2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

25.

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.32.33.

34.

35.设函数y=sin2x，则y"=_____．36.

37.设y=eαx，则y(n)__________。

38.39.40.41.

42.

43.________.44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

45.

46.47.________。

48.

49.

50.

51.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.106.证明：当x>1时，x>1+lnx．107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C解析：

10.A

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.C

14.B

15.D

16.D

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.

20.

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D解析：

26.D解析：

27.C

28.A

29.B

30.D31.应填4/x3.

32.1/333.(-∞，1)

34.

解析：35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．36.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

37.anem

38.

39.

40.

41.

42.k＜-1

43.2本题考查了定积分的知识点。

44.

45.46.x3+x．47.2

48.π/2

49.1

50.

解析：

51.(31)52.2

53.1/2

54.1/21/2解析：

55.A

56.

57.-3

58.

59.3

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区