2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．42.

43.

44.45.

46.

47.

48.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.设函数y=x3，y’=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

103.

104.

105.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

106.计算

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.-1

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.D

12.D

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.A

15.A

16.C

17.D

18.D

19.D

20.B

21.

22.

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.A

25.B

26.D

27.C

28.

29.A

30.D

31.4x4x

解析：32.-k

33.D

34.

35.1/4

36.

37.1/21/2解析：

38.

39.F(lnx)+C

40.22解析：

41.42.0

43.B44.应填2xex2．

45.0

46.C

47.48.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

49.一

50.1

51.

52.53.0

54.55.sin156.2xydx+(x2+2y)dy

57.-e

58.

59.A60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

103.

104.105.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

106.

107.

108.

109.110.本题考查