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庆阳六中5.7.2平面向量应用举例

5.7.2平面向量应用举例学习目标：1.进一步熟练掌握向量的数量积及其坐标表示的基本运算与简单应用。2.熟练应用向量解决有关平面几何和物理中的问题。一.复习回顾：

1.向量的数量积及其坐标表示。2.两向量垂直的充要条件。二.例题分析

分析：将已知条件代数化，通过代数变换得到代数结论，再将代数结论几何化．例3如图所示，四边形ADCB是正方形，P是对角线DB上的一点，PFCE是矩形．试用向量法证明：

分析：如果我们能用坐标来表示，则要证明的两结论，只要分别用两点间的距离公式和两向量垂直的充要条件进行验证即可．因此只要建立适当的坐标系，得到点A、B、E、F的坐标后，就可进行论证．（证明略）

例4.如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行的速度的大小与方向．(解法略）三、小结：把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．这种解题方法具有普遍性，应该把它掌握好，其中坐标系的建立很

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