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文档简介

1.3组合（一）学习目标1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合和排列的联系与区别。相同排列:两个排列相同，当且仅当两个排列的____相同，且___________也相同。“一个排列”定义:一般地，从n个_____元素中取出m(m≤n)

个元素，按照________排成一列，叫做从

n个______元素中取出

m个元素的一个排列.知识回顾想一想：不同不同一定顺序元素元素的顺序知识回顾排列数概念及公式：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的____________________，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号_____表示。所有不同排列的个数排列数公式：问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3情境创设从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3

个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

概念讲解组合定义:组合定义:

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)

个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从

n个不同元素中取出

m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:

对于所取出的元素,排列要“按一定顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”

排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关.概念讲解判断下列问题是组合问题还是排列问题?

(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?10人互相通信一次，共写多少封信？组合问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.排列问题例1.写出从a,b,c,d

四个元素中任取三个元素的所有组合。abc，abd，acd，bcd.bcddcbacd例题分析组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb（三个元素的）1个组合，对应着6（3！）个排列！每（3！）个排列对应1个组合！例2.计算：⑴

⑵

例题分析例3排

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