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双城市第三中学集合间的基本关系duanjizhong123@集合间的基本关系复习回顾1.元素与集合之间的关系是什么?2.集合有哪些表示方法?3.任意两个实数之间有什么关系？duanjizhong123@观察下面几组集合A与集合B具有什么关系？A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.(3)A={正方形}，B={四边形}.(4)A={高一宏志文班的女生}，B={高一宏志文班的全体学生}。duanjizhong123@发现规律：

集合A都是集合B的一部分。换而言之，集合A中的元素都是集合B的元素

duanjizhong123@（1）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A⊆B（或B⊇A）这时我们也说集合A是集合B的子集.一、子集的概念BA用Venn图表示duanjizhong123@

符号语言：若x∈A，有x∈B，则有AB

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作：A⊈B

符号语言：若x∈A，有xB，则有A⊈B

说明:AB与BA是同义的，而AB与BA是互逆的。

duanjizhong123@3.集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等.记作A=B.4.真子集：子集其实包含了相等和真子集两种情况.记作ＡＢduanjizhong123@你能举出几个一个集合是另一个集合的真子集的例子吗？同学们想一想，集合中有元素吗？.不含任何元素的集合，叫空集.记作：ø规定，空集ø是任何集合子集．空集ø是任何非空集合的真子集．duanjizhong123@.例题解析

例1：写出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：{a，b}的所有子集是ø、{a}、{b}、{a，b}.其中真子集有ø、{a}、{b}.一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数，其真子集数.duanjizhong123@１.判定以下关系是否正确２.写出下

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