不平衡配电系统快速谐波分析法

不平衡配電系統快速諧波分析法AFastHarmonicAnalysisMethodforUnbalancedDistributionSystems(國家科學委員會專題研究計畫98年8月1日至99年7月31日)章國揚張仍棻融入課程名稱:電機機械實習融入課程單元:變壓器開路短路試驗，同步發電機

與台電系統並聯授課教師:章國揚

csu1csu2大綱簡介基本概念快速諧波分析方法測試案例測試結果結論與討論

簡介傳統配電系統中諧波負載潮流分析方式大多沿襲基頻負載潮流的方法，對每一級諧波頻率，建立導納矩陣(或亞可比矩陣)，然後再對導納矩陣進行LU分解(LUDecomposition)，來求得每一級諧波頻率下的諧波電壓，最後再加以合成。因為對每一級諧波頻率均需對導納矩陣執行一次耗時的LU分解，故所需的時間大約等於執行一次負載潮流程式所需時間的N倍。也因此以往的方法大多只提供系統操作員做離線的系統分析，而無法提供即時的訊息。csu3基本概念三相饋線模型csu4基本概念（續）csu5反向電流搜尋基本概念（續）順向電壓搜尋csu6基本概念（續）傳統諧波分析方法：使用以導納矩陣為基礎之諧波分析程式，對不同諧波頻率下的系統網路，調整各元件之阻抗值，求得各級諧波下系統各匯流排之諧波電壓當各級諧波下之匯流排電壓求出後，匯流排之總諧波失真度便可表示為csu7快速諧波分析方法分析方法推導csu8快速諧波分析方法（續）如系統配掛有n個並聯元件，則

只有nxn的維度大小，因此不需求解整個配電系統，僅需求解n個線性方程式，即可得到n個並聯元件上之諧波電流解

。csu9測試案例csu10測試案例（續）順向電壓搜尋

csu11測試案例（續）解出csu12測試結果IEEE11個匯流排之不平衡三相配電系統方法一：傳統導納矩陣法方法二：本計畫所提之方法csu13測試結果（續）測試結果發現兩種方法所得到經過電容補償後之各匯流排基頻電壓、各級諧波電壓及總諧波失真度均相同csu14No.NodesVoltage(p.u.)THD(%)Fund3th4th5th6th7th8th9th11th13th15th11.00000000000021.00000000000031.0000000000004.977.008.002.005.018.006.0006.0026.0017.0012.00102.27345.980.002.004.002.009.005.0007.0022.0013.0008.00061.28926.984.011.005.012.045.010.0005.0020.0008.0004.00035.04797.976.008.002.005.018.006.0006.0026.0017.0012.00102.27498.980.002.004.002.009.005.0007.0022.0013.0008.00061.28899.984.011.005.012.045.010.0005.0020.0008.0004.00035.048310.956.018.006.011.038.012.0012.0053.0036.0026.00224.895211.979.001.011.005.022.010.0012.0038.0023.0014.00102.714212.967.025.006.026.091.020.0010.0039.0015.0007.000510.453613.951.019.005.011.038.012.0012.0055.0038.0028.00245.016614.979.001.011.005.022.010.0012.0038.0023.0014.00102.716515.964.026.006.026.093.020.0010.0039.0014.0007.000410.691316.956.018.005.011.038.012.0012.0053.0036.0026.00224.895217.979.001.011.005.022.010.0012.0038.0023.0014.00102.714218.967.025.005.026.091.020.0010.0039.0015.0007.000510.453619.970.004.005.002.008.005.0008.0026.0016.0010.00071.333620.987.011.005.012.044.010.0005.0021.0009.0005.00044.978421.965.005.005.002.007.006.0008.0028.0018.0012.00091.417022.988.011.005.012.044.010.0005.0022.0010.0006.00044.951323.953.018.006.012.041.012.0013.0055.0037.0027.00225.195724.963.027.012.028.098.021.0011.0042.0015.0007.000411.340525.950.018.006.012.041.013.0013.0055.0038.0027.00235.224826.962.028.012.029.103.022.0012.0044.0016.0007.000511.8895測試結果（續）執行時間測試88個匯流排之三相配電系統（等效成264節點）如當系統有六組三相電容器組時，方法二僅需建立

矩陣，求出電容器所吸收之諧波電流，則系統諧波電壓便可快速求出方法一須先建立

矩陣，再去求得諧波電壓，我們可看出

與

的矩陣維度是18比264，明顯地，所提之方法可縮短大量的執行時間csu15結論與討論本計畫針對不平衡輻射配電系統，克服傳統諧波分析方法需做耗時的