2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.

28.

29.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.

104.

105.

106.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

107.

108.

109.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

110.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A解析：

3.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

4.C

5.B

6.x-y-1=0

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B解析：

15.D

16.D

17.A

18.A

19.D

20.A

21.D

22.C

23.C

24.D

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.C

27.B

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.x=ex=e解析：

34.

35.1

36.

37.C

38.39.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.

42.π2π2

43.1/2

44.

解析：45.0

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.1/3

54.

55.

56.B

57.

58.14873855

59.

60.（-22）

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.