实验计划法田口式实验法

QEFULLTRAININGCOURSECourseNumber:QEA9917CourseNameDOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗計劃法---田口式實驗法(I)DOE---TAGUCHIMETHOD(I)簡介在DOE(DesignofExperiments)實驗計劃法的領域是由RonaldFisher於1920年引進.是以ANOVA(AnalysisofVariance)為基礎,用此一方法來改良農產品之收成.我們稱之為FullDOE或FractionalFactorialDesigns.在1950年代,由Taguchi以OrthogonalArrays為基礎發展一套實驗方法用於電話電報公司以很有效的提高該公司的效率.TaguchiTechniques(田口方法)是從StatisticalExperimentalDesign所改良而成,可節省實驗成本和便於應用.田口實驗方法簡介DOE---TAGUCHIMETHOD(I)基本觀念在一個制程里,發和不良的原因很多,如果我們能把不良原因杜絕,我們可防止不良產生.但在現實的世界里,很多時候我們知道那些不良原因,但完成去杜絕卻有困難.可能涉及成本或技術.但我們卻可透過制程參數最佳化可控制不良原因之變異.田口式實驗方法就是協助我們找出主要的因子和最有利的制程參數.田口實驗方法簡介DOE---TAGUCHIMETHOD(I)有關田口實驗的案例日本某一地磚制造廠InaTileCompanyJapanInaTileCompany所做出來的成品(地磚),其尺寸大小差異很大.問題工程分析結果建議解決方案結果因爐子溫度不均而發生問題也是說,爐子溫度是做成問題的主因.田口實驗方法簡介增加某原物料之LimeContent(石灰含量)由1%至5%,發現有效的減少地磚尺寸的變異.(1)重新設計及改造爐子(估計花費約50萬美元)(2)利用田口式方法改變或改良制程參數(ParametersDesign)QualityLossFunction觀念一個產品的品質特性是以附合目標值為革准,我們可確信這些產品會有良好的品質.Rule1如果一個產品的品質特性是以附合規格為基准我們相信這樣的產品是“Asgoodasbad”,好壞差異不大.Rule2品質工程的概念DOE---TAGUCHIMETHOD(I)品質工程的概念QualityLossFunction案例Sony美國廠Sony日本廠與產品比較結論理由DistributionofcolordensityinTVsets(1979Data)Sony日本廠之GradeA產品遠比Sony美國廠為多.MeetSpec.與MeetTarget之差異.DOE---TAGUCHIMETHOD(I)Lowerspec.Limit︸︸︸︸DDColor.DensityUpperspec.LimitFreq.Sony日本CBABCQualityLossFunctionMaketoSpecificationStepFunctionL(y)=QualityLossk=coef.OfQualityLoss(cost)m=targetvalueforyy=QualitycharateristicsMaketoTargetValue(y-m)=DeviationfromtargetQuadraticLossFunctionNomialthebestModelL(y)=k(y-m)2

L(y)L(y)=0yAomm+△om-△oL(y)AoAcceptRejectRejectm+△om-△omy品質特性LSLUSLDOE---TAGUCHIMETHOD(I)QualityLossFunctionDOE---TAGUCHIMETHOD(I)NomialthebestMorethanonepieceMSD=MeanSquareDeviationL=Lossk=ProportionalityConstantm=NomialvalueoftheQualityCharacteristicy=AverageValueofyσ2=VarianceofyMSD=σ2+(y-m)2Targetvalue因MSD=Averageof(y-m)fornSample∴MSD=Σ(yi-m)2n1njI=1或寫成:MSD=(y1-m)2+(y2-m)2+(y3-m)2+...(yj-m)2n又因σ2=(y1-y)2+(y2-y)2+(y3-y)2+...(yj-y)2Re-arrangementMSD=n(y1-y)2+(y2-y)2+(y3-y)2+...(yj-y)2+(y1-m)2

MSD=σ2+(y1-m)2

SensitivitySignaltonoiseQualityLossFunctionDOE---TAGUCHIMETHOD(I)Smallerthebetter而MSD=Σyi2=y2+σ21njI=1例L(y)Wavesoldering之不良率L(y)=ky2Ao=225Ao=＄10023∵y=2Ao=＄100∴k==k=＄25L(y)=ky2=25y2如果y=3L(y)=25X(3)2=25X9=225yo2Ao＄1004K(MSD)fornpcssamplesKy2,K=for1pcssampleL(y)=Ao

yo2QualityLossFunctionDOE---TAGUCHIMETHOD(I)BiggerthebetterL(y)Ao=＄100yyo(例如:出貨量)MSD=Σ=(1+ε+)1y2jI=1K(MSD)whereK()wherek=Aogo2for1pcsSampleL(y)=1n1yi21y2σ2y2QualityLossFunction例題假設波波峰焊焊制程程之Nomialvalueofy(焊焊接爐爐之溫溫度)為240℃,已知對對某產產品之之平均均成本本(每每片)為NT＄＄200而而如果果我們們訂定定y超出240℃之之±20℃℃時,材料料就得得報廢廢.試試求QualityLossFunctionL(y)本例屬屬於NomialthebestModel因此此L(y)=k(y-m)2已知當當y=220℃℃or260℃℃時時L(y)=＄200解Tolerance=△o=±20℃∴

