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文档简介

如何正确求解一元一次不等式南京市第一中学吴宁小明同学是这样解的：错解辨析去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．去括号，得18＋x－8x－2≤1

．合并同类项，得－7x≤17

．错误解答：移项，得x－8x≤1－2＋18

．错因分析：2．不含分母的项（即方程右边的1）漏乘最简公分母．1．不等式两边不需要乘以12，只需要同时乘以最简公分母，即不等式中各分母的最小公倍数6，就可达到去分母的目的．去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．错因分析：4．在去第二个括号时，没有正确运用去括号法则，即括号前面是负号时，把括号和它前面的负号去掉，括号内的各项都要变号．3．在去第一个括号时，没有正确运用乘法分配律，即括号内的各项都要乘以6．去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．去括号，得18＋x－8x－2≤1

．错因分析：5．移项没有变号．

去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．去括号，得18＋x－8x－2≤1

．移项，得x－8x≤1－2＋18

．错因分析：6．当未知数的系数为负数时，在不等式的两边同时除以这个负数，将未知数的系数化为1的过程中，根据不等式的基本性质，不等号的方向要改变．去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．去括号，得18＋x－8x－2≤1

．移项，得x－8x≤1－2＋18

．合并同类项，得－7x≤17

．解：去分母，得3(3＋x)－(4x－1)≤6

．移项，得3x－4x≤6－1－9

．合并同类项，得－x≤－4

．去括号，得9＋3x－4x＋1≤6

．正确解答：1．明确解一元一次不等式的目标．方法提炼把一元一次方程变形为“x＞a(x≥a)”，或“x＜a(

x≤a)”(a是常数)．如何正确求解一元一次不等式

？方法提炼2．掌握解一元一次不等式的步骤．解一元一次不等式的常用步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

注意：并不是解每一个一元一次不等式都必须经历这五个步骤，如：解一元一次不等式4(1－x)＋3≤3(2x＋1)就不需要用到去分母这个步骤．如何正确求解一元一次不等式

？方法提炼3．了解解不等式的每个步骤中的易错之处．回顾小明的解法：去分母，得6(3＋x)－2(4x－1)≤1

．去括号，得18＋x－8x－2≤1

．合并同类项，得－7x≤17

．移项，得x－8x≤1－2＋18

．辨析反思判断正误：2．由3－(5x－2)≤－x

，得3－5x－2≤－x

．错误，正确答案：3(x－1)－6＞2x

，或3x－3－6＞2x

．辨析反思判断正误：错误，正确答案：－x＜－5－2，3．由5＜x－2，得x＜5＋2

．或x＞5＋2．典型问题解法一：去分母，得0.03x－0.7(0.17－0.1x)＜0.021

．去括号，得0.03x－0.119＋0.07x＜0.021

．移项，合并同类项，得

0.1x＜0.14

．∴原不等式的非负整数解是0，1．典型问题解法二：原方程可以变形为：去分母，得30x－7(17－10x)＜21

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