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A3技术支持的演示文稿制作——以初中数学（北师大版）九年级上册《反比例函数》为例

回顾已学的一次函数的学习结构2.一次函数定义3.图象与性质4.应用1.现实问题（1）小明每天背10个英语单词，那么所背的词汇总量y（个）与时间x（天）的函数关系式为

．（2）小明已背了1200个英语单词，按照每天背10个英语单词的速度，那么所背的词汇总量y（个）与时间x（天）的函数关系式为

．一、问题探究y=10xy=10x+1200（3）小明计划背600个英语生词，计划x天背完所有生词，平均每天要背的生词数量y（个）与x（天）的函数关系式为

．6030204060（4）根据（3）的函数关系式填写下表，观察随着时间x的变化，每天要背的生词数量y发生怎样的变化？x（天）…102030…y（个）…151210…50分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式：（1）一辆汽车从南京开往上海，南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）与速度v（km/h）的函数关系式．（2）一个面积为64m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的函数关系式．（3）导体两端的电压U为220V，通过导体的电流I（A）随导体的电阻R（Ω）的函数关系式．①每个表达式中都有2个变量、1个常数；

②表达式右边是分式形式，且常数在分子，分母只有一个自变量；

像上述这些具有相同特征的函数叫做反比例函数，你能根据上述分析的特点类比着正比例函数的定义给反比例函数下一个定义吗？

定义：一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数。k是比例系数，反比例函数的自变量x不能为零．二、类比归纳解：①②③④都是反比例函数，k的值分别是：－4，，－1，3三、应用分析例2：已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x

－324y34

①求出这个反比例函数的关系式．②根据这个函数关系式完成上表．解:①∵y是x的反比例函数,把x=-3,y=4代入上式得:②填写表格如表所示.-6-3-4四、分组比赛（1）甲地到乙地的路程约200km，一辆汽车从甲地开往乙地所用时间t（h）与速度

v（km/h）的函数关系式

．（2）一个面积为6m2的长方形的长a（m）与宽b（m）的函数关系式

．

（3）某银行给某工厂提供了20万元的无息贷款，该厂年均还款额y（万元）与还款年限x（年）的函数关系式

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