2018八年级上第一次月考数学试题及

初二年级数学学科阶段性检测（一）本卷满分100分，时间100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．以下四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．两组直角边对应相等B．一组边对应相等C．两组锐角对应相等D．一组锐角对应相等3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°第3题第4题第5题第6题4．如图，已知AB=AD，那么增加以下一个条件后，仍无法判断△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．如图，DE是△ABC边AC的垂直均分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm6．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就依照所学知识画出一个与书上完好相同的三角形，那么这两个三角形完好相同的依照是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA7.到三角形的三个极点距离相等的点是

(

)A．三条角均分线的交点

B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直均分线的交点如图4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成

轴对称图形，这样的白色小方格（

）A．4个

B.3

个C．2个

D．1个如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请依照图中所注明的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是()A．30B．50C．60D．8010．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）112A．3B．2C．3D．不能够确定E6BD43F（第8题）AGCH第9题第10题二、填空题（每空3分，共24分）11.点P在线段AB的垂直均分线上，PA=7,则PB=.12.以下列图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE订交于点P，则∠APE是__________度.BCEAD第12题第13题第14题第15题13.如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为______________．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC=145o，则∠θ=___________．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为________________．APOB第16题第17题第18题如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.17．如图，已知点P为∠AOB的角均分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行以下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有必然的关系，请你写出OEP与∠ODP的数量关系是___________________.18.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为__________。三．解答题．（共7大题，共46分）19．（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．⑴作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；⑵以P为一个极点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两极点都在图中网格交点处)，则可作出____________个三角形与△ABC全等．(3)在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短.（4分）已知直线l及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l均分∠AQB.(保留尺规作图印迹)21．（6分）如图，已知AC=BD，∠1=∠2，求证：AD=BC.22.（6分）如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．(1)试说明BE=EC；(2)试说明AD⊥BC．23．（6分）如图，△ABC中，AB的垂直均分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直均分线分别交AC、ABC于点F、G，BC＝8。求△AEG周长。DFBCEG（8分）已知，如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC.(1)求证：∠ABE＝∠C

AEFDBC若∠BAE的均分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB＝5，AC＝8，求DC的长.（10分）数学活动——“关于三角形全等的条件”【问题提出】学习了三角形全等的判断方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判断方法（即“HL”）后，我们连续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的状况进行研究．2.【初步思虑】我们不如将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，尔后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、

CF锐角”三种情况进行研究．ABDE①【渐渐研究】1）第一种状况：当∠B是直角时，如图①，依照______定理，可得△ABC≌△DEF2）第二种状况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明.已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．A．CFBDE②证明：3）第三种状况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不用然全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图印迹）CAB③【深入思虑】∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B_________，则ABC≌△DEF．初二数学阶段性检测（一）答案一、选择题1-5CADCB,6-10DCBBB二、填空题11．712.6013.6514,7015.AD垂直均分BC16.517.相等或互补18、5.519．（1）画图略2分（2）,3个2分.（3）略2分20.2分+2分21.-23.略24.4分+4分25．（1）解：HL；---------（2分）（2）证明：如图，过点C作⊥交的延长线于，过点F作⊥交的延长线于，CGABABGDHDEDEH∵∠=∠，且∠、∠E都是钝角，∴180°﹣∠=180°﹣∠，BEBBE即∠CBG=∠FEH，---------（3分）在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，--（4分）在Rt△