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文档简介

在图形旋转中如何正确理解旋转角南京市第二十七初级中学许峻〖错解〗度量∠FAD的度数，作为旋转角的度数．【错解辨析】如图，正方形AFGH是正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转一定的角度而成的．请度量旋转角的度数．CFGABHD【错解辨析】OCFGABHDE如图，正方形ABCD是正方形EFGH绕点O按逆时针方向旋转一定的角度而成的．请度量出满足如图形状的最小的旋转角的度数．〖错解〗度量∠AGE的度数，作为旋转角的度数．【解法比较】如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，若AP＝1cm，则PP′＝▲cm．PCBAP´解法一：根据旋转的性质可知△ABP≌△ACP´，所以AP＝AP´，∠BAP＝∠CAP´，又由于∠BAP＋∠PAC＝90°,所以∠CAP´＋∠PAC＝90°，即△APP´是等腰直角三角形，PP´是斜边，所以PP′＝cm．〖解法辨析〗解法二：根据旋转的性质可知AP＝AP´,∠BAC＝∠PAP´＝90°，即△APP´是等腰直角三角形，PP´是斜边，所以PP´

＝cm．【归因分析】把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．◆图形旋转前后，每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

CFGABHDOCFGABHDE旋转中心在图形内P旋转中心在图形上P旋转中心在图形外P【辨析反思】CDEFABG1．(课本76页习题第2题)如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，

△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角为多少度？（3）如果点G是AB上一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来．OBA1DC2.（2009年福建漳州中考题）如图，△OAB绕点

O逆时针旋转80°得到△COD，若∠A＝110°∠D＝40°，则∠1的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°【辨析反思】C〖思路分析〗根据旋转前、后的图形全等，可得∠BOA＝30°．根据图形旋转角为80°，可得∠1的度数．3.(课本107页复习题第4题)△ABC和△ADE都是W顶角为45°的等腰三角形，BC、DE分别是这两W个等腰三角形的底边．图中的△ACE可以看成由W哪个三角形通过怎样的旋转得到的？【辨析反思】EDCB

A〖思路分析〗由已知条件可得AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．〖正确解答〗△ACE可以看成由△ABD绕点A按逆时针方向旋转45°得到．【典型问题】1．（南京市2008-2009学年度第一学期期末数学调研考试22题）如图，△ABC和△DCE是全等的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上．问：△ABC经过怎样的变换可以得到△DCE？说出变换过程．ABCDEP'

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