2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)3.（）。A.

B.

C.

D.

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

22.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.设函数y=1/(1+x),求y''。

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.110.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).六、单选题(0题)111.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

参考答案

1.C

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.D

4.B

5.C因为所以?’(1)=e．

6.

7.D

8.B

9.A

10.A

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.C

13.C

14.A

15.C

16.C

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.A本题考查的知识点是原函数的概念．

23.C解析：

24.A

25.A

26.D

27.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

28.A

29.可去可去

30.C

31.

32.

33.

解析：

34.5

35.3/53/5解析：

36.(42)

37.

38.

39.

40.-1/2

41.

42.

43.D

44.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

45.

46.047.1/848.x=-1

49.x-arctanx+C

50.C

51.

52.

53.a≠b

54.

55.56.因为y’=a(ex+xex)，所以

57.2(x-1)

58.

59.

60.ex+e-x)

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=