求函数值域的常用方法2_第1页
求函数值域的常用方法2_第2页
求函数值域的常用方法2_第3页
求函数值域的常用方法2_第4页
求函数值域的常用方法2_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

求函数值域的常用方法

特别提示2：

求函数值域没有通用的方法和固定的模式。只能依据函数解析式的结构特征来确定相应的解法。

无论采用什么方法求函数的值域，均应优先考虑定义域。特别提示1：例1求下列函数的值域：分析：本题是求解析式结构比较简单的函数的值域，可用直接法、不等式法或图像法求解。xy0222xy-=分析：本题是求二次函数在区间上的值域问题，

可用配方法或图像法求解。例2求函数如图，∴y∈[-3/4,3/2].x-1oy1例3分析：本题分子分母都是一次式的分式函数，此类函数的值域求解可采用分离常数法、反函数法（注意：原函数要有反函数）。故所求函数的值域为：由原函数式可得：则其反函数为：其定义域为：x≠例4求函数分析：函数是分式函数且都含有二次项，可用判别式法和单调性法求解。解法1：（判别式法）由函数知定义域为R,则变形可得：

(2y-1)x2-(2y-1)x+(3y－1)=0.

当2y-1=0即y=1/2时，代入方程左边＝1/2·3-1≠0,故y≠1/2.

当2y-1≠0,即y≠1/2时，因x∈R,必有△=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1)≥0得3/10≤y≤1/2,综上所得，原函数的值域为y∈[3/10,1/2).例5分析：带有根式的函数，本身求值域较难，可考虑用换元再利用配方法或图像法，平方升次再用判别式法。解法一：（换元，配方法）

14tyo函数图像如右图所示：解法二：（平方升次再用判别式）解法三：（整体配方）课堂练习：求下列函数的值域

求函数值域方法很多，常用配方法、换元法、判别式法、不等式法、反函数法、图像法（数形结合法）、函数的单调性法以及均值不等式法等。这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是万能的。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧，根据特点选择求值域的方法。

有时一题有多种解法，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论