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直线与圆的位置关系少爷2010年4月19日一、复习回顾“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)1、观察下列图形，回顾直线和圆的位置关系有几种情况？

dorldorlodrl1.直线和圆

公共点时,叫做直线和圆

.2.直线和圆有

公共点时,叫做直线和圆

.这时直线叫做圆的

.3.直线和圆有

公共点时,叫做直线和圆

.这时直线叫做圆的

.相离一个相切切线两个相交割线没有（2）直线l和⊙O相切2、观察上图，当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？

（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrld┐OldOl┐d直线与圆的位置关系：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称d>rd=r

d<r圆心到直线距离

d与半径r关系012公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系Olr┐4、根据上面结论，思考如何判断直线与圆的位置关系？

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由______________________

的个数来判断；（2）根据性质，由________________________

的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r4、根据上题的求解过程，总结判定直线与圆的位置关系的方法步骤：（一）代数法步骤：（1）、将直线方程与圆的方程联立成方程组；

（2）、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程

；（3）、求出其判别式△的值；

（4）、比较△与0的大小关系，若△>0，则直线与圆相交；若△=0，则直线与圆相切；若△<0，则直线与圆相离。

4、根据上题的求解过程，总结判定直线与圆的位置关系的方法步骤：（二）几何法步骤：

（1）、把直线方程化为一般式，求出圆心和半径

；

（2）、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距

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