不等式和不等式组

义务教育课程标准实验教科书北师大教材

不等式与不等式组温州实验中学初三数学备课组知识点回顾：

不等式：表示不等关系的式子.

常用符号：＜、＞、≤、≥、≠等。

不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。

解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

一元一次不等式：不等号两边都是整式，而且含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。耐心填一填1.用不等式表示下列各式:①a是非负数_____.②x的6倍与3的差不小于x的一半____.③小颖的体重比小明的体重轻______.精心选一选2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为(

)A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g2.要使正方形的面积不大于25㎝2，那么细铁丝a应满足怎样的关系式？如果要使圆的面积不小于100㎝2，那么细铁丝a应满足怎样关系式？

1.两根均为80㎝长的细铁丝分别围成一个正方形和圆，请同学们猜想：哪个图形的面积大？能说说你的理由吗？如果是两根均为a㎝的细铁丝，结果是否一样呢？不等式性质1：不等式两边都加上（或者减去）同一个数或式所得到的不等式成立。

即如果a.>b(a<b)，那么a±c>b±c(a±c<b±c)

不等式性质：不等式性质2：不等式两边都乘以（或者除以）同一个正数，所得的不等式仍然成立；不等式两边都乘以（或者除以）同一个负数，不等号方向改变。即如果a.>b且c<o,那么；

如果a.>b且c<o,那么不等式组：

一元一次不等式组:关于同一未知数的几个一元一次

不等式所组成的一组不等式。不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的

公共部分。一元一次不等式组的解法：求出不等式中每一个不等式的解；把每一个不等式的解在数轴上表示出来；求出各个不等式解的公共部分。

解下列不等式组,并把解集表示在数轴上:

3X-2＜X+1X+5＞4X+1

6.某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？

5.爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后希望取得5400元以上，他至少要存入多少元？

7、某校初三（21）班计划将全班同学分成若干组开展数学探究活动。如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生最多只有1人，求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班的学生数。

解：设计划将全班同学分成x组，则该班的学生数为3x+10。由题意得5（x-1）≤3x+10≤5（x-1）+1

解得7≤x≤7.5，所以x=7，3x+10=31答：该班在数学探究性活动中计划分7组，共有31名学生。

8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。（2）设生产A、B两种产品获的总利润为y元，生