2022年山东省临沂蒙阴县联考七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）A． B． C． D．2．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．33．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°4．﹣6的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．65．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75° B．90° C．105° D．125°6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元7．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图8．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-19．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元10．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．5011．下列运算正确的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a612．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．14．若，则___________，__________．15．一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是______元．16．_____________．17．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画出下面几何体从三个方向看到的图形．19．（5分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．20．（8分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称．21．（10分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.（1）若，则的度数为；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．23．（12分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，将再代入方程并求出方程的解即可．【详解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解为，故选：．【点睛】本题考查了两点间的距离、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．2、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．3、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.【详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案选B.【点睛】本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.4、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．5、B【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选B．考点：角的计算．6、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．7、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.8、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．9、A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】如果支出150元记作元，那么元表示收入80元，

故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．11、C【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【详解】A、3m+3n＝6mn，错误；B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正确；D、a4+a2＝a6，错误；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．12、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－2a＋c－1【分析】由数轴得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根据绝对值的性质化简并计算即可．【详解】由数轴得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案为：－2a＋c－1．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，利用绝对值的性质化简，根据数轴得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解题的关键．14、【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可．【详解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案为：，．【点睛】本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性．15、1【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴这件风衣的成本价是1元．故答案为：1．【点睛】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16、-1【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．【详解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图形见解析．【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可．【详解】画图如下：【点睛】此题主要考查了三视图，属于基础题，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键．19、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q为AB中点，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【点睛】此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．20、答案见解析．【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可．【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形．【点睛】本题考查了轴对称作图．掌握轴对称的作图方法是解答本题的关键．21、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答．【详解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，则得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE22、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式==，当a=-5，b=1时，原式==288.23、（1）a=2，b=3；（