2022-2023学年河北省唐山市高一年级上册学期期末数学模拟试卷

河北省唐山市2022-2023学年高一年级期末数学模拟试卷一、单选题1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．函数的定义域为（

）A． B．C． D．3．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．函数对于任意的实数、都有（

）A． B．C． D．5．设，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．6．若，则（

）A． B． C． D．7．已知x，y是实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（

）A． B． C． D．二、多选题9．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线（

）A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将其向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10．下列不等式不一定成立的是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）11．幂函数，则下列结论正确的是（

）A． B．函数是偶函数C． D．函数的值域为12．已知函数的定义域为，，，且当时，，则以下结论正确的是（

）A． B．在内零点之和为6C．在区间内单调递减 D．在内的值域为三、填空题13．______．14．如果幂函数的图象过点，那么______．15．不等式的解集是______．16．已知，则函数_______四、解答题17．计算：(1)；(2)18．设函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的x的值．19．关于的不等式：（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，解关于的不等式．20．珠海某生物试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元.（1）要使生产该产品2小时获得利润等于30千元，求的取值；（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，求生产速度的值？并求此最大利润.21．已知函数（且）．(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；(2)是否存在实数，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．22．如图，在平面四边形中，，，．(1)若，求．(2)若，求．．答案1．B2．A3．C4．B5．B6．C7．C8．C9．AD10．ABD11．ABD12．ABD13．14．15．16．17．（1）；（2）.18．(1)f(x)＝sin2x－cos2x＋2cosx＝－cos2x＋2cosx＝－cos2x＋＋sin2x

＝sin2x－cos2x＋

＝＋．函数f(x)的最小正周期为T＝＝π．(2)令＋2k≤2x－≤＋2k，，解得＋k≤x≤＋k，，函数f(x)的单调递减间为，．(3)因为0≤x≤，－≤2x－≤，所以当2x－＝时，即x＝时，f(x)有最大值为．19.解：（1）当时，原不等式化为，方程的实数根为，所以原不等式的解集为或．（2）．当时，原不等式化为，所以原不等式的解集为．当时，原不等式所对应方程的根为,,当时，，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集；当时，原不等式的解集为．综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．20.（1）由题意可知：，∴，∴或，又因为，∴.（2）∵，，令，∴，当即时，∴千元.答：该工厂应该选取6千克/小时生产速度，利润最大，且最大利润为610千元.21.（1）解：由得．所以的定义域为，因为函数的定义域关于原点对称，且，所以为奇函数．又，内层函数为上的增函数，∴时是增函数，则为的增函数，当时是减函数，为上的减函数．证明如下：设，，，，时，，即，∴时，为的增函数，同理时，为上的减函数；（2）①当时，在上为增函数，假设存在实数，使得不等式成立，则，解得．②当时，在上为减函数，假设存在实数，使得不等式成