△o=20℃Loss=Ao=L=＄200Ao=k(△o)2k==k=0.5＄/℃

L(y)=0.5(y-m)2IFy=230℃L(y)=＄50(△o)(△o)2＄200(20)2L(y)=k(y-m)2Ao=＄200y(℃)＄50220240260230△oDOE---TAGUCHIMETHOD(I)TypesofExperiments實驗的的類別別AbsoluteExperiment是一一種Go-No-Go型型之實實驗.AbsoluteExperiment例:我我們做做一個個實驗驗(試試驗),目目的是是了解解有沒沒有靜靜電之之存在在,做一個個試驗驗(如如PilotRun在在某種種Condition下下),測試試良率是否否能達達到90%或以以上.(只只想証証明這這一點點)基本的的統計計方法法與技技巧將將有利利於實實驗者者.應用統統計方方法1.應應用最最簡便便之方方法.4.節省省實驗驗成本本.2.在在復習習的問問題中中作有有系統統性之之分析析.5.容容易達達成實實驗之之積極極性目目標.3.了了解在在何時時何地地需要要支援援.DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念實驗計計劃的的目的的在於以以最少少的時時間與與經費費用(成本本)實實驗,得最最小之之實驗誤誤差的的數據據.作作為進進一步步的分分析(盡管管統計計分析再強強,如如果沒沒有高高品質質之實實驗數數據,其結結果可可能會有問問題.)消極的的目的的可分為為消極極目的的和積積極目目的.積極的的目的的在於尋尋求最最小成成本或或適當當目標標值或或最小小不良良率或最大大產量量等的的最佳佳生產產條件件(組組合).DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念實驗計計劃用用語及及定義義Consideredcourseofactionaimedatansweringoneormorecarefullyframedquestions.Experiment(實驗驗)Treatment處理理Factors(因因子)QualitativeFactorsLevel(水水准或或水准准數)Response因因變數數ExperimentMaterialExperimentEnvironment為達到到實驗驗目的的而提提出之之原因因或實實驗變變數.(例如如)不不同之之操作作員,不同同之機機器,材料料或顏顏色等等.因子的的狀態態條件件為水水准,水准准的總總數為為水准准數.(例如如)溫溫度取取為100℃125℃150℃等三狀狀態條條件,水准准數為為3Anyofserveralparametersmeasuredtodescribetheoutputofaprocess.因子水准的特定組合稱為處理(例如)A因子有三個水准A1A2A3

B因子有兩個水准B1B2處理數(#OFTreatment為3*2=6)Objectstowhichtreatmentsarebeingapplied.周遭環環境條條件可可能會會對實實驗結結果造造成影影響.DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念實驗計計劃用用語及及定義義Isaportionoftheexperimentalmaterialorexperimentalenvironmentwhichislikelytobemorehomogeneousainitselfthanaredifferentportions.Blocking集集區原原量ExperimentDesignError錯誤誤Randomization隨機機Replication很正式式的實實驗計計劃包包括慎慎重的的選擇擇因子子,水水准和和處理理.同時應應用一一些實實驗基基本技技巧,如隨隨機原原理,集區區原理理和平衡原原理,直交交原理理等.在統計計學原原理之之誤差差是指指當我我們收收集統統計數數據時時,可可能會遇到到一些些難以以解釋釋的變變異.Assignmentofspecimens(totreatments)inapurechancemanner唯唯有隨隨機實實驗而而得之之隨機機樣本,始能能采用用一般般統計計分析析.Therepetitionofanobservationormeasurement主要要是指增增加實實驗之之准確確性和和提供供一個個方法法來量量測其其准確確性.DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念實驗計計劃分分類BythenumberoffactorsBytheStructureofExp.Design(例如:BlockedV.SRadomized)Bythekindofinformationprovided(例如:estimatesofeffect或變異)DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念實驗計計劃對對實驗驗者之之幫助助實驗所所訂之之條件件或收收集實實驗數數據時時,完完全掌掌握情情況很很不容容易.重復實實驗之之變異異或實實驗之之穩定定性.原物料料之變變異太太大周遭環環境條條件之之控制制.隔離Effects和uncontrolledVariation確保沒沒有系系統性性之誤誤差發發生.大型實實驗常常遇到到之困困難DOE---TAGUCHIMETHOD(I)實驗驗計計劃劃法法之之概概念念1.確確定實實驗的的積極極目的的.2.選選擇適適當之之因子子及水水准.3.決決定實實驗的的場所所與時時間.4.實施實實驗.5.統計分分析.6.下結論論.7.最佳條條件的維持持或實驗數數據之保存存.實驗計劃的的步驟DOE---TAGUCHIMETHOD(I)9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。06:18:5906:18:5906:1812/31/20226:18:59AM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2206:18:5906:18Dec-2231-Dec-2212、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。06:18:5906:18:5906:18Saturday,December31,202213、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。12月月-2212月月-2206:18:5906:18:59December31,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。31十二月月20226:18:59上午06:18:5912月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月226:18上上午午12月月-2206:18December31,202216、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2022/12/316:18:5906:18:5931December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。6:18:59上上午午6:18上上午午06:18:5912月月-229、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。06:18:5906:18:5906:1812/31/20226:18:59AM11、成功就是是日复一日日那一点点点小小努力力的积累。。。12月-2206:18:5906:18Dec-2231-Dec-2212、世间成事事，不求其其绝对圆满满，留一份份不足，可可得无限完完美。。06:18:5906:18:5906:18Saturday,December31,202213、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2206:18:5906:18:59December31,202214、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。31十十二二月20226:18:59上上午06:18:5912月月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荆门门九派派通。。。。十二月月226:18上上午午12月月-2206:18December31,202216、少年十十五二十十时，步步行夺得得胡马骑骑。。2022/12/316:18:5906:18:5931December202217、空山新新雨后，，天气晚晚来秋。。。6:18:59上