2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

13.

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=exey，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

第

17

题

53.

54.

55.

56.

57.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.

六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.D

9.C

10.A

11.D

12.D

13.D解析：

14.A

15.B

16.C

17.C

18.A

19.D解析：

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A

25.D

26.（-21）

27.D

28.C

29.C

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.

32.0

33.

34.1/2

35.(1-1)

36.C

37.

38.

39.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

40.-1

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.

44.D

45.

46.

47.

48.

49.B

50.0

51.a≠b

52.

53.

54.2x+12x+1解析：

55.0.70.7解析：56.应填2

57.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

58.1/2

59.

用凑微分法积分可得答案．

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方