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文档简介

6.2.1

直线与平面垂直的性质11.直线和平面垂直的定义

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.αA

复习2

2.直线和平面垂直的判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.3提出问题问题1.在同平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。在空间中上述结论还成立吗？4问题2.在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行吗？A1BACDB1C1D1abc5归纳猜想如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。abα6，证明：o假定不平行于

,b’b’是经过点O与直线平行的直线b’即经过同一点O的两条直线b、b’

都垂直于矛盾！设//b’，证明猜想:7总结提练如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。abα直线和平面垂直的性质定理作用：证两条直线平行8例题讲解B'ABCDA'C'D'例3如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，BD,BC′,DC′分别为三条面对角线，A′C为一条体对角线。求证：（1）A'C⊥BD;

(2)A'C⊥平面DBC′证明：(1)连接AC,在正方体ABCD-A'B'C'D'中AA'⊥平面ABCD,所以AA'⊥BD又四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD又AA'∩AC=A,所以BD⊥平面A'AC,从而A'C⊥BD(2)同理可证A'C⊥DC',而BD∩DC'=D,所以A'C⊥平面BDC'.9二、两条直线平行的判定方法：1、定义法：两直线共面且没有公共点。3、平行线的传递性4、线面平行的性质定理5、面面平行的性质定理6、线面垂直的性质定理一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行

总结反思2、平面几何学过的证明两条直线平行的方法。10√×判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（

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