由①②③④⑤⑥⑦⑧加深对数量积定义和性质的理解×××××√××思考：教材P77练习1（3）设是任意三个向量，注：(1)交换律(2)数乘结合律(3)分配律即一般不满足结合律

平面向量数量积满足的运算律数学运用a∥b向量数量积定义的运用练习课本P77练习第2题例2

已知△ABC中,a＝5,b＝8,C=60°求

变2

三角形ABC中，若，试判断三角形的形状？进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。解：

（2）平面向量数量积性质回顾小

（1）平面向量数量积的定义，

其运算结果是数量（3）平面向量数量积的运算律作业

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