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多项式乘多项式2.1.4多项式的乘法（2）anmbanm动脑筋有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢？anmb(a+b)n(a+b)m(a+b)m+(a+b)m

abmna(m+n)b(m+n)a(m+n)+b(m+n)

nmambnanbmabam+an+bm+bnanmbanm（a+b）(m+n)

(a+b)(m+n)anmb1)(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn

2)(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn3)(a+b)(m+n)

=am+an+bm+bn联系（1）(a+b)(m+n)（2）(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn议一议1.对于（1）、（2）你能说出每步运算的根据吗？3)(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)想一想：从等式左边到右边是怎样得来的？=（a+b）m+(a+b)n=am+bm+an+bn1)(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘法则法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。一一握手!例1计算：例题解析

【练习】计算

(1)(x+2)(x−3)(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x−3)=x2-x-6

（2）(3x

-1)(2x+1)=6x2+3x-2

x-1=6x2+x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。

注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项.

=计算：（1）（2）（3）学一学感悟新知参考解答：参考解答：参考解答：计算：解例2例3先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)

其中a=2解:原式当a=2时,17a－3=17×2－3=31

如果(x-3)(3x+5)=ax2+bx+c,求a，b，c的值。例4想一想解：(x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15=3x2-4x-15=ax2+bx+c

所以a=3，b=-4，c=-15

2.已知(mx+8)(2-3x)展开后不含x项，求m的值挑战计算，我在行：1.计算：(1)（3x-2y)(4

